相关试卷

1、定义：若关于x的一元一次方程 mx=n(m，n为已知数)的解为x=n+3m，则称该方程为“和合”方程、例如，一元一次方程2x=-12 的解为x=-6， - 6=-12+3×2，则方程2x=-12为“和合”方程.若关于x的一元一次方程4x=n是“和合”方程，则n=( )

A、16 B、-16 C、 $\frac{16}{11}$ D、 $- \frac{16}{11}$

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2、设a， b， c是实数，若 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} - 1,$ 则( )

A、2a-3b=-1 B、2a-3b=6 C、 $\frac{2 a c + 6 c}{3} = b c$ D、 $\frac{2 a}{c} = \frac{3 (b - 2)}{c}$

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3、如图，点C， D把线段AB三等分，点P是线段BD上一点，且AC+BP=CP，AP-CD=mBP，则( )

A、m=1 B、m=2 C、m=3 D、m=4

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4、一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成.甲先做2天后乙再加入，合作完成这项工程还需多少天?若设合作完成这项工程还需x天，根据题意，得( )

A、 $\frac{x}{12} + \frac{x}{8} = 1$ B、 $\frac{x + 2}{12} + \frac{x}{8} = 1$ C、 $\frac{x - 2}{12} + \frac{x - 2}{8} = 1$ D、 $\frac{x}{12} + \frac{x - 2}{8} = 1$

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5、若算式-9+|-3□6|的运算结果为9，则算式中的“□”内应填入的运算符号是( ）

A、+ B、- C、× D、÷

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6、下列各组单项式为同类项的是 ( )

A、3x和 $- \frac{4}{7} y$ B、- 3bc³和 $- \frac{2}{3} b^{3} c$ C、9ab和a D、- 9xy和5yx

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7、据2024 年人口变动抽样调查结果推算，浙江省常住人口 6670 万人，比上年增长 43 万人.数据6670万用科学记数法表示为 ( )

A、6.670×10⁷ B、 $66.70 \times 1 0^{6}$ C、 $667 \times 1 0^{5}$ D、6670×10⁴

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8、计算： $- \sqrt{9} =$ ( )

A、3 B、- 3 C、9 D、- 9

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9、若收入100元记作+100，则支出50元记作 ( )

A、+50 B、- 50 C、+100 D、- 100

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10、南宁某大型连锁超市为迎接新春佳节，特别推出“喜迎新春·年货大集”线上、线下联动促销活动.
于是，小华根据超市促销活动进行了以下探究，设购物原价为 x元.

(1)、当【问题理解】x=200时，求线上、线下消费方式的实际付款金额；

(2)、【数学表达】请用含 x的代数式表示不同范围内线下消费方式的实际付款金额；

(3)、【运算推理】当 x大于 300且小于 600时，线上、线下两种消费方式的实际付款金额相同，请求出x的值，以便给小华妈妈提供参考；

(4)、【优化运用】小华妈妈计划采购原价为 800元的年货，若线上、线下两种消费方式组合使用，如何购买最省钱？

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11、阅读与探究：自然数被 3整除的规律
【阅读材料】在小学，我们知道像 12，27，36，45，108，…这样的自然数能被 3整除.一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被 3整除，那么这个自然数就能被 3整除，你能说出其中的道理吗?先来看两位数的情形.若一个两位数的十位、个位上的数字分别为 a，b，则记这个两位数为 $\bar{a b} .$
$\bar{a b}$ $= 10 a + b = 9 a + (a + b)$
其中 9a能被 3整除.
如果 a+b能被 3整除.
那么 9a+ （a+b) 就能被 3整除，即 $\bar{a b}$ 能被 3 整除.

(1)、【类比探究】一个三位数 $\bar{x y z}$ ，请用含 x，y，z的代数式表示这个三位数.

(2)、类比说明：如果 x+y+z能被 3整除，那么这个三位数。 $\bar{x y z}$ 也能被 3整除.

(3)、【实际应用】生活中我们可以利用上述规律制定票据合规的规则：票据号由六位机器编码和一位校验码组合而成，当六位机器编码除以3的余数为校验码时，则票据合规.某票据号为 10405m² ，其中“ $104 \bar{0} 5$ m”为机器编码， “2”为校验码，请求出使该票据合规的所有 m的值.

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12、通过观察变化的几何图形，并猜想探究其中不变的关系，是数学中常见的研究方式.将一副直角三角板如图1拼接在一起，其中三角板 OAB的边 OA 固定在直线 EF上，三角板 OCD绕点 O在直线 EF上方旋转，且∠AOB=45°，∠COD=60°.

(1)、如图 2，若 O， B， D在同一直线上，求∠AOC的度数；

(2)、如图 3，若 OD平分∠AOB，求∠AOC的度数；

(3)、在图形变化过程中，当∠AOC=4∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数.

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13、某中学科技节开幕式上，无人机社团开展“空中绘景”表演.3架无人机从操场地面上升至 50米的安全高度完成起飞编队，随后依次进行五个创意表演环节，每个环节的高度变化如表（比前一环节上升的米数记为正数，下降的米数记为负数)：
表演环节
第一环节
第二环节
第三环节
第四环节
第五环节
高度变化/m
+5
-12
+15
-6
+10

(1)、无人机完成五个表演环节后，最终离地面的高度是多少米?

(2)、已知这种无人机平均每米耗电 0.12瓦时，每架无人机初始电量为 30瓦时.表演结束后，无人机从最终高度直接返回地面.请判断无人机完成整个任务（含起飞编队、创意表演及返回地面)的电量是否充足，并通过计算说明理由.

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14、如图，已知三点 A， B， C.

(1)、根据要求画图：连接 AC，画射线 BC；

(2)、尺规作图：在BC的延长线上截取线段 CD，使CD=AC；（要求：不写作法，保留作图痕迹，并标出对应字母)

(3)、若 AC=5， BC=3，点 M 是线段 BD 的中点，求线段 CM的长.

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15、

(1)、解方程： 6x=4x+2；

(2)、先化简，再求值： $2 (a^{2} + a) - (3 a - a^{2}),$ 其中 a=1.

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16、计算：

(1)、 5-8-5；

(2)、 $6 \times (- \frac{1}{2}) + (- 4) \div (- 1) .$

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17、烷烃是由碳、氢元素组成的有机化合物.如图是其前四种化合物的分子结构模型，其中黑球代表碳原子 C，白球代表氢原子 H.第 1种是甲烷 CH₄如图①有 4个氢原子；第 2种是乙烷 C₂H₆如图②有 6个氢原子；第 3种是丙烷 C₃H₈如图③有 8个氢原子；…按照这一规律，第8种烷烃化合物的分子结构模型中氢原子的个数是.

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18、若 $x^{3} + 2 x = 4,$ 则 $x^{3} + 2 x - 1 =$ .

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19、已知一个角的度数是 80°，则它的补角是°.

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20、根据等式的性质填空：如果 x=y，那么 x+1=y+.

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表演环节	第一环节	第二环节	第三环节	第四环节	第五环节
高度变化/m	+5	-12	+15	-6	+10