相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 138 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点A按逆时针方向旋转得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ．若点 $B^{'}$ 恰好落在 $B C$ 边上，且 $A B^{'} = C B^{'}$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $16 °$ B、 $15 °$ C、 $14 °$ D、 $13 °$

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2、对于有理数 $x$ ， $a$ ， $b$ ， $t$ ，若 $|x - a| + |x - b| = t$ ，则称 $a$ 和 $b$ 关于 $x$ 的“美好关联数”为 $t$ ，例如， $|1 - 2| + |1 - 3| = 3$ ，则2和3关于1的“美好关联数”为3．

(1)、 $- 3$ 和5关于2的“美好关联数”为______；

(2)、若 $- 2$ 和3关于 $x$ 的“美好关联数”为7，求 $x$ 的值：

(3)、若1和2关于 $x$ 的“美好关联数”为 $t_{1}$ ， 3和4关于 $x$ 的“美好关联数”为 $t_{2}$ ，求
① $t_{1}$ 的最小值；② $t_{1} + t_{2}$ 的最小值．

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3、为了进一步加强对学生的劳动教育，某校将学校劳动实践基地划分区域，分给每个班级自主管理．七年一班的同学们在本班的种植区域中种植了花生，经过精心耕种，同学们一共收获了8筐花生，以每筐 $15kg$ 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
筐号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
重量
2.5
$- 1.5$
$- 3$
$- 2$
0
1
$- 2$
2

(1)、求这8筐花生的总重量为多少千克？

(2)、在学校的组织下，同学们对收获的花生以市场价7元/千克的价格全部售出，已知七年一班在播种时，以10元/千克的价格购进花生种子5千克，请你帮七年一班同学算一算，他们此次耕种花生获利了多少元？

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4、若定义一种新的运算“*”，规定有理数 $a * b = 2 a b - 1$ ，如 $4 * 3 = 2 \times 4 \times 3 - 1 = 23$ ．

(1)、 $3 * 5 =$ ______； $(- 2) * (- 6) =$ ______；

(2)、求 $(- 2 * 5) * (6 * 3)$ 的值．

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5、（1）过 $A$ 、 $B$ 两点画一条数轴，使点 $A$ 表示3，点 $B$ 表示 $- 2$ ；
（2）在你所画的数轴上表示出 $|- \frac{1}{2}|$ ， $- 1$ ， $+ 5$ ， $- 3$ ，并将这四个数用“＜”连接．
______＜______＜______＜______.

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6、计算：

(1)、 $(- \frac{13}{6}) \times 4 \times (- 3)$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{12} - \frac{1}{36} + \frac{1}{6}) \times (- 36)$ ．

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7、计算：

(1)、 $27 - 18 + (- 7) - 32$ ；

(2)、 $3 \frac{1}{4} - |- 7| - (- 5 \frac{3}{4}) + 12$ ．

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8、正方形 $A B C D$ 在数轴上的位置如图所示，点 $A$ 和点 $D$ 对应的数分别为 $- 1$ 和 $- 3$ ，若正方形 $A B C D$ 绕顶点按顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点 $B$ 对应的数是1；翻转2次后，点 $C$ 对应的数是3……；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2025所对应的点是．

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9、若 $|x - 2| + |y + 4| = 0$ ，则 $x - y =$ ．

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10、若 $|x| = 2.5$ ，则 $x =$

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11、下列说法正确的是（）

A、任意有理数的绝对值都是非负数 B、若 $|a| = - a$ ，则 $a$ 必为负数 C、绝对值不大于3的整数有6个，分别是 $\pm 1$ ， $\pm 2$ ， $\pm 3$ D、若 $a > 0$ ，则 $|a| = a$ ，反之，若 $|a| = a$ ，则 $a > 0$

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12、有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上表示的点如图所示，则 $a$ ， $- a$ ， $b$ 的大小关系是（　　）

A、 $a > - a > b$ B、 $- a > b > a$ C、 $b > - a > a$ D、 $b > a > - a$

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13、下列说法中，不正确的是（）

A、最小的非负整数是0 B、最大的负整数是 $- 1$ C、整数和负数统称有理数 D、绝对值最小的数是0

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14、下列各式运用运算律不正确的是（）

A、 $(- 4) \times 8 = 8 \times (- 4)$ B、 $[(- 3) \times 2] \times (- 5) = (- 3) \times [2 \times (- 5)]$ C、 $[(- 4) \times (- \frac{1}{2})]\times (- 6) = (- 4) \times[(- \frac{1}{2}) \times (- 6)]$ D、 $(- 6) \times [\frac{1}{2} + (- \frac{1}{3})] = (- 6) \times \frac{1}{2} + (- \frac{1}{3})$

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15、有下列各数： -｜-3｜，＋5，-(-3)，0，-3.8，4，7.8， $- \frac{2}{3}$ ， |-5|，其中负数的个数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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16、中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前 $500$ 年记作 $- 500$ 年，那么公元 $2024$ 年应记作（）

A、 $\frac{1}{2024}$ 年 B、 $- \frac{1}{2024}$ 年 C、 $- 2024$ 年 D、 $+ 2024$ 年

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17、下列计算正确的是（）

A、 $(- 3) \times (- 3) = - 9$ B、 $- 5 - (- 1) = - 4$ C、 $- 1 - 1 = 0$ D、 $- 5 + 3 = 2$

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18、下列数值中最小的是（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $- |- 3|$ C、0 D、2

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19、某一天的天气预报中西安最低气温为 $- 6 ℃$ ，最高气温为 $2 ℃$ ，这一天西安的最低气温比最高气温低（）

A、 $8 ℃$ B、 $- 8 ℃$ C、 $6 ℃$ D、 $4 ℃$

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20、已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为-3，B表示的数为2.给出如下定义：若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=m，则称点C叫做点A，B的“m和距离点”.如图，若点C表示的数为0，有AC+BC=5，则称点C为点A， B的“5和距离点”

(1)、已知点N为点A，B的“m和距离点”，若点N在数轴上表示的数为-2，那么m的值是；若点N在数轴上表示的数为-4，那么m的值是；

(2)、如果点D是数轴上点A，B的“7和距离点”，那么点D表示的数为；
如果点D是数轴上点A，B的“6和距离点”，那么点D表示的数为；

(3)、动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动，当P点运动多少时间时，A、P、B三点中的其中一点是另外两个点的“6和距离”?

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筐号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
重量	2.5	$- 1.5$	$- 3$	$- 2$	0	1	$- 2$	2