相关试卷

1、若 $\frac{3 x - 6}{(x + 2) (x - 1)} = \frac{m}{x + 2} + \frac{n}{x - 1},$ 则m+n的值是( )

A、3 B、2 C、- 2 D、- 3

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2、《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺)，则秋千绳索(OA或OB)的长度为多少尺?设秋千绳索OA的长为x尺，则可列方程为( )

A、 $x^{2} + 1 0^{2} = {(x - 1)}^{2}$ B、 $x^{2} = {(x - 5)}^{2} + 1 0^{2}$ C、 $x^{2} = {(x - 4)}^{2} + 1 0^{2}$ D、 $x^{2} + 1 0^{2} = {(x - 4)}^{2}$

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3、下列命题是真命题的是( )

A、如果 ab=0，那么a=0 B、互为相反数的两个数之和为0 C、三个角分别相等的两个三角形全等 D、同旁内角相等，两直线平行

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4、如图，点B，C，D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，DE=4，BD=14，则AB的长为( )

A、6 B、8 C、10 D、12

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5、高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式 $t = \sqrt{\frac{h}{5}}$ 不考虑阻力的影响).物体从60m的高空落到地面的时间是( )

A、 $2 \sqrt{3} s$ B、 $3 \sqrt{2} s$ C、 $6 \sqrt{2} s$ D、12s

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6、如图，一把长为10m的梯子AB斜靠在墙上，当梯子的顶端沿墙在下滑的过程中，梯子的中点C到墙角O的距离变化情况是( )

A、变大 B、变小 C、先变小再变大 D、不变

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7、以下列各组长度的线段，能组成直角三角形的是( )

A、5，11，12 B、3，4，5 C、6，8，11 D、7，23，24

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8、壮锦与云锦、蜀锦、宋锦并称为中国四大名锦，它以棉线或丝线为原料，采用“通经断纬”工艺编织而成.已知棉线的直径约为0.000025米，数据0.000025用科学记数法表示为( )

A、 $2.5 \times 1 0^{- 5}$ B、 $25 \times 1 0^{- 5}$ C、 $2.5 \times 1 0^{- 6}$ D、 $25 \times 1 0^{- 6}$

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9、下列运算正确的是( )

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ C、 ${(3 a^{2})}^{3} = 9 a^{6}$ D、 $a^{6} \div a^{3} = a^{3}$

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10、若二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则实数x的值可以是( )

A、- 2 B、- 1 C、0 D、2

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11、下列各式中，是最简二次根式的是( )

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ D、 $\sqrt{1.5}$

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12、计算2026⁰的结果是( )

A、2026 B、0 C、1 D、 $\frac{1}{2026}$

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13、如图，半圆O的直径AB=10，点C是半圆弧上一点，点D为AC的中点，延长BD交⊙O于点G.在射线AC上取一点E，使得AE=BC.

(1)、当点E为CD中点时，求BC的长；

(2)、过点E作直线BD的垂线，垂足为F，连接AF.证明. $∠ A F G = 4 5^{\circ},$ 并求AF的最大值.

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14、在平面直角坐标系xOy中，点（m，n）（m≤n）在直线y=-x+4上.抛物线.y=（x-m）（x-n）的顶点为P，与x轴交点为M，N（点M在点N的左边），与y轴交于点Q.

(1)、求点P的横坐标；

(2)、当点Q的坐标为（0，2）时，求m的值；

(3)、点A为抛物线上任意一点（不与M，N重合），过A作x轴的垂线，垂足为B，直线MA与y轴交于点C.若m<0，且OC与BN始终相等，求m的值.

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15、小天利用一面墙（长度不限）用长为24米的篱笆进行花圃园林设计，设计图由五段篱笆组成，如图①所示，每一段篱笆所在的直线与墙平行或垂直.已知整体设计图（图②）可以分割成两个矩形图案（AB>BC），且其中一个矩形可以由另一个矩形绕某一点旋转得到，设AB=x，FE=y.

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、求这个设计图花圃面积S与x的函数关系式；

(3)、小河认为小天设计的花圃面积不能达到90平方米，试通过计算判断小河的结论是否正确.

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16、如图，四边形ABCD中，∠D=90°，AC平分∠DAB.以AB为直径的⊙O经过C点，与AD的另一交点为E.

(1)、证明：直线CD是⊙O的切线；

(2)、若AB=10，AC=8，求AE的长.

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17、为提升初三学生的数字化学习效率，学校上线了云端错题本工具，学生可自主上传错题、生成个性化错题卷.开学第一周，全年级使用该工具的学生有200人.经过两周的推广与同学的分享，第三周使用云端错题本的学生数量增长至242人.

(1)、求每周使用云端错题本的学生人数的平均增长率.

(2)、按照（1）中的平均增长率，估算第四周使用该工具的学生人数.

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18、在深入贯彻德智体美劳全面发展的育人理念下，某校在劳动教育课程体系中开设了“种植”“陶艺”“木工”三门实践类课程.小天和小河从这三门课程中随机选择一门进行学习，每门课程被选中的可能性相同.

(1)、填空：小河恰好选中“木工”课程的概率为；

(2)、用列举法求至少一人选中“木工”课程的概率.

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19、已知抛物线. $y = x^{2} + m x + n$ 的对称轴为直线x=2，与x轴的其中一个交点为（3，0）.

(1)、求这条抛物线的解析式；

(2)、填空：当1≤x≤4时，y的取值范围为.

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20、

(1)、在平面直角坐标系内，画出△ABO关于点O中心对称的△A₁B₁O；

(2)、若点B坐标为（4，-2），填空：点B绕点O顺时针旋转90°的对应点B₂的坐标为.

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