相关试卷

1、某商场计划划分一块长方形区域作为儿童游乐区．如图，将两个相同的四分之一圆形区域作为“海洋球池”，两个相同的正方形区域作为“积木搭建屋”，剩余区域铺设防滑地垫，相应的长度如图所示．

(1)、请用含 $a, b$ 的代数式表示出铺设防滑地垫的区域的面积；（结果保留 $π$ ）

(2)、若铺设防滑地垫每平方米的费用是30元，当 $a = 20, b = 6$ 时，求铺设防滑地垫的总费用．（ $π$ 取3）

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2、解方程：

(1)、 $2 x + 5 = 3 (x - 1)$ ；

(2)、 $\frac{3 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$ ．

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3、计算：

(1)、 $(- 8) + 10 - (- 2) + (- 1) - |- 4|$

(2)、 $- 81 \div (- 2 \frac{1}{4}) \times \frac{4}{9} \div (- 16)$

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4、观察下列等式： $7^{0} = 1$ ， $7^{1} = 7$ ， $7^{2} = 49$ ， $7^{3}$ $= 343$ ， $7^{4} = 2401$ ， $7^{5} = 16807$ ， …，根据其中的规律，可得 $7^{0} - 7^{1} + 7^{2} - 7^{3} + \cdot \cdot \cdot - 7^{997} + 7^{998}$ 的结果的个位数是．

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5、若式子 $x - \frac{x - 1}{2}$ 与 $\frac{x + 2}{5} - 2$ 的值互为相反数，则x的值为．

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6、绝对值大于3.1且小于6.9的整数是

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7、已知3个多项式分别为： $A = x^{2} + x$ ， $B = x^{2} + 3$ ， $C = 2 x + 2$ ，下列结论正确的个数是（）
①若整式 $A + 2 B + a x^{2} + b x$ 的取值与x无关，则 $a + b = - 2$ ；
② $|A - B| + \frac{1}{2} |C|$ 的最小值为4；
③ $|A - B| - \frac{1}{2} |C|$ 的最大值为4；
④关于 $x$ 的方程 $|A - B| + |C| = 6$ 的解为 $x = 1$ ；

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8、关于x的一元一次方程 $\frac{1}{2024} x + 6 = 2 x + b$ 的解为 $x = - 3$ ，则关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2024} (y + 5) + 6 = 2 y + b + 10$ 的解为（）

A、 $- 3$ B、 $- 5$ C、 $- 7$ D、 $- 8$

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9、若单项式 $- \frac{1}{2} x^{m + 3} y$ 与 $2 x^{4} y^{n + 3}$ 的差是单项式，那么 ${(m + n)}^{2025}$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、 $2^{2025}$

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10、已知多项式 $(m - 3) x^{|m| - 2} y^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2}$ 是关于 $x$ ， $y$ 的四次三项式， $m$ 的值是（）

A、6 B、3 C、 $- 3$ D、 $- 3$ 或3

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11、下列各对相关联的量中，成反比例关系的是（）

A、车间计划每天加工800个零件，加工时间与加工的零件总个数 B、计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 C、圆柱的底面积为 $6 m^{2}$ ，圆柱的体积与高 D、社团共有500名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数

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12、用四舍五入法将有理数 $3.14159$ 精确到 $0.001$ ，得到的近似数为（）

A、 $3.14$ B、 $3.141$ C、 $3.142$ D、 $3.1416$

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13、若 $|a| = 4$ ，则a的值是（）

A、 $\pm 4$ B、4 C、 $- 4$ D、不确定

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14、如图， $O C$ 是 $∠ A O B$ 的角平分线， $O D$ 是 $∠ B O C$ 内部的一条射线．

(1)、图中共有个角；

(2)、若 $∠ A O C : ∠ B O D = 3 : 2$ ，且 $∠ C O D = 20 °$ ，求 $∠ A O C$ 的度数；

(3)、若 $O E$ 是 $∠ B O D$ 的角平分线，试探究 $∠ C O E$ 与 $∠ A O D$ 之间的数量关系，并说明理由．

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15、如图（甲）， $∠ A O C$ 和 $∠ B O D$ 都是直角．
（1）如果 $∠ D O C = 28 °$ ，说出 $∠ A O B$ 的度数．
（2）找出图（甲）中相等的角．如果 $∠ D O C \neq 28 °$ ，它们还会相等吗？
（3）若 $∠ D O C$ 变小， $∠ A O B$ 如何变化？
（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与 $∠ C O B$ 相等的角．

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16、计算：

(1)、 $27 - 18 + (- 7)$ ；

(2)、 $- 10 - (- 18) + (- 4)$ ；

(3)、 $0.5 + (- \frac{1}{4}) - (- 2.75) + \frac{1}{2}$ ；

(4)、 $\frac{3}{4} - (- \frac{11}{6}) + (- \frac{7}{3})$ ．

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17、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去……，第2024次输出的结果是（　　）

A、4 B、6 C、3 D、8

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18、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 $15 km$ ，可早到10分钟，每小时骑 $12 km$ 就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少 $km$ ？设他家到学校的路程是 $x km$ ，则据题意列出的方程是（）

A、 $\frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{12} + \frac{5}{60}$ B、 $\frac{x}{15} + \frac{10}{60} = \frac{x}{12} - \frac{5}{60}$ C、 $\frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{12} - \frac{5}{60}$ D、 $\frac{x}{15} + \frac{10}{60} = \frac{x}{12} + \frac{5}{60}$

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19、对于非零的两个实数a、b，规定 $a \otimes b = 2 b - a$ ，若 $1 \otimes (x + 1) = 1$ ，则x的值为（）．

A、0 B、1 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- 1$

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20、在同一平面上，若 $∠ B O A = 60.3 °$ ， $∠ B O C = 20 ° 30^{'}$ ，则 $∠ A O C$ 的度数是（）

A、 $80.6 °$ B、 $40 °$ C、 $80.8 °$ 或 $39.8 °$ D、 $80.6 °$ 或 $40 °$

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