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1、如图，将四边形 ABCD 绕顶点 A 按顺时针方向旋转 45°至四边形 AB'C'D'的位置.若AB=4，则图中涂色部分的面积为.

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2、如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧交 AB 的延长线于点E，交AD 的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为( )

A、4π-4 B、4π-8 C、8π-4 D、8π-8

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3、如图，正方形ABCD 的边长为2，O为对角线的交点，E，F 分别为BC，AD 的中点，以点C为圆心，2为半径作 $\hat{B D}$ ，再分别以点 E，F为圆心，1为半径作BO，OD，则图中涂色部分的面积为( )

A、π-1 B、π-3 C、π-2 D、4-π

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4、如图，在边长为6 的正方形ABCD 中，以 BC为直径画半圆，连结AC，则图中涂色部分的面积是( )

A、9 B、6 C、3 D、12

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5、如图，在⊙O的内接四边形ABCD 中，AB=AD，∠C=120°，E是 $\overset{⌢}{A B}$ 上的一点(不与点A，B 重合).

(1)、求∠E 的度数.

(2)、若⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π).

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6、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，分别以AB，BC，CA 为直径作半圆，围成两个月牙形，过点C 作DF∥AB，分别交三个半圆于点D，E，F.若 $\frac{C E}{D F} = \frac{3}{5} ， A C + B C = 15 ，$ 则图中涂色部分的面积为.

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7、如图，在边长为2 的正方形ABCD 中，对角线AC 的中点为O，分别以点 A，C为圆心，AO 的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中涂色部分的面积为(结果保留π).

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8、如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则图中涂色部分的面积为( )

A、 $\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{2 π}{3} - \sqrt{3}$ C、 $\frac{4 π}{3} - 2 \sqrt{3}$ D、 $\frac{4 π}{3} - \sqrt{3}$

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9、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=45°，以AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D.若 BC=4 $\sqrt{2}$ ，则图中阴影部分的面积为( )

A、π+1 B、π+2 C、2π+2 D、4π+1

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10、如图①，正五边形ABCDE 内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题.作法：如图②，作直径AF，以点 F 为圆心，FO 的长为半径作圆弧，与⊙O 交于点M，N，连结 AM，MN，NA.

(1)、求∠ABC 的度数.

(2)、△AMN 是正三角形吗?请说明理由.

(3)、连结 DN，从点 A 开始，以 DN 的长为半径，在⊙O 上依次截取点，再依次连结这些点，得到正n 边形，求n的值.

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11、如图，P，Q 分别是⊙O 的内接正三角形ABC，正方形 ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形 ABCDE…的边AB，BC 上的点，且 BP =CQ，连结 OP，OQ.

(1)、求图①中∠POQ 的度数.

(2)、图②中∠POQ 的度数是，图③中∠POQ 的度数是.

(3)、试探究∠POQ 的度数与正n 边形边数n 的关系(直接写出答案).

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12、如图，若⊙O 的半径为1，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，则⊙O 的内接正八边形AEBFCGDH 的面积为.

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13、如图，A，B，C，D 为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心.若∠ADB=18°，则这个正多边形的边数为.

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14、如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，分别以点A，D 为圆心，AE 的长为半径作弧，在⊙O外交于点G，连结OG.若⊙O 的半径为1，则OG 的长为( )

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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15、如图，画出了⊙O 的内接正四边形和内接正五边形，且点 A 在 BC 上，则∠ABC 的度数为( )

A、6° B、9° C、12° D、18°

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16、如图，在网格纸中，O，A都是格点，以点O 为圆心，OA 长为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图(不写画法)：

(1)、在图①中画⊙O 的一个内接正六边形ABCDEF.

(2)、在图②中画⊙O 的一个内接正八边形ABCDEFGH.

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17、如图，A，B，C，D 为一个外角为40°的正多边形的顶点.若点 O 为正多边形的中心，则∠OAD=.

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18、如图，正六边形ABCDE 内接于⊙O，⊙O 的半径为4，则圆心O到BC 的距离OM 为( )

A、2 B、2 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3}$ D、1

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19、如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，连结BD，则∠ABD 的度数是( )

A、70° B、80° C、90° D、100°

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20、若一个正多边形的每一个内角的度数都是150°，则这个正多边形是( )

A、正九边形 B、正十边形 C、正十一边形 D、正十二边形

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