相关试卷

1、明代著作《算法统宗》中记载这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．” 其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两）．设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是（　　）

A、7x+4＝9x−8 B、7(x−4)=9(x+8) C、7x−4＝9x+8 D、7x+4＝9x−16

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2、若x=1是方程ax=x+3的解，则a的值是（）

A、4 B、–4 C、–8 D、8

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3、下列计算正确的是（）

A、3x+2x＝5x² B、3x²–2x²＝1 C、3x+2y＝5xy D、3xy–2xy＝xy

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4、关于多项式ab–b²–1，下列说法中正确的是（）

A、多项式的次数是4 B、多项式的次数是2 C、多项式的第二项系数是1 D、多项式的常数项是1

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5、实数 $\sqrt{13}$ 在哪两个相邻整数之间（）

A、5和6 B、4和5 C、3和4 D、2和3

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6、2025年7月，绍兴北站TOD综合体项目建成投运，实现了从单一高铁站到立体化交通枢纽的蜕变，让旅客的出行体验感与幸福感大大增强．在国庆中秋假期（9月30日至10月8日），绍兴北站累计发送旅客约277000人次．则数据277000用科学记数法表示为（）

A、277×10³ B、2.77×10⁴ C、2.77×10⁵ D、0.277×10⁶

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7、从 $- 5 ℃$ 上升 $5 ℃$ 后，在温度计上显示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、2026的倒数是（）

A、–2026 B、2026 C、 $- \frac{1}{2026}$ D、 $\frac{1}{2026}$

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9、如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，动点D从A出发沿线段AC向终点C运动，连结BD，以BD为直角边向右作等腰直角△BDE，斜边DE与BC交于点M，连结CE.

(1)、求证： △BAD≌△BCE；

(2)、如图2，过D， E分别作DF⊥BC于点F， EG⊥BC于点G.请探究： DF、EG、BC三条线段之间的数量关系；

(3)、若AB=2，D 点在动动过程中，当BM等于多少时，△DCE的面积最大?并求出最大值.

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10、如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： y=x+4交y轴于点A，直线l₁： y=-x与l₁交于点B.

(1)、求点B的坐标；

(2)、在y轴左侧，有一条平行于y轴的动直线，分别与 $l_{1}, l_{2}$ 交于点M、N，且点M在点N的上方.
①当MN=2时，求N的坐标；
②点Q为y轴上一动点若△MNQ是以∠MNQ为90°的直角三角形，且两直角边长之比为3：4，求出满足条件所有点Q的坐标.

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11、

背景	亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的亚运育盒作为奖品.
素材1	某商店在无促销活动时，若买 15 个A款亚运育盒、\|10 个B款亚运商盒，共需230 元；若买25 个A款\|亚运盲盒、25 个B款亚运盲盒，共需 450 元.
素材2	该商店龙年迎新春促销活动：用3S 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售(已知小明在此之前不是该商店的会员)：线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮.
问题解决
任务1	某商店在无促销活动时，求A款亚运盲盒和B款亚运育盒的销售单价各是多少元?
任务2	小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个(0<m<40)，若在线下商店购买，共需要元：若在线上淘宝店购买，共需要元.(均用含m的代数式表示)
任务3	请你帮小明算一算，在任务 2 的条件下，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算?

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12、如图，在△ABC中， AB=AC=5， BC=6，点D在AC边上， BD=AB.

(1)、求BC边上的高线长：

(2)、求AD的长.

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13、在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别是A（3，4)， B(1，1)， G(4，2)、

(1)、在平面直角坐标系中画出 $△ A B C;$

(2)、平移 $△ A B C,$ C，使点B与点O重合，A'、C'分别是A、C的对应点，许写出A'、C'的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积.

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14、如图，在△ABC中， E是AB上一点， AC与DE相交于点F， F是AC的中点， AB//CD.

(1)、求证： △AEF≌△CDF；

(2)、若AB=10， CD=7，求BE的长.

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15、已知：一次函数y= kx+b(k， b是常数， k≠0)的图象过M(1，0)， N(0，2)两点。

(1)、求该函数的表达式；

(2)、∵试判断点·P(-a；2a+2)是否在直线MN上? 并说明理由.

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16、如图，边长为7 的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH 组成，连结AF并延长交BC于点M. 若AH=HE，则CM 的长为.

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17、如图，△ABC中，∠A=30°以BE为边，将此三角形对折，其次，又以BA为边，再一次对折，C点落在BE上，此时 $∠ C D B = 8 4^{\circ},$ 则原三角形的∠B=度

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18、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(8，0)，点Q是直线. $y = \sqrt{3} x$ 上的一个动点，以AQ为边，在AQ的右侧作等边△APQ，使得点 P落在第一象限，连接 OP，则 OP+AP的最小值为( )

A、16 B、8 $\sqrt{3}$ C、12 D、12 $\sqrt{3}$

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19、如图， Rt△ABC中， AB=9， BC=6， ∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与 BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为( )

A、4 B、 $\frac{5}{2}$ C、53 D、5

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20、不等式x-1<0 的解为( )

A、x>1 B、x≥1 C、x<1 D、x≤1

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