相关试卷

1、《九章算术》中记载了古代“均赋”思想：当物资总量一定时，分摊的人数越多，平均每人分到的数量越少. 现有一批粮食总量固定，设分摊人数为x人，平均每人分到粮食为y千克，且当x=40时，y=15，则下列说法错误的是

A、平均每人分到的粮食数量y是分摊人数x的反比例函数 B、当分摊人数减少时，平均每人分到粮食的数量增加 C、当x=50时，平均每人分到粮食12千克 D、这批粮食总量有500千克

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2、如图，射线OA 的方向是北偏东 70°，若射线OB 与射线OA 垂直，则射线 OB 的方向是（）

A、北偏西20° B、西北方向 C、北偏西70° D、西偏北20°

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3、在平面直角坐标系中，点 P（3，5)关于原点的对称点 P'的坐标是（）

A、（-3， 5) B、（-3， - 5) C、（3， - 5) D、（-5， - 3)

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4、下列计算正确的是（）

A、 $x^{3} + x^{3} = 2 x^{3}$ B、 ${(x^{3})}^{2} = x^{5}$ C、 ${(3 x)}^{2} = 6 x^{2}$ D、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$

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5、正六边形的内角和是（）

A、360° B、540° C、720° D、900°

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6、体育课上，小冬的铅球成绩是6. 3m，他投出的铅球落在的区域是（）

A、区域A B、区域B C、区域C D、区域D

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7、小明准备在编程、书法、篮球三门选修课中随机选择一门参加，选到“篮球”的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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8、如图是某地一天的气温随时间变化的函数图象，根据图象，这一天气温最高的时刻是（）

A、0时 B、4时 C、14时 D、24时

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9、如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线l旋转一周后形成的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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10、南宁青秀山风景区某日入园游客约234200人次，数据234200用科学记数法表示为（）

A、 $0 . 2342 \times 1 0^{6}$ B、 $2 . 342 \times 1 0^{5}$ C、 $2 . 342 \times 1 0^{4}$ D、 $2342 \times 1 0^{2}$

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11、如果水库的水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降2m时，水位变化记作（）

A、+3m B、+2m C、- 3m D、- 2m

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12、综合与实践
问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，已知直线 $l_{1} ‖ l_{2},$ ，在三角板ABC中， $∠ B = 9 0^{\circ},$ ∠BAC=45°，将其顶点A放在直线l₁上，并使AB⊥直线l₂于点 D，AC与直线l $l_{2}$ 交于点E.试说明BC∥直线l₂.

(1)、请解答老师提出的问题.试说明BC∥直线l₂.

(2)、操作探究：如图2，将图1中的三角板ABC的顶点A放在两平行线之间，AB 与直线 $l_{1}$ 交于点M，得到∠1，AC与直线l₂交于点 N，得到∠2.试探究∠1与∠2的数量关系，并说明理由.
下面是小明同学不完整的解答过程，请你补充完整.
解： ∠1+∠2=45°. 理由如下：
如图5，过点A作AH∥直线l₂ ，则∠2=    ▲   .
因为直线l₁∥l₂ ，
所以AH∥直线l₁（                      ).
所以∠1=     ▲     （                     ).
因为    ▲   +∠HAC=∠BAC， ∠BAC=45°，
所以∠1+∠2=45°.

(3)、深入探究：
如图3，在图2的基础上，F为两平行线之间一点，连接FM，FN，使他们分别平分∠1和. $∠ 2$ 的对顶角，请直接写出∠MFN的度数.

(4)、如图4，在图2的基础上，G为两平行线之间一点，连接GM，GN，使GM平分 $∠ 1$ 的对顶角，∠GNA=∠2. 若∠1=x，请直接写出∠MGN的度数.

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13、对于任意有理数a，b，c，d，我们规定 $(a, b) (c, d) = a^{2} - b c + d^{2} .$

(1)、填空：对于有理数x， k，若（x， k) ☆（x， 1) = （x±1)² ，则k=；

(2)、对于有理数x， y，若x+y=12，（x+y， y) ☆（2x+y， y) =104.
①求 xy的值；
②将长方形ABCD和长方形 CEFG按照如图方式进行放置，点E在边CD上，连接BD，BF.若AB=2x，AD=x， EF=2y， FG=y，求图中阴影部分的面积.

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14、阅读下列文字，并完成证明.
如图，直线AB上有两点G、K，直线CD上有一点H，点H、F、K三点共线，点E在直线AB和直线CD之间，连接EG、EF， ∠2=∠3， ∠1+∠4=180°，求证： AB∥CD.
证明： ∵∠2=∠3（已知)，
∴HK∥    ▲        （                         )，
∴∠1=    ▲        （                         )，
∵∠1+∠4=180°（已知)，
∴    ▲        +∠4=180°（                         )，
∴AB∥CD（                         ).

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15、如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上.

(1)、利用网格作图：
①过点 C 画直线AB的平行线CD；
②过点 C 画直线AB的垂线CE，垂足为点 E；

(2)、线段CE的长度是点到直线的距离；

(3)、比较大小： CECB（填>、<或=)，理由： .

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16、下表是某校生物兴趣小组在相同的实验条作下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
试验的种子数n
100
200
500
1000
2000
5000
发芽的粒数m
94
a
475
954
1906
4748
发芽频率 $\frac{m}{n}$
0.94
0.955
0.95
b
0.953
0.9496

(1)、上表中的a= ， b=.

(2)、任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率是.（结果精确到0.01)

(3)、若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估计需要准备多少粒种子进行发芽培育?

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17、先化简，再求值： ${(3 x + y)}^{2} - (x - 3) (x + 3) + (- 8 x^{2} y + 5 x y^{2} - y^{3}) \div y,$ 其中x=1， y=-1.

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18、计算：

(1)、 ${(2 x^{2})}^{3} - 2 x^{2} \cdot x^{3} + 2 x^{5};$

(2)、 $(\frac{1}{8} a^{2} b) \cdot {(- 2 a b^{2})}^{2} \div (- \frac{3}{4} a^{2} b^{4});$

(3)、 ${(π - 3)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} + {(\frac{1}{4})}^{2021} \times {(- 4)}^{2022};$

(4)、 $9 9^{2} - 102 \times 98$ （用乘法公式简便计算).

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19、如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片ABCD（∠A=∠B=∠C=90°)，他先将纸片沿EF折叠，再将折叠后的纸片沿GH折叠，使得GD'与A'B'重合，展开纸片后测量发现∠DGH=18°，则∠BFE=.

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20、已知 ${(x - 2)}^{2} = 4,$ 则 $x^{2} - 4 x + 5 =$ .

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试验的种子数n	100	200	500	1000	2000	5000
发芽的粒数m	94	a	475	954	1906	4748
发芽频率 $\frac{m}{n}$	0.94	0.955	0.95	b	0.953	0.9496