相关试卷

1、已知直线AB∥CD，点F在CD上，射线FE与AB交于点E。点P在射线FE上（不与点E，F重合），点Q在射线EA上（不与点E重合），连接PQ。

(1)、如图①，若点P在线段EF上，∠AQP=115°，∠PFD=75°，求∠QPF的度数。

(2)、如图②，点P在线段EF上，QM平分∠AQP，且与∠CFP的角平分线交于点M，若MQ∥PF，MF∥PQ，求∠AEF的度数。

(3)、当60°<∠FEA<90°时，PG⊥PQ交直线CD于点G，EN∥PG交直线CD于点N，若 $∠ P Q E = \frac{1}{2} ∠ P E Q = α,$ 请直接写出∠NEP的度数。（用含α的代数式表示）

查看解析
2、阅读理解学习：
【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式。例如：代数式abc中任意两个字母交换位置，可得到代数bac，acb，cba，因为abc=bac=acb=cba，所以abc是对称式；而代数式a-b中字母a，b交换位置，得到代数式b-a，因为a-b与b-a不一定相等，所以a-b不是对称式。

(1)、【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是（填序号即可）；
$① a^{2} b^{- 2}$ $② a^{2} b + b^{2} a$ ③（a-b）（a+b） ④ab+bc+ca

(2)、【能力提升】已知 $(x - a) (x - b) = x^{2} - p x + q 。$
①若p=2，q=-1，求对称式 ${(a - b)}^{2}$ 的值；
②若 $q = - \frac{1}{4}$ ，且对称式 $a^{2} + b^{2}$ 的值为 $\frac{9}{2}$ ，求p的值。

查看解析
3、某铁件加工厂用图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）可以加工成图2的竖式与横式两种无盖的长方体容器（加工时接缝材料不计）。

(1)、根据题意可列出以下表格：

1个竖式无盖容器
1个横式无盖容器
长方形铁片的数量
4张
a张
正方形铁片的数量
b张
2张
则a= ， b=；

(2)、若现有170张长方形铁片和80张正方形铁片，用于加工图2的竖式容器和横式容器时，两种铁片刚好全部用完，则可以加工出无盖竖式容器和无盖横式容器各多少个?

(3)、已知该铁件加工厂加工出的此竖式容器费用为50元/个，此横式容器的费用为60元/个。若五金店老板计划支付800元用于采购一批竖式容器和横式容器（两种容器都要有），则有哪几种方案可供选择?

查看解析
4、如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°。

(1)、求证：AD∥CE；

(2)、若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB=55°，求∠ABD的度数。

查看解析
5、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'。根据下列条件，利用无刻度的直尺画图并解答下列问题。

(1)、画出三角形A'B'C'；

(2)、连接AA'，CC'，那么AA'与CC'的数量关系是，位置关系是，线段AC扫过的图形的面积为。

查看解析
6、先利用分式的基本性质化简分式后再求值： $\frac{2 x^{2} - 8 y^{2}}{x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}}$ ，其中x=2，y=-1。

查看解析
7、用合适的方法解二元一次方程组。

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 17 \\ y = 2 + x \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 1 \\ 3 x - 4 y = 3 \end{matrix}$

查看解析
8、计算：

(1)、 $2^{- 2} + {(π - 3)}^{0} - |- \frac{1}{4}|$ ；

(2)、 ${(x + 3)}^{2} + (x^{3} - 6 x^{2}) \div x 。$

查看解析
9、有两张正方形纸片ABCD、EFGH，其中AB>EF。若将这两个正方形纸片按图（1）所示的方式放置（点B和点F重合），产生了一个新的、周长为8的正方形MHND。若将这两个正方形纸片按图（2）所示并排放置，其中，点B和点E重合，点A，B，F在同一条直线上，点P是线段AF的中点。连结AH，PD，PG，若三角形ABH的面积是3。则图（2）中阴影部分的面积是。

查看解析
10、若 $2^{a} + 2^{a} + 2^{n} + 2^{a} = 2^{b} \times 2^{b} \times 2^{b} \times 2^{b}$ （a，b是常数），则a，b满足的关系式是。

查看解析
11、已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 7 \\ b x + a y = 9 \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ ，那么关于m、n的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a (m + 1) + b (n - 2) = 7 \\ b (m + 1) + a (n - 2) = 9 \end{matrix}$ 的解为。

查看解析
12、如图，将长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到长方形A'B'C'D'，若AB=3，BC=6，则重合部分的面积为。

查看解析
13、若分式 $\frac{x}{x + 2}$ 有意义，则x的满足的条件为。

查看解析
14、如图①，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠C=90°，点E、F分别在边AD、BC上，∠1=20°，如图②，将纸带先沿直线EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图③，将纸带再沿FS折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，那么∠2的度数为（）

A、45° B、50° C、55° D、60°

查看解析
15、已知 $x^{2} - k x y + 64 y^{2}$ 可以配方成完全平方，则k的值是（）

A、16 B、±16 C、±8 D、8

查看解析
16、阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何?”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则剩下一棵树没乌鸦。”设树x棵，乌鸦y只。依题意可列方程组（）

A、 ${\begin{matrix} 3 y + 5 = x \\ 5 (y - 1) = x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 3 x + 5 = y \\ 5 (x - 1) = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 y + 5 = x \\ 5 y = x - 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 y = x + 5 \\ 5 y = x - 5 \end{matrix}$

查看解析
17、若方程 $2 x^{∣ m ∣} + (m - 1) y = 3$ 是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）

A、±1 B、1 C、-1 D、±2

查看解析
18、下列因式分解正确的是（）

A、mx-nx+x=x（m-n） B、 $- 4 x^{2} + y^{2} = (2 x + y) (- 2 x - y)$ C、 $a^{2} + 2 a b - b^{2} = {(a - b)}^{2}$ D、 ${(2 a - b)}^{2} - 2 a + b = (2 a - b) (2 a - b - 1)$

查看解析
19、下列运算正确的是（）

A、 $x^{- 2} = - x^{2}$ B、 $x^{3} \cdot x^{2} = x^{5}$ C、 ${(2 x^{3})}^{2} = 4 x^{5}$ D、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$

查看解析
20、已知， AE∥BD， ∠A=∠D.

(1)、如图 1，判断 AB与 CD的位置关系，并说明理由；

(2)、作∠BAE的平分线交 CD于点 F，点 G为线段 AB上一点，连接 FG， ∠CFG的平分线 FM交线段AG于点 H.如图 2，若∠ECF=120°， ∠AFH=20°， ∠CFG=112°，求∠E的度数；

(3)、如图 3，连接 AC，在(2)的条件下，将射线 FG绕点 F以 6°每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为 t秒(0<t<25)，已知∠CAB=65°，请直接写出∠CFG的平分线 FM与三角形 ACE的边平行时 t的值.

查看解析

	1个竖式无盖容器	1个横式无盖容器
长方形铁片的数量	4张	a张
正方形铁片的数量	b张	2张