相关试卷

1、已知某产品的利润为 $80$ 元 $/$ 件，每天销量为 $240$ 件，通过市场调研，发现该产品在此基础上售价每上升 $2$ 元 $/$ 件时，每天销量下降 $4$ 件．设某天的售价上升 $m$ 元 $/$ 件时，该天的利润达 $20000$ 元，则可列方程( )

A、 $(80 + 2 m) (240 - 4 m) = 20000$ B、 $(80 + m) (240 - 4 m) = 20000$ C、 $(80 + 2 m) (240 - 2 m) = 20000$ D、 $(80 + m) (240 - 2 m) = 20000$

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2、下列运算正确的是（　　）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 ${(a - 3)}^{2} = a^{2} - 9$

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3、化学实验课上，化学老师在实验室组织了一场抽卡做实验活动，一共有四张卡片，每张卡片上面各有一个化学方程式．若学生抽到其中一张卡片，则要做相应实验，相关化学方程式如下：（反应条件已省略）
① $2 {KMnO}_{4} = K_{2} {MnO}_{4} + {MnO}_{2} + O_{2} ↑$ ② $2 H_{2} O_{2} = 2 H_{2} O + O_{2} ↑$
③ $Zn + H_{2} {SO}_{4} = {ZnSO}_{4} + H_{2} ↑$ ④ $Ca {(OH)}_{2} + {CO}_{2} = {CaCO}_{3} ↓ + H_{2} O$
小聪抽到生成物带有沉淀的实验的概率是（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

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4、如图，在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”．关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A、它的主视图是直角三角形 B、它的左视图是矩形 C、它的俯视图是直角三角形 D、它的主视图是矩形

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5、春节期间，深圳市的气温变化频繁．某天，最高气温下降了 $3 ° C$ ，最低气温上升了 $1 ° C$ ．如果气温下降 $3 ° C$ 记为 $- 3 ° C$ ，则上升 $1 ° C$ 记为（）

A、 $+ 3 ° C$ B、 $+ 1 ° C$ C、 $- 1 ° C$ D、 $- 2 ° C$

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6、如图1，已知△ABC内接于⊙O， AB=AC．弦CD⊥AB于点 E，连结OB，交 CD于点 F．

(1)、求证： ∠BCD=∠ABO．

(2)、如图2，连结BD．若 $s i n ∠ C A B = \frac{3}{5},$ 求 $\frac{B D}{B F}$ 的值．

(3)、当 $C D = 11, B F = 2 \sqrt{5}$ 时，求⊙O的半径．

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7、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1 (a \neq 0)$ 的图象经过点(2，1)．

(1)、求该图象的对称轴．

(2)、若该函数的最大值为 $- a^{2} + 2 a + 5,$ 求该函数的表达式．

(3)、已知M(x₁ ， m)， N (x₂ ， m)为该函数图象上两点，满足 $m \leq 3, x_{2} > x_{1},$ 且 $1 \leq x_{2} - x_{1} \leq 4,$ 求a的取值范围．

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8、如图1，在□ABCD中， BC=5，对角线AC=7， ∠BAC=45°．作DE⊥AC，垂足为点E，且DE<AE．

(1)、求DE的长．

(2)、如图2，连结BE，求△ABE的中线AF 的长．

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9、如图，将某种规格的长方形纸板按照图1、图2所示的两种方法裁剪，分别可裁得2块小长方形纸板和3块小正方形纸板.3块相同的小长方形纸板和2块小正方形纸板可做成图3 所示的无盖长方体纸盒．
现有此种规格的长方形纸板共m张．设按图1方法裁剪用了x张长方形纸板，剩余的纸板按图2方法裁剪．部分数量关系如下表：
裁剪方法
纸板数量(张)
图1所示方法
图2所示方法
裁得的纸板数量
小长方形纸板数
正方形纸板数
2x
y

(1)、①若裁剪出的小长方形和小正方形纸板恰好全部用完，用含x的代数式表示y；
②当m=13时，最多能做多少个无盖长方体纸盒?列方程解决问题；

(2)、当m=29时，最多能做多少个无盖长方体纸盒?请直接写出答案．

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10、据浙江省疾病预防控制中心调查，随机抽取全省31000名中小学生进行脊柱侧弯情况检测，统计中发现女生脊柱侧弯检出率是男生的1.5倍，部分结果描述如下表：
抽取的学生脊柱侧弯情况统计表
统计维度
详细类别
调查人数
脊柱侧弯人数
脊柱侧弯检出率
性别
女生
a
b
c
男生
16000
448
2.8%
请根据统计表信息解答下列问题：

(1)、写出a， b， c之间的关系式；

(2)、求脊柱侧弯的学生的总人数；

(3)、小明认为我省中小学生脊柱侧弯检出率即男、女生脊柱侧弯检出率的平均数，请判断小明的说法是否正确，列式说明(可不计算结果)．

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11、

(1)、【实验与验证】
如图1，做一个角平分仪ABCD，其中 AB=AD，BC=DC，将角平分仪上的顶点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE， AE 就是∠PRQ的平分线．
请说明AE平分∠PRQ的理由．

(2)、【迁移与作图】
请借鉴角平分仪的操作，利用直尺(无刻度)和圆规，在图2中作出 $∠ P R Q$ 的平分线．

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12、解不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 > 3 x - 2 \\ \frac{1 - x}{2} \geq 1 \end{array}$ ．

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13、约分： $\frac{a^{2} - 10 a + 25}{a^{2} - 25} ．$

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14、如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AC=BC，AB+AD=a(a为常数)，记AD长为x， AC²长为y，y关于x的函数图象如图2所示，最高点E的纵坐标为16，当y=12时，四边形ABCD 的面积为．

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15、如图，矩形ABCD是一张长宽比为 $\sqrt{2} : 1$ 的标准纸，将矩形纸片沿DE折叠，使得点C落在点C'处，且A，C'，E三点在同一直线上，则 $\frac{C D}{C E} =$ ．

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16、如图，⊙O的切线PC交直径AB的延长线于点P，C是切点．若∠P=45°，则∠PAC的大小为．

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17、“头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表：
抽查的头盔数n
100
200
300
500
800
1000
3000
合格的头盔数m
94
194
289
479
769
960
2880
合格头盔的频率 mn
0.940
0.970
0.963
0.958
0.961
0.960
0.960
若该工厂生产10000个头盔，估计合格的头盔数约有个．

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18、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向右平移2个单位，向上平移1个单位，所得点 B 的坐标是．

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19、 A，B两地相距2100米，小李和小赵均从A地出发去往B地．小李步行先出发，6分钟后小赵骑共享单车出发．小李和小赵之间的距离s(米)s/米与小李出发的时间t(分)之间的函数关系如图所示．当小赵到达B地时，小李距离B地( )

A、780米 B、800米 C、1200米 D、1260米

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20、如图，某农家计划利用已有的一堵长为7.9m的墙，用篱笆围成一个面积为12m²的矩形园子，设AB长为x(m)，则下列数据不符合题意的是( )

A、x=4 B、x=2.5 C、x=2 D、x=1.5

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统计维度	详细类别	调查人数	脊柱侧弯人数	脊柱侧弯检出率
性别	女生	a	b	c
性别	男生	16000	448	2.8%

抽查的头盔数n	100	200	300	500	800	1000	3000
合格的头盔数m	94	194	289	479	769	960	2880
合格头盔的频率 mn	0.940	0.970	0.963	0.958	0.961	0.960	0.960