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1、在比例尺为1：5000的地图上，甲、乙两地相距20cm，则它们的实际距离为m.

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2、若C 是线段AB 上一点，BC=2AC，M，N 分别是线段 AC，BC 的中点，则 MN ： BC=

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3、下列各组中的四条线段a，b，c，d，属于比例线段的是( )

A、a=3，b=6，c=12，d=18 B、a=2，b=3，c=4，d=5 C、 $a = \sqrt{2} ， b = \sqrt{10} ， c = \sqrt{5} ， d = 5$ D、a=5，b=2，c=3，d=6

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4、已知 $\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{a + b}{a - b}$ 的值是( )

A、3 B、– 3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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5、已知2a=3b，则下列比例式错误的为( )

A、 $\frac{3}{a} = \frac{2}{b}$ B、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$ C、 $\frac{b}{a} = \frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{a} = \frac{3}{b}$

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6、在⊙O 中，AB 为直径，C 为⊙O 上一点，将 $\hat{A C}$ 沿弦AC 翻折交AB 于点D，连结CD.

(1)、如图①，若点 D 与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r.

(2)、如图②，若点 D 与圆心O 不重合，∠BAC=25°，求∠DCA 的度数.

(3)、如图③，若点 D 与圆心O 不重合，BD=5，AD=7，求AC 的长.

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7、如图，正六边形 ABCDEF内接于半径为8cm的⊙O 中，连结CE，AC，AE，沿直线 CE折叠，使得点 D 与点 O 重合，则图中涂色部分的面积为

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8、如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB=4，C是 $\hat{B D}$ 的中点，点D 关于AB 的对称点为 E.若∠DCE=100°，则弦CE 的长是.

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9、如图，在⊙O中，AB 是⊙O 的直径， $A B = 10 ， \hat{A C} = \hat{C D} = \hat{D B} ，$ E 是点 D关于AB 的对称点，M是AB 上一动点，连结DM，CM，CE，DE，OD.有下列结论：①∠BOE=30°；②∠DOB=2∠CED；③ DM⊥CE；④ CM+DM 的最小值是 10.其中，正确的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，BE 是⊙O 的直径，连结 AE，OD.若 AE∥OD，且AE=OD，则∠BCD 的度数为 ( )

A、100° B、105° C、110° D、120°

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11、如图，在△ABC 中，∠BAC=138°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转，得到△AB'C'.若点 B'刚好落在 BC边上，且.AB'=CB'，则∠C的度数为( )

A、16° B、15° C、14° D、13°

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12、如图，A，B两点的坐标分别为(40，0)和(0，30)，动点 P 从点A 开始，在线段 AO 上以每秒2个单位的速度向原点 O 运动，动直线 EF 从x 轴开始以每秒1个单位的速度向上平行运动(即EF∥x轴)，并且分别交 y 轴、线段AB 于点 E，F，连结 EP，FP.设动点 P 与动直线 EF 同时出发，运动时间为 t s.

(1)、当t=15时，求△PEF 的面积.

(2)、在直线 EF，点P 的运动过程中，是否存在t，使得△PEF 的面积等于160?若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.

(3)、当t 为何值时，△EOP 与△BOA 相似?

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13、如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，H 为BE 上的一点， $\frac{E H}{B H} = 3 ，$ 连结CH 并延长，交AB 于点G，连结GE 并延长，交 AD的延长线于点F.

(1)、求证： $\frac{E H}{B H} = \frac{E C}{B G} .$

(2)、当∠CGF=90°时，求 $\frac{A B}{B C}$ 的值.

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14、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点 D 在边BC上运动(不与点 B，C重合)，过点 D 作∠ADE=45°，DE 交AC 于点E.若 $C E = \frac{3}{4} ，$ 则 BD 的长为.

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15、如图，点 C 在 ∠AOB 的内部，∠OCA=∠BCO，∠OCA 与∠AOB互补.若AC=1.5，BC=2，则OC=

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16、如图，DA⊥AC，BC⊥AC，AB 与CD 相交于点E，过点 E 作EF⊥AC于点F，且BC=2，AD=3，则EF 的长为.

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17、如图，△ABC 和△ADE 均为等边三角形，点D 在边 BC 上，DE 与AC 相交于点 F.若AB=9，BD=3，则CF 的长为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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18、如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边AC，AB上，BD 平分∠ABC，∠ACE=∠ABD，则与△BEF 一定相似的三角形为( )

A、△BFC B、△BDC C、△BDA D、△CEA

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19、下列条件中，一定能判定两个等腰三角形相似的是( )

A、都含有一个50°的内角 B、都含有一个70°的内角 C、都含有一个80°的内角 D、都含有一个100°的内角

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20、如图，在▱ABCD中，E 是边 DC 上一点，连结AE，F 为 AE 上一点，连结 BF，且∠BFE=∠C.求证：△ABF∽△EAD.

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