相关试卷

1、如图，长方形ABCD边CD上有平面镜I，边AD上有平面镜n．AB 边上的点E处有一个光源，入射光线EO经过镜面l反射后，恰好经过平面镜n上的点F，经过平面镜n的反射，得到反射光线 FG．图中l⊥n，∠1=∠2， ∠3=∠4．

(1)、求证： EO∥FG；

(2)、若∠AEO=40°，求∠OFG的度数．

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2、传统跳绳是某校体育特色课程，老师记录了八(3)班传统跳绳两组各10位同学1min跳绳的次数．

【数据收集】

A组	112 126 128 130 136 146 146 150 152 158
B组	127 131 134 135 145 148 150 152 152 155

【数据整理】老师对上面表格数据进行了简单的统计．

1min跳绳的次数	最小值	下四分位数	中位数	上四分位数	最大值
A组	112	a	141	150	158
B组	127	134	b	152	155

(1)、求表中的数据： a= ， b= ．

(2)、两组同学跳绳次数绘制成箱线图，如图所示，则

S_{A}^{2}

S_{B}^{2}

(填“>”、“<”或“=”)．

(3)、【数据应用】

试评价本次测试中 A 组，B组同学整体的跳绳水平．

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3、解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x = 2 y, \\ x + 3 y = 10; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} x - y = 4, \\ 2 x + y = 8 . \end{matrix}$

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4、计算：

(1)、 $(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1) + \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{6};$

(2)、 $\frac{\sqrt{20} + \sqrt{5}}{\sqrt{5}} + \sqrt[3]{- 27} ．$

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5、如图，在四边形ABCD中，已知AB=AD， DB平分∠CDA， BC⊥CD．若BC=6， CD=3，则AC的长为．

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6、如图，一个无盖长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm， 8cm， 12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的外表面爬到盒顶的点B，蚂蚁爬行的最短路程是cm．

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7、点 P(1， 2)关于x轴的对称点的坐标是．

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8、判断命题“如果 $a^{2} > 0,$ ，那么a>0”是假命题，只需举一个反例，反例中的a的值可以是．

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9、体积为8的正方体的棱长为．

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10、甲、乙两人从A 地分别驾车前往B地，A、B两地距离80km．甲因临时处理事务，比乙晚a小时出发，两人均匀速行驶，甲、乙两人距B地的距离s(单位： km)与乙行驶时间t(单位：h)的关系如图所示，甲的行驶速度为( )

A、30km/h B、40km/h C、45km/h D、 $\frac{40}{3} k m / h$

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11、数学社团课上，学习小组从我国古代数学家刘徽设计的“青朱出入图”受到启发，开展“剪拼正方形”活动，将如图所示两个边长不等的正方形纸片ABCD，BEFG剪拼成一个大正方形纸片AGIH，过程要求无损耗、无重叠．若S_{正方形AGIH}=34， BC=4，则FG等于( )

A、 $\sqrt{34}$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{30}$ D、3

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12、如图，已知某水银体温计的水银柱长度L(mm)与温度t(℃)的关系为L= ka+b(k， b为常数)，且在35≤t≤42的标准量程内，水银柱长度L随温度t的增加而均匀增加．关系式中的k( )

A、小于0 B、等于0 C、大于0 D、以上都有可能

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13、某校科创社对新成员的考查包括创新能力、写作能力、动手能力、协作能力四项，并规定各项成绩依次按45%，20%，20%，15%的比例计入总成绩，则该社团最看重( )

A、创新能力 B、写作能力 C、动手能力 D、协作能力

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14、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y= kx+b交于点A(2，3)，则关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} y = x + 1, \\ y = k x + b \end{matrix}$ 的解为( )

A、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 3; \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = 2; \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 2, \\ y = - 3; \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 3, \\ y = - 2 \end{matrix}$

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15、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{3} = \sqrt{2}$ B、 $2 \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{24} \div \sqrt{3} = 8$ D、 $\sqrt{2} + 2 \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$

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16、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是( )

A、1， 2， 3 B、2， 3， 4 C、3， 4， 5 D、5， 5， 6

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17、如图是某校在教学楼天台打造的“空中农场”的平面图，以天井中心为原点建立平面直角坐标系，则八 (1)班种植区域所在的象限是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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18、交警部门提醒市民：“出门头盔戴，放心平安归”，某电动车用品批发店准备在11月和12月，分两次购入A、B两款头盔.11月购入了第一批，购入A款头盔的数量为购入B款头盔数量的4倍还多300个，A、B两种头盔的购入单价分别为20元和45元，共用去资金43500元．

(1)、求第一批购入A、B两款头盔的数量；

(2)、12月2日，恰逢全国交通安全日，随着人们交通安全意识不断增强，头盔需求量增加．A款头盔单价有所上涨（涨价金额为正数）．批发店决定，若A款头盔的单价每上涨1元，则购入数量就比第一批A款头盔的数量减少50个．因B款头盔单价与第一批相同，所以B款头盔的购入数量在第一批B款头盔数量的基础上增加 $\frac{2}{3}$ ，最终花费的总资金比第一批增加了9000元，求A款头盔的单价上涨了多少元？

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19、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，点 $D$ 在 $A B$ 的延长线上，连接 $C D$ ，使 $∠ B C D = ∠ A$ ．

(1)、求证： $C D$ 是 $⊙ O$ 的切线．

(2)、若 $∠ O D C = 30 °$ ， $B D = 3$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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20、消防教育进校园，消防安全记心间．为切实提升广大师生的自护自救能力，某中学组织全体师生开展了消防演练．在实际演练之前，学校提前制定好了活动方案，为了保证广大师生的安全，防止踩踏事件的发生，在各楼层的通道处安排了疏散引导员．该校决定在九年级的甲、乙、丙、丁4位老师中随机选取2位作为疏散引导员，其中甲、乙是男老师，丙，丁是女老师．

(1)、请用画树状图法或列表法，表示出所有可能出现的结果；

(2)、求被选到的2位老师恰好是一男一女的概率．

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