相关试卷

1、在学校举办的“劳动与科技”实践周中，八年级(1)班的同学负责照料两块草莓试验田.其中甲组地块采用“智能水肥一体化”技术种植，乙组地块采用“传统土壤”方式种植.为了评估两种种植方式的效果，成熟期时，同学们从甲、乙两地块中各随机采摘了 10颗草莓进行甜度检测(单位： Brix，数值越大越甜).
【数据收集】
甲组(智能水肥) ： 11， 13， 13， 12， 14， 13， 12， 13， 15， 14
乙组(传统土壤) ： 10， 16， 12， 14， 11， 13， 13， 16， 13， 12
【数据整理】同学们对数据进行了初步整理，并绘制了统计表和部分图表.
表：甲、乙两组草莓甜度统计分析表
组别
平均数
众数
中位数
方差
甲
13
a
13
1.2
乙
13
13
b
3.4
图：甲组数据的箱线图
(已知甲组数据的五数概括为：最小值 11，下四分位数 12，中位数 13，上四分位数 14，最大值 15)
【问题解答】

(1)、填空：请直接写出表格中 a和 b的值： a= ， b=；

(2)、绘图：请在答题卡相应位置画出乙组数据的箱线图(提示：请标出最小值、最大值、下四分位数、上四分位数和中位数)；

(3)、决策应用：如果高端超市收购草莓的标准是“甜度稳定且品质均匀”，你会向农户推荐哪种种植方式?请说明理由.

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2、已知一个多边形的内角和是外角和的 3倍.

(1)、求这个多边形的边数；

(2)、求这个多边形的对角线的条数.

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3、计算：

(1)、 $(\sqrt{6} + \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2}) - \sqrt{5^{2}};$

(2)、 $\sqrt{48} - \sqrt{3} + \sqrt{6} \times \sqrt{\frac{9}{2}} .$

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4、已知，直线 m： y=-x+9，直线 n： y=-2x+4，点 A (6， 0) ，过点 A 作Ab||y轴交直线 n于点 B，若点 C为直线 m上一点，点 D为直线 n上一点，当以点 A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形时，点 D的坐标为.

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5、我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则三角形的面积 $S = \sqrt{\frac{1}{4} [a^{2} b^{2} - {(\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2})}^{2}]} .$ 若a=2， b= $2 \sqrt{3}$ ， c=4，则 S的值为.

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6、将数据 1，3，5，7，9分为{1，3}和{5，7，9}两组，则组内离差平方和为.

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7、如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的对称中心是坐标原点，顶点 A的坐标是(-1， - 3) ，则顶点 C的坐标是.

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8、嘉嘉在解关于 x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + 3 = 0 (a \neq 0)$ 时，不小心将一次项系数写成了-b，解出其中一个根是 x=1，现有以下两种说法：
甲：原方程必定有一个根是-1；
乙：当 a≠3时，原方程有两个不相等的实数根.
则下列判断正确的是( )

A、甲对，乙错 B、甲错，乙对 C、甲、乙都对 D、甲、乙都错

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9、如图，在周长为 20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点 O，OE⊥BD交 AD于 E，则△ABE的周长为( )

A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

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10、某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图(如图)，根据该图判断下列说法正确的是( )

A、三个班级中，甲班分数的方差最大 B、三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 C、丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 D、若每班有 42个学生，则三个班级中每班第 11名的成绩相比较，甲班分数最高

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11、用配方法解方程 $x^{2} - 2 x - 5 = 0,$ 将其化为(x+a)²=b的形式，正确的是( )

A、(x-1)²=6 B、(x-1)²=4 C、(x+1)²=6 D、(x+1)²=4

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12、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} = \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ D、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 4$

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13、在一场校园歌手大赛中，某位选手的演唱技巧、舞台表现的得分分别为 88分，92分，将演唱技巧、舞台表现的成绩按 7：3计算，则该选手的成绩是( )

A、89.2分 B、90分 C、90.4分 D、89.6分

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14、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，对于 $A$ ， $B$ 两点给出如下定义：若点 $A$ 到 $x$ 、 $y$ 轴的距离中的最大值等于点 $B$ 到 $x$ 、 $y$ 轴的距离中的最大值，则称 $A$ ， $B$ 两点为“同值点”．例如，图中的 $A$ ， $B$ 两点为“同值点”．

(1)、已知点 $P$ 的坐标为 $(- 5, 4)$ ，
①在点 $C (1, - 5), D (- 3, - 4), E (- 3, 5)$ 中，是点P的“同值点”的有（只填字母）；
②若点Q在直线 $y = x - 3$ 上，且P，Q两点为“同值点”，则点Q的坐标为；

(2)、若 $M_{1} (- 1, m_{1}), M_{2} (2, m_{2})$ 是直线 $l : y = k x + 1 (k < 0)$ 上的两点，且 $M_{1}$ 与 $M_{2}$ 为“同值点”，求 $k$ 的值．

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15、
问题背景：如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 2$ ， $B C = 3$ ，点E在边 $B C$ 上，且 $E C = 2 B E$ ，点F为 $C D$ 的中点．
问题探究：
（1）求线段 $A E$ 的长；
（2）求证： $△ A B E ≌ △ E C F$ ；
（3）求 $∠ A E F$ 的度数．
拓展探究：
（4）如图2，若M为 $A F$ 的中点，N为 $E F$ 上一点， $∠ F M N = 75 °$ ，求线段 $M N$ 的长．

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16、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ （ $b$ ， $c$ 为常数）的图象经过 $(- 1,2)$ ， $(5,2)$ ．

(1)、求该二次函数的解析式；

(2)、当 $0 \leq x \leq 3$ 时，求 $y$ 的取值范围；

(3)、当 $0 \leq x \leq m$ 时， $y$ 的最大值和最小值的和为 $17$ ，求 $m$ 的值．

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17、临高县波莲镇的凤梨释迦以其高甜度和丰富营养被誉为“水果族”，某合作社销售该镇出产的甲、乙两种凤梨释迦，已知2箱甲种凤梨释迦和3箱乙种凤梨释迦的售价之和为440元，4箱甲种凤梨释迦和5箱乙种凤梨释迦的售价之和为800元，求甲、乙两种凤梨释迦每箱的售价．

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18、按要求完成下列计算：

(1)、计算： $|- 2| \times 3 - \sqrt{3^{2}} + {(- 2)}^{0}$

(2)、解不等式组： $\{\begin{array}{l} 2 x \leq 6 \\ 3 - x < 5 \end{array}$

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19、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $B C = 2 A B = 8$ ，连接 $A C$ ，分别以点A，C为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长为半径作弧，两弧交于点E，F，作直线 $E F$ ，交 $A D$ 于点M，交 $B C$ 于点N，交 $A C$ 于点O，若点N恰为 $B C$ 的中点，则 $O N$ 的长为， $A C$ 的长为．

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20、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $B D = 6$ ， $E$ ， $F$ 分别为 $A B$ ， $B C$ 的中点，且 $E F = 2$ ，则菱形 $A B C D$ 的面积为．

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组别	平均数	众数	中位数	方差
甲	13	a	13	1.2
乙	13	13	b	3.4