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1、如图, , 则的长是( )A、2 B、3 C、4 D、5
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2、计算的结果为( )A、 B、 C、 D、
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3、如图,在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是( )A、三角形的稳定性 B、对顶角相等 C、垂线段最短 D、两点之间线段最短
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4、如图,是的角平分线, , , 垂足分别是 , , 连接 , 与相交于点 . 求证:是的垂直平分线.
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5、先化简,再求值: , 其中 , .
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6、如图,已知和 . 求证: .
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7、若 , , 则 .
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8、因式分解:; .
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9、如图,点P是的角平分线上一点,于点D,垂直平分 , 若 , 下列结论错误的是( )A、 B、 C、 D、
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10、如图,在中,的垂直平分线分别交于点D,F.若是等边三角形, , 则的长度为( )A、2 B、3 C、4 D、6
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11、如图,将一个等腰直角三角形放在两条平行线上,若 , 则的度数为( )A、 B、 C、 D、
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12、下列运算中,结果正确的是( )A、 B、 C、 D、
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13、以下式子变形是因式分解的是( )A、 B、 C、 D、
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14、以下列各组数为边长,能组成三角形的是( )A、1,2,3 B、2,2,4 C、3,4,5 D、5,6,13
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15、抛物线与直线y=x交于A , B两点(A在B的左边).y=x(1)、求A , B两点的坐标.(2)、如图1,若P是直线AB下方抛物线上的点.过点P作x轴的平行线交抛物线于点M , 过点 P作y轴的平行线交线段AB于点N , 满足PM=PN 求点P的横坐标.(3)、如图2,经过原点O的直线CD交抛物线于C , D两点(点C在第二象限),连接AC , BD分别交x轴于E , F两点.若求直线CD的解析式.
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16、如图,四边形ABCD是正方形,点E在边CD上,点F在边BC的延长线上,DE=CF 射线AE交对角线BD于点G , 交线段DF于点H.(1)、求证: DH=GH (温馨提示:若思考有困难,可尝试证明.(2)、求证:(3)、若=n直接写出 的值(用含n的式子表示).
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17、某校数学小组开展以“羽毛球飞行路线”为主题的综合实践活动.
【研究背景】羽毛球飞行路线所在的平面与球网垂直.
【收集数据】某次羽毛球飞行的高度y(单位:m)与距发球点的水平距离x(单位:m)的对应值如下表(不考虑空气阻力).
水平距离x/m
0
2
3
5
6
…
竖直高度y/m
1.1
2.3
2.6
2.6
2.3
…
【探索发现】数学小组借助计算机画图软件,建立平面直角坐标系、描点、连线(如图),发现羽毛球飞行路线是抛物线 y=ax2+kx+1.1的一部分.
【建立模型】求y与x的函数解析式(不要求写自变量取值范围).
【应用模型】
(1)、羽毛球在此次飞行过程中,飞行的高度能否达到2.8m?请说明理由.(2)、保持羽毛球飞行路线对应的抛物线的形状不变,改变发球方式,使其解析式变为y=ax2+kx+1.1发球点与球网的水平距离是5m.若羽毛球飞过球网正上方时,飞行的高度超过2.1m , 且球的落地点与球网的水平距离小于6m.求k的取值范围. -
18、如图是由小正方形组成的3个4闷格,每个小正方形的顶点叫作格点,矩形ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个问题,每个问题的画线不得超过五条.(1)、如图1,E是格点,先将点E绕点A逆时针旋转( , 画对应点 F , 再画直线FG交AB于点G , 使直线FG-平分矩形ABCD的面积.(2)、如图2,先画点C关于直线BD的对称点M , 再画射线MN交BD于点N , 使MN∥AD
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19、如图,点A , B , C , D在⊙O上,BD是直径, , 过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E.(1)、求证:CE是⊙O的切线.(2)、若 , 求图中阴影部分的面积.
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20、某校开展“中国诗词”竞赛,学生成绩为正整数,满分为5分.为了解本次竞赛的情况,从该校随机抽取m名学生的成绩作为样本,将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)、m的值是 , 扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是.(2)、该校共有1000名学生参加竞赛,估计成绩超过3分的学生人数.(3)、从样本的众数、中位数中选择一个统计量,写出它的值并说明它的实际意义.