相关试卷

1、如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句用无刻度的直尺与圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）.

(1)、画直线AB；

(2)、画射线AD；

(3)、连接BD，在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小；

(4)、连接DC，并反向延长DC至点E，使DE=CD.

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2、解下列方程：

(1)、2x-3=5x；

(2)、 $\frac{x + 1}{2} = 2 - \frac{x}{3} .$

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3、计算：

(1)、 $3 \frac{1}{2} - 2 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2}) + (- 1 \frac{1}{4})$ ；

(2)、 $- 1^{2026} + 2 \div (- 4) - (- \frac{1}{2}) .$

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4、观察图，找出图形变化的规律，第2035个图形中黑色正方形的数量是个.

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5、如图，已知甲、乙两张长方形纸条等宽，且它们的长分别为a，b，若将甲纸条的 $\frac{1}{3}$ 与乙纸条的 $\frac{2}{5}$ 叠合在一起，会形成一张长为54的纸条，则a+b=.

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6、如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°30'方向，轮船B在灯塔P的南偏东70°方向，则∠APB的度数是.

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7、若 $- 2 x^{m + 5} y^{2}$ 与 $x^{3} y^{n}$ 的和为单项式，则 $m^{n} =$ .

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8、列方程表示“比b的四分之一小7的数等于a与b的和”：.

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9、在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”.一远古牧人在从右往左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是（）.

A、1234 B、314 C、194 D、64

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10、如图，将4张长为4，宽为2的小长方形纸片不重叠地放在大长方形中，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为C₁和C₂ ，则C₁和C₂的大小关系为（）.

A、 $C_{1} > C_{2}$ B、 $C_{1} = C_{2}$ C、 $C_{1} < C_{2}$ D、不能确定

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11、下列说法不一定正确的是（）.

A、若2a=4，则a=2 B、若a+3=b+3，则a=b C、若a=b，则πα=πb D、若ac=bc，则a=b

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12、下列计算错误的是（）.

A、-2-1=-3 B、 $\frac{8}{5} \div (- 2) = - \frac{4}{5}$ C、 $- 2^{3} = 8$ D、 $- 3 \div 3 \times \frac{1}{3} = - \frac{1}{3}$

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13、如右表中x和y两个量成反比例关系，则a的值为（）.
x -1 a
y 4 -2

A、2 B、-2 C、4.5 D、-4.5

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14、若m=-1，则 $- 2 m^{2} + 1$ 的值为（）.

A、0 B、2 C、-1 D、3

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15、下列各数中，比-3小的数是（）.

A、0 B、 $- \frac{1}{2}$ C、-2.5 D、-4

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16、单项式xy³z²的系数与次数分别是（）.

A、1，6 B、1，5 C、0，6 D、0，5

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17、“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”是一首用苔藓比喻人生的励志小诗.目前在全世界约有23000种苔藓植物，将数据23000用科学记数法表示为（）.

A、 $0.23 \times 1 0^{5}$ B、 $2.3 \times 1 0^{4}$ C、 $23 \times 1 0^{3}$ D、 $2.3 \times 1 0^{5}$

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18、【定义】
点M，N，P在同一直线上，当点P满足PM=2PN或PN=2PM时，则称点P是点M，N的“倍点”。

(1)、【理解】
若点A，B，P在数轴上表示的数分别为-1，1，3，则点P是否为点A，B的“倍点”?（填“是”或“否”）

(2)、如图1，点C，D在数轴上对应的数分别为-4，5，点P是数轴上的一个动点，从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿数轴向右匀速运动。设运动时间为t秒；
①点P对应的数为 ▲ ；PC= ▲ （请用含t的代数式表示）；
②当运动时间t为何值时，点P恰好是点C，D的“倍点”？请求出符合条件的t值。

(3)、【拓展】
小明和小颖同时从公园入口F出发，沿笔直道路骑行至指定点G（如图10-2），骑行速度开始均为5m/s，F，G间距离为900m。当骑行至道路上的自助售货机E处时，小明停下来买矿泉水，停留20s后，以6m/s的速度继续骑行，最终两人同时到达G点。请求出EF的长度，同时判断自助售货机E处是否为点F，G的“倍点”，并说明理由。

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19、综合与实践
【实践主题】估计某款空心卷筒缎带展开的总长度。
【实践背景】欢欢与乐乐在用某款缎带包扎礼品时，计划在不把缎带全部展开的情况下，分别用不同的方法估计已使用过的两卷不同的空心卷筒缎带还有多长?
【方法一：称重法】
欢欢用电子秤称出整卷缎带（含中心纸筒，如图1）的总质量M=50.9g，并称出同款已用完全部缎带后的中心纸筒的质量m₀=14.9g。

(1)、已知缎带净重m=总质量M-中心纸筒的质量m₀ ，则这卷缎带的净重m是g；

(2)、剪下一段长度为 $L_{0} = 1 m$ 的缎带，称出其质量 $m_{1} = 1.8 g 。$ 假设这卷缎带质地均匀，则欢欢的这卷缎带在剪下1米之前的总长度大约是多少米?

(3)、【方法二：等体积法】
一卷空心卷筒缎带未展开时可近似为“空心圆柱”状，底面可看作圆环，如图2，乐乐测得外直径为8cm，内直径为6cm（不包括中心纸筒）。然后展开一小段缎带，展开后缎带可近似为“薄长方体”状（如图3）。由于一层缎带太薄，无法精确测量，为了减小测量误差，乐乐将展开的这一小段缎带平整折叠成20层，经过多次测量取平均值后，得到20层缎带的总厚度为0.3cm。
为了估计这卷缎带长度，可先求出每层缎带的厚度d为cm；

(4)、若这卷缎带厚度均匀，则乐乐的这卷缎带的总长度大约是多少米?（π的值取3）

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20、如图，射线OC的端点O在直线AB上，OD是∠BOC的角平分线。

(1)、若∠AOC=30°，请求出∠AOD的度数。

(2)、尺规作图：以点O为顶点，射线OB为一边，在 $∠ B O D$ 内部，作∠BOE=∠AOC。（保留作图痕迹，不写作法）

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