相关试卷

1、已知 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $x + m = 7$ 的解，则 $m$ 的值为．

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2、衣服穿戴整不整齐，系好第一粒扣子很重要．青少年迈开人生第一步就要走正道，要严格遵守国家法律法规．同样的道理，学习数学首先就必须遵守数学中的基本法则．例如：下面题目中的推理过程所得出的错误结论就是由于不遵守数学的基本法则导致的．
题目：如果 $a$ ， $b$ ， $c$ 为实数，且满足 $a + b = - c$ ．那么 $2 = 1$ ．
推理过程如下：
第一步：根据上述题目条件有 $a + b = - c$ ；①
第二步：根据七年级学过的整式运算法则有 $a = 2 a - a$ ， $b = 2 b - b$ ， $c = 2 c - c$ ；②
第三步：把②代入①，可得 $(2 a - a) + (2 b - b) = - (2 c - c)$ ；③
第四步：把③两边利用移项、去括号法则、加法交换律等，变形可得 $2 (a + b + c) = a + b + c$ ；④
第五步：把④两边同时除以 $(a + b + c)$ ，得 $2 = 1$ ． ⑤
请你判断上述推理过程中，第（）步是错误的，它违背了数学的基本法则

A、二 B、三 C、四 D、五

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3、我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题，《孙子算经》中有一道“绳索测木”的题，受这类题的启发，嘉嘉找来一根绳子测量书桌的长度，方法及测量数据如下：先直接用绳子去量，则绳子比书桌长50cm；再将绳子对折后去量，则绳子比书桌短 $30 cm$ ．下列说法正确的是（）

A、设书桌的长为 $x cm$ ，可列方程为 $x = \frac{1}{2} (x + 50) - 30$ B、设绳子的长为 $x cm$ ，可列方程为 $x - 50 = \frac{1}{2} (x - 50) + 30$ C、绳子的长为 $160 cm$ D、书桌的长为 $100 cm$

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4、实验室中有一杯含糖率为 $5 %$ 的糖水120克，通过蒸馏能将含糖率提高到原来的2倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程： $120 \times 5 % = (120 - x) \times 10 %$ ，则未知数 $x$ 表示的意义是（）

A、加入的糖重量 B、原有的糖重量 C、原有水的重量 D、蒸发掉的水的重量

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5、对方程 $\frac{x - 3}{2} = \frac{x}{5} - 1$ 去分母，正确的是（）

A、 $5 (x - 15) = 2 x - 1$ B、 $5 (x - 15) = 2 x - 10$ C、 $5 (x - 3) = 2 x - 1$ D、 $5 (x - 3) = 2 x - 10$

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6、当 $x = - 2$ 时，式子 $2 x^{2} - 3 a x + 7$ 的值为3，则 $a =$ （）

A、2 B、 $- 2$ C、1 D、 $- 1$

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7、观察图，若天平保持平衡，同一种物体的质量都相等，则一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的（）

A、8倍 B、6倍 C、4倍 D、2倍

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8、已知下列方程：① $\frac{1}{3}$ x＝2；② $\frac{1}{x}$ ＝3；③ $\frac{x}{2}$ ＝2x－1；④2x²＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y＝1.其中一元一次方程的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9、已知 $A = 4 x^{2} - x + 1$ ， $B = 5 x^{2} - x + 1$ ．

(1)、求 $2 A - 3 B$ ；

(2)、试比较A，B的大小关系（写出比较过程）．

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10、先化简，再求值： $3 x^{2} y - [5 x y^{2} + 2 (x^{2} y - \frac{1}{2}) + x^{2} y] + 6 x y^{2}$ ，其中 $x = 2, y = - 1$ .

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11、勤俭节约是中华民族千百年来的传统美德，居民朋友们应该秉承良好传统，积极践行文明健康、绿色环保的生活方式．若某小区有1000户人家，每家每户一天大约节约 $1.6 kW \cdot h$ 电，求这个小区一年（365天）大约可以节约多少千瓦·时电．（用科学记数法表示）

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12、用算式表示下列情境并计算结果：

(1)、温度由 $- 4 ℃$ 上升 $7 ℃$ ．

(2)、收入7元，又支出5元．

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13、某小区准备开发一块长方形空地．如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路．小路的左边线向右平移 $1 m$ 就是它的右边线．
①若长方形的长为 $32 m$ ，宽为 $21 m$ ，则这条小路的面积为；
②若原长方形的长为 $a m$ ，宽为 $b m$ ，草坪面积为，当 $a = 10$ ， $b = 5$ 时，草坪面积为 $m^{2}$ ．

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14、计算： $(- 2) \div (- \frac{1}{2}) \times 2 =$ ．

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15、下列计算正确的是（）

A、 $74 - 2^{2} \div 70 = 70 \div 70 = 1$ B、 $\frac{2^{2}}{3} - (- 2) \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{2}) = \frac{4}{9} - (\frac{1}{2} - 1) = \frac{4}{9} + \frac{1}{2} = \frac{17}{18}$ C、 $2 \frac{2}{3} \div 4 \div 4 = 2 \frac{2}{3} \div 1 = 2 \frac{2}{3}$ D、 $(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4}) \times 36 = 28 - 30 + 27 = 25$

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16、比 $- 1$ 小1的数是（）

A、 $- 2$ B、0 C、1 D、2

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17、下列说法：其中正确的个数有（）
①两数相加和为正数时，这两个数均为正数；②两数相加和为负数时，这两数均为负数；
③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、下列计算正确的是（）

A、 $- 8 - 5 = - 3$ B、 $- |- 3| = 3$ C、 ${(- 1)}^{2015} = - 1$ D、 $- 2^{2} = 4$

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19、如图，某小区有一块长 $(3 a + 2 b) m$ ，宽 $(2 a + b) m$ 的长方形空地，管理部门规划了一块长方形花园（图中阴影部分），花园的北面和东、西两面都留有宽度为 $a m$ 的小路（图中空白部分）．

(1)、用含 $a$ ， $b$ 的代数式表示花园的面积；

(2)、小区管理部门打算在花园北面和东、西两面的小路上都铺上地砖，用含 $a$ ， $b$ 的代数式表示铺设地砖的面积；

(3)、若 $a = 5 m$ ， $b = 8 m$ ，预计每平方米铺设地砖的价格是 $30$ 元，那么购买所需地砖需要多少元？

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20、已知 $a - b = 5$ ， $a b = 8$ ，则 $a^{2} + b^{2} =$ ．

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