相关试卷

1、如图1，在长方形纸片ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝6，BC＝AD＝8，点P是射线BC上的动点，连接AP，△AQP是由△ABP沿AP翻折所得到的图形．

(1)、若连接AC，当点Q落在AC上时，QC的长为；

(2)、如图2，点M是DC的中点，连接AM．当点Q落在AM上时，求BP的长；

(3)、如图3，点M是DC的中点，连接MP，MQ．
①MQ的最小值为 ▲ ；
②当△PMQ是以PM为腰的等腰三角形时，请求出BP的长．

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2、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，AC的垂直平分线交AD于点E，交AC于点F，连接BE．

(1)、求证：AE＝BE；

(2)、若AB＝AC＝5，BC＝6，求△ABE的周长．

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3、已知 $\sqrt{a - 12} + 2 \sqrt{12 - a} = b + 8$ ．

(1)、求a的值；

(2)、求a²-b²的平方根．

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4、先化简，再求值：（2a+b）²-（2a+b）（2a-b）-2b² ，其中a $= \sqrt{6} +$ 1，b $= \sqrt{6} -$ 1．

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5、计算：
① $\sqrt{\frac{1}{7}} + \sqrt{28} - \sqrt{700}$ ；
②| $\sqrt{5} - 2$ |-3 $\sqrt{\frac{1}{5}} +$ （π-3.14）⁰；
③ 4（x+1）²＝1；
④（2x-1）³＝-27．

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6、如图，点 $D$ 在 $Δ A B C$ 中， $∠ B D C = 90 °$ ， $A B = 9$ ， $A C = B D = 6$ ． $C D = 3$ ，则图中阴影部分的面积为．

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7、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 $\sqrt{(a - b)^{2}} - | b + c |$ 的结果为．

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8、比较大小：（填＞、＜或＝号）

(1)、 $2 \sqrt{3}$ 4；

(2)、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 1．

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9、如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EA的长是（）km．

A、4 B、5 C、6 D、 $\sqrt{20}$

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10、已知代数式 $\frac{\sqrt{x + 2}}{x - 3}$ 有意义则x的取值范围是（）

A、x＞-2 B、x≥-2 C、x＞-2且x≠3 D、x≥-2且x≠3

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11、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A、∠A+∠B＝∠C B、a：b：c＝1：2： $\sqrt{5}$ C、（b+c）（b-c）＝a² D、∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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12、在数 $\frac{22}{7}$ ， 2-π，1.212112111…（相邻两个2之间依次多一个1），-0.16， $\sqrt{3}$ ， 0， $\sqrt[3]{27}$ 中，无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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13、如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $C_{1} ： y = a (x - 2)^{2} - 2$ 过原点，顶点为P，直线l过原点和点P．

(1)、求抛物线C₁和直线l的解析式；

(2)、如图2，将抛物线C₁的顶点沿射线OP平移，抛物线也随之移动得到抛物线C₂ ，设顶点为A，其横坐标为t（t＞2），抛物线C₂与抛物线C₁交于点B．
①当t＝10时，求点B的横坐标；
②若点B的横坐标为n，请猜想并写出n与t的关系（不写推理过程）；
③如图3，若点B在第一象限内，设OB与y轴正半轴的夹角为α，当∠OAB＝α时，求点B的坐标．

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14、Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°， $\frac{B C}{A C} = \frac{C E}{C D} = \frac{a}{b}$ ．

(1)、【初步感知】
如图1，若 $\frac{a}{b} = 1$ ，连接AD，BE，则AD与BE之间的数量关系是，位置关系是；（直接写出结论，不写推理过程）

(2)、【深入探究】
如图2，若 $\frac{a}{b} \neq 1$ ，将△CDE绕点C旋转，设直线BE与AC交于点M，与AD交于点N，试确定AD与BE之间的数量关系和位置关系，并说明理由；

(3)、【迁移应用】
如图3，当点D在Rt△ABC内部，且∠ACD＝∠ABC时，若 $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ ， BC＝7.5，CE＝3.5，连接AD，BE，作CF⊥BE于点F，交AD于点G，求FG的长．

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15、某药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间满足一次函数关系（如图）．服药后3小时，测得血液中药物浓度达到最高值9微克/毫升；服药后11小时，测得血液中药物浓度为1微克/毫升．

(1)、请分别求出血液中药物浓度上升阶段和下降阶段y与x之间的函数关系式；

(2)、根据测试，成人服药后，血液中药物浓度不低于3微克/毫升时，才能对人体产生抗菌作用，试求成人服药后，药物对人体产生抗菌作用的有效时长．

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16、将正面记为A，B，C，D，E的五张卡片按如图所示放置，每张卡片反面都写有一个数．现依次将相邻两张卡片反面的数之和记录如表：
卡片编号
A，B
B，C
C，D
D，E
E，A
两数和
48
60
53
65
42
根据以上信息，推断出最小数所对应的卡片编号为，最大数所对应的卡片编号为．

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17、一块三角形材料的形状如图所示，AC＝BC＝8，∠C＝90°．用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中点D，E，F分别在BC，AB，AC上，则可剪出矩形CDEF的最大面积为．

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18、若关于x的方程x²﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的取值为．

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19、如图，将一个可以自由转动的转盘分成3个大小相同的扇形，并分别标为红、黄、绿三种颜色，指针位置固定．转动转盘，停止后，其中的某个扇形恰好停在指针所指的位置（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）．转动转盘两次，指针指向颜色相同的扇形的概率为．

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20、若2x﹣y＝5，则4x﹣2y﹣9＝．

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卡片编号	A，B	B，C	C，D	D，E	E，A
两数和	48	60	53	65	42