相关试卷

1、如图，锐角三角形ABC 的边AB，AC 上的高线EC，BF 相交于点 D，则图中与△BDE 相似的三角形共有个.

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2、如图，D，E 分别是△ABC 的边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB.若 AD =2，AB=6，AC=4，则AE 的长是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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3、如图，点 F 在▱ABCD 的边AB 上，射线CF交DA 的延长线于点 E.在不添加任何线段的情况下，与△AEF 相似的三角形有( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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4、要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请 $x$ 个队参赛，则 $x$ 满足的关系式为（）

A、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 28$ B、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 28$ C、 $x (x + 1) = 28$ D、 $x (x - 1) = 28$

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5、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝BD＝5，AB＝6，E为AB的中点，F为CD上一点，连接EF交BD于点G，若S_△_FDG：S_△_EDG＝2：3，则EF的长是（　　）

A、 $\sqrt{5}$ B、2 $\sqrt{5}$ C、2 $\sqrt{10}$ D、5

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6、某区全力推进智慧停车项目建设，在某商圈周边设置了 $A$ 、 $B$ 两个智能停车场． $A$ 停车场有100个普通车位和60个充电桩车位，B停车场有80个普通车位和50个充电桩车位．已知每个充电桩车位的建设成本是普通车位的3倍，且A停车场的车位建设总成本比 $B$ 停车场多15万元．

(1)、求每个普通车位和每个充电桩车位的建设成本分别是多少万元？

(2)、为进一步解决该商圈停车难问题，该区计划在商圈周边再新建一个总车位数为120个的智能停车场，为确保该停车场的建设成本不超过 $A$ 停车场的建设成本的 $\frac{5}{7}$ ，问新建停车场最多配备多少个充电桩车位？

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7、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠DAE的度数为（　　）

A、20° B、15° C、12.5° D、10°

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8、下列各式中，是分式的是（）

A、 $\frac{a}{3}$ B、 $\frac{1}{π}$ C、 $\frac{2}{a}$ D、 $\frac{a - b}{2}$

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9、下列各对数中，相等的一对是（　　）

A、 $- 5$ 与 $- (- 5)$ B、 $- (- 5)$ 与 $- |- 5|$ C、 $- {(- \frac{1}{2})}^{3}$ 与 $- \frac{1}{2^{3}}$ D、 $\frac{1}{2^{2}}$ 与 ${(- \frac{1}{2})}^{2}$

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10、探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．
【初步感知】
（1）如图1，在三角形纸片 $A B C$ 中， $∠ C = 90 °, A C = 32$ ，将 $∠ A$ 沿 $D E$ 折叠，使点 $A$ 与点 $B$ 重合，折痕和 $A C$ 交于点 $E, E C = 7$ ，求 $B C$ 的长；
【深入探究】
（2）如图2，将长方形纸片 $A B C D$ 沿着对角线 $B D$ 折叠，使点 $C$ 落在 $C^{'}$ 处， $B C^{'}$ 交 $A D$ 于 $E$ ，若 $A B = 8, B C = 16$ ，求 $A E$ 的长（注：长方形的对边平行且相等）；
【拓展延伸】
（3）如图3，在长方形纸片 $A B C D$ 中， $A B = 10, B C = 16$ ，点 $E$ 为射线 $A D$ 上一个动点，把 $△ A B E$ 沿直线 $B E$ 折叠，当点 $A$ 的对应点 $F$ 刚好落在线段 $B C$ 的垂直平分线上时，求 $A E$ 的长（注：长方形的对边平行且相等）．

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11、已知关于x的分式方程

\frac{m x}{x - 2} - \frac{x - 3}{2 - x} = 1

．

(1)、当

m = 1

时，甲同学的解题过程如下：

解：（第一步）去分母，得： $x + (x - 3) = 1$ ，

（第二步）去括号，得： $x + x - 3 = 1$ ，

（第三步）合并同类项，得： $2 x = 4$ ，

（第四步）系数化为1，得： $x = 2$ ，

（第五步）检验：当 $x = 2$ 时， $x - 2 = 0$ ，所以 $x = 2$ 是增根，

（第六步）所以原分式方程无解．

甲同学从第__________步开始出现错误，请你写出正确的解法；

(2)、若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求m的值．

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12、甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前2天完成任务；④甲、乙两队所挖管道长度相差100米时，x=6．正确的有：．

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13、先化简，再求值： $3 (a^{2} b + 2 a b^{2}) - [5 a b^{2} - 2 (a b - \frac{3}{2} a^{2} b) + a b]$ ，其中 $a = 2, b = - 3$ .

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14、解下列方程：

(1)、 $9 x - 7 = 10 x + 8$ ；

(2)、 $2.3 y - 3.8 = 4.8 y + 1.2$ ．

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15、计算：

(1)、 $4 \times {(- 3)}^{3} + 5 \div |- \frac{1}{3}| + {(- 1)}^{2022}$ ；

(2)、 $- 1^{4} \div [{(- 5)}^{2} \times (- \frac{3}{5})] + |0.8 - 1|$ ；

(3)、 $(2 x - 3 y) - 2 (- 5 x - 4 y)$ ；

(4)、 $2 (x y^{2} + x^{2} y) - [2 x y^{2} - 3 (1 - x^{2} y)] - 2$ ．

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16、绝对值不大于214的所有整数的积为．

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17、多项式 $5 x^{2} y + y^{3} - 3 x y^{2} - x^{3}$ 按y的降幂排列是．

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18、对于式子 $x^{2} - 2 x + 18$ ，说法正确的有（　　）
①是整式；②是多项式；③一次项是 $- 2 x$ ；④次数是2．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、一个多项式加上 $ a b - 3 b^{2}$ 等于 $ b^{2} - 2 a b + a^{2}$ ，则这个多项式为（）

A、 $ 4 b^{2} - 3 a b + a^{2}$ B、 $ - 4 b^{2} + 3 a b - a^{2}$ C、 $ 4 b^{2} + 3 a b - a^{2}$ D、 $ a^{2} - 4 b^{2} - 3 a b$

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20、下列各式： $- 3 a^{2} + \frac{1}{2}, \frac{1}{a} + 4, \frac{3 a b^{2}}{7}, π, x^{2} + \frac{1}{x}, \frac{a^{2} + b^{2}}{4}, 0$ 其中整式有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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