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1、第十五届全运会将于2025年11月9日至21日在广东省、香港特别行政区、澳门特别行政区举行，开幕式及闭幕式分别在广州和深圳举办．“喜洋洋”和“乐融融”作为第十五届全运会的吉祥物，为了满足群众需求，每天生产的吉祥物数量与需要的天数如下表；
每天生产的吉祥物数量/万个
$100$
$120$
$180$
$200$
$240$
时间/天
$36$
$30$
$20$
$18$
$15$
若每天生产的吉祥物数量用 $y$ 表示，需要的天数用 $x$ 表示．则 $y$ 与 $x$ 成比例关系；用式子表示 $y$ 与 $x$ 的数量关系为：．

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2、已知 $a - b = 3$ ， $c + d = 4$ ，则 $(b + c) - (a - d)$ 的值是．

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3、若关于x，y的两个单项式 $3 b x^{2} y^{a}$ ， $- 2 a x^{b} y$ 是同类项，则 $a - b =$ ．

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4、比较大小： $- \frac{3}{4}$ $- \frac{2}{3}$ （填“ $>$ ”或“ $<$ ”）．

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5、观察图中的“品”字形中数字之间的规律，根据观察到的规律得出 $a + b$ 的值可能为（　　）

A、 $69$ B、 $89$ C、 $103$ D、 $139$

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6、有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：① $c > b > a$ ；② $|c| > |b| > |a|$ ；③ $a b c < 0$ ；④ $a - b > b - c$ ；⑤ $\frac{a}{b} > - 1$ ．其中正确的个数是（　　）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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7、按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　）

A、 $3.1415 \approx 3.1$ （精确到十分位） B、 $49.27 \approx 50$ （精确到个位） C、 $0.168 \approx 0.1$ （精确到 $0.1$ ） D、 $0.01462 \approx 0.015$ （精确到 $0.0001$ ）

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8、下列去括号正确的是（　　）

A、 $- a - 3 (b - 1) = a - 3 b + 3$ B、 $- a - 2 (2 b - 1) = - a - 4 b + 2$ C、 $- a - (b - 1) = a - b + 1$ D、 $- a - 3 (2 b - 1) = - a - 6 b + 1$

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9、下列运算正确的是（　　）

A、 $- m n^{2} + 2 m^{2} n = m^{2} n$ B、 $2 m + n = 2 m n$ C、 $3 n^{2} + 2 n^{2} = 5 n^{2}$ D、 $4 m - m = 4$

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10、嫦娥七号是中国国家航天局研制的嫦娥探月计划第七个探测器，计划于2026年前后发射，这将标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　）

A、 $3.84 \times 10^{6}$ B、 $3.84 \times 10^{5}$ C、 $3.84 \times 10^{4}$ D、 $3.84 \times 10^{3}$

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11、单项式 $- \frac{3 π x y^{2}}{2}$ 的系数与次数分别是（　　）

A、 $- 3 π$ ， 3 B、 $- \frac{3}{2}$ ， 3 C、 $- \frac{3}{2}$ ， 4 D、 $- \frac{3}{2} π$ ， 3

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12、一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的手机包装上注明净含量为 $180 \pm 5 g$ ，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（　　）

A、 $176 g$ B、 $180 g$ C、 $184 g$ D、 $188 g$

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13、下列各对数中，互为倒数的是（　　）

A、 $0$ 和 $0$ B、 $- 3$ 和 $\frac{1}{3}$ C、 $- 4$ 和 $- \frac{1}{4}$ D、 $5$ 和 $- 5$

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14、下列各数中，相反数最小的数是（　　）

A、3 B、0 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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15、观察下列式子：
$\frac{5}{6} = \frac{2 + 3}{2 \times 3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ；
$\frac{7}{12} = \frac{3 + 4}{3 \times 4} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ ；
$\frac{9}{20} = \frac{4 + 5}{4 \times 5} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$ ；
根据上述规律，回答下列问题：

(1)、将下面两个数表示为两个分数和的形式：
① $\frac{15}{56} =$ ______；② $\frac{17}{72} =$ ______；

(2)、计算： $\frac{3}{2} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12} - \frac{9}{20} + \frac{11}{30} - \frac{13}{42} + \frac{15}{56} - \frac{17}{72}$ 的值．

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16、2025年“全国低碳日”展示“广东绿”打造“零碳全运”．为深入宣传低碳发展理念，某市大力推行绿色出行方式，积极鼓励居民使用电动自行车出行，城市规划部门为深入了解电动自行车在城市行驶中的电量消耗与电力成本情况，特安排一个调研小组开展相关的数据收集和分析工作．调研小组骑电动自行车沿城市一条东西方向主干道进行调研，某天早晨他们从市体育场出发，晚上结束时位于市图书馆，规定向东为正方向，当天电动自行车的行驶记录．（单位：千米）如下： $+ 10, - 3, - 8, + 12, - 13, - 6, + 9$ ．

(1)、市图书馆位于市体育场什么方向？它们相距多远？

(2)、已知电动自行车行驶1千米平均耗电0.2度，每度电的成本是0.5元，则这天电动车的总耗电量是多少度？这天调研的电力成本是多少元？

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17、已知A表示a的平方与b的平方之和，B表示a与b的积的2倍，C表示a与b的和的平方．

(1)、用含a，b的代数式表示 $A + B$ ；

(2)、请给出两组a，b的值，分别求出 $A + B$ 和C，并猜想 $A + B$ 与C之间的关系．

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18、对有理数 $a$ ， $b (a b \neq 0)$ 定义运算“#”如下： $a # b = (- a) \div (- \frac{b}{a})$ ，如 $1 # 2 = (- 1) \div (- \frac{2}{1}) = \frac{1}{2}$ ．

(1)、 $2 # (- 4) =$ _____；

(2)、求 $[(- 2) # 6] # 3$ 的值．

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19、彤彤在计算 $- 7 \frac{1}{4} - ◯$ 时，由于粗心，她误将 $- ◯$ 看成了 $+ ◯$ ，从而得到的结果为 $5 \frac{1}{2}$ ．

(1)、请你求出 $◯$ 所表示的数；

(2)、请求出此题的正确答案．

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20、广东革命历史博物馆又称广州近代史博物馆，是广东省内建馆时间最早的专题性革命历史博物馆．某校距离广东革命历史博物馆 $14 km$ ，该校某班周末乘大巴车去该博物馆参加研学活动，全程分为市区和郊区两段路，大巴车在市区行驶的平均速度为 $v km/h$ ，大巴车在市区行驶的平均速度比在郊区慢 $20 km/h$ ，其中市区路段有 $x km$ ．

(1)、大巴车从学校到博物馆共用多少h？（用含x和v的代数式表示）

(2)、当 $x = 8$ ， $v = 40$ 时，求大巴车从学校到博物馆共用多少小时．

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每天生产的吉祥物数量/万个	$100$	$120$	$180$	$200$	$240$
时间/天	$36$	$30$	$20$	$18$	$15$