相关试卷

1、如图，在 $Rt △ A B D$ 中， $∠ A D B = 90^{\circ}$ ，点 $C$ 在 $△ A B D$ 的右侧，连接 $A C$ 、 $D C$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，过点 $D$ 作 $D E ∥ A C$ 交 $A B$ 于点 $E$ .

(1)、求证： $△ A D E$ 是等腰三角形；

(2)、若 $A B = 18$ ，求 $E D$ 的长.

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2、为培育学生的劳动意识和劳动精神，落实“五育并举”，某校组织学生参加劳动实践，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.已知种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名学生，若种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过53人，则至少种植甲作物多少亩?

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3、如图，在 $△ A C B$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 120^{\circ}$ ，点 $D$ 、 $E$ 在 $B C$ 上， $A B ⟂ A E$ ， $A D ⟂ A C$ .求证： $△ A E D$ 为等边三角形.

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4、如图，将 $△ A B C$ 沿 $A B$ 所在直线的方向平移至 $△ D E F$ 的位置，若 $A E = 10$ ， $B D = 2$ ，求 $△ A B C$ 平移的距离.

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5、如图，已知四边形 $A B C D$ ，请用尺规作图法在边 $A D$ 上求作一点 $P$ ，使得点 $P$ 到边 $A B$ 和边 $B C$ 的距离相等. (保留作图痕迹，不写作法)

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6、如图， $D$ 是 $△ A B C$ 的边 $B C$ 延长线上一点，连接 $A D$ ，把 $△ A C D$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $70^{\circ}$ 得到 $△ A B E$ ，其中 $D$ ， $E$ 是对应点，若 $∠ D A C = 18^{\circ}$ ，求 $∠ D$ 的度数.

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7、一个多边形的内角和比四边形的内角和多 $720^{\circ}$ ，求这个多边形的边数.

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8、解不等式组： ${\begin{matrix} x + 2 > 1 \\ \frac{5 - x}{2} \geq \frac{x}{4} + 1 \end{matrix}$

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9、某校开展了“科技节”课外知识竞赛.一共有20道题，每答对一题加5分，不答不扣分，每答错一题倒扣2分.已知小明答错与不答的题数相同，最后比赛得分超过64分.设小明答错了 $x$ 道题，根据题意，可列出关于 $x$ 的不等式为.

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10、如图，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $50^{\circ}$ 得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ，点 $B$ 、 $C$ 的对应点分别为点 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ ，若 $∠ B A C = 33^{\circ}$ ，则 $∠ B^{'} A C$ 的度数为.

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11、如图， $D C ⟂ A E$ 于点 $C$ ，且 $A C = C D$ ，点 $B$ 在 $C D$ 上，连接 $A B$ 、 $D E$ ，若要用“HL”直接证明 $Rt △ A B C ≅ Rt △ D E C$ ，则需添加的条件是.

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12、在平面直角坐标系中，已知点 $(- 5, 2)$ 和点 $(5, a)$ 关于原点对称，则 $a$ 的值为.

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13、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ， $A C = B C$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $C E ⟂ A B$ 于 $E$ ，交 $A D$ 于点 $F$ ，若 $E F = 1$ ，则 $B D$ 的长是 ( )

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2} + 1$

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14、若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} 5 - 2 x \geq 2 \\ x - m > 0 \end{matrix}$ 的整数解共有3个，则 $m$ 的取值范围是 ( )

A、 $- 2 < m < - 1$ B、 $- 2 < m \leq - 1$ C、 $- 2 \leq m < - 1$ D、 $- 2 \leq m \leq - 1$

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15、如图，在等边 $△ A B C$ 中， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $D E ⟂ B C$ 于点 $E$ ，若 $C E = 2$ ，则 $B C$ 的长为 ( )

A、4 B、6 C、8 D、10

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16、如图，直线 $y = - 2 x + b$ 与 $x$ 轴交于点 $(3, 0)$ ，那么不等式 $- 2 x + b < 0$ 的解集为 ( )

A、 $x < 3$ B、 $x \leq 3$ C、 $x \geq 3$ D、 $x > 3$

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17、如图，将 $△ A B C$ 的边 $A C$ 沿 $B C$ 方向向左平移得到线段 $A^{'} C^{'}$ (点 $A$ 、 $C$ 的对应点分别为点 $A^{'}$ 、 $C^{'}$ )，连接 $A A^{'}$ 、 $C C^{'}$ ，若 $A A^{'} = 4 c m$ ，则 $C C^{'}$ 的长度为 ( )

A、 $4 c m$ B、 $3 c m$ C、 $2 c m$ D、 $1 c m$

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18、下列数中，能使不等式 $3 x - 1 < 5$ 成立的 $x$ 的值是 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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19、下列图形中，是中心对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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20、如图，在平行四边形 ABCD中， ∠BAC=90°， ∠B=60°， AB=6.动点 P从点 A出发沿 AD以 2cm/s速度向终点 D运动，同时点 Q从点 C出发，以速度 4cm/s沿射线 CB运动，当点 P到达终点时，点 Q也随之停止运动，设点 P运动的时间为 t秒.

(1)、用含 t的代数式表示 AP=；

(2)、当 PQ⊥BC时，求 t的值；

(3)、请问是否存在 t的值，使得 A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由.

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