相关试卷

1、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．延长DC交AB的延长线于点E．

(1)、求证：AC平分∠DAE；

(2)、若 $t a n E = \frac{5}{12}$ ， CE＝12，求⊙O的半径和CD的长．

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2、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，2），D为BC的中点．反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 的图象过点D，交AB于点E．

(1)、求点D的坐标和k的值；

(2)、延长DE交x轴于点F，求△AFE的面积．

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3、为测量物体的高度，某数学兴趣小组开展了如下活动：
【制作仪器】
把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角，当测量物体时，将该仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径所在直线刚好到达物体的最高点．
【测量高度】
小丽同学用此测角仪测量一棵树的高度，先在该树前平地上选择一点A，站立此处，测得树顶端D的仰角为37°，再测得点A离树底端B的距离为20米，并测得眼睛所在位置点C离地面点A的距离为1.5米，请根据这些数据，求出树的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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4、为了落实国家教育数字化战略行动要求，做好科学教育“加法”，提升学生数字素养，培育数字时代的“追光者”．某校计划开设计算思维、科创实践、数字艺术三类选修课程．受时间限制，每位学生只能参加一类选修课程．为了解该校学生对三类课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解决下列问题：

(1)、①此次调查一共抽取了 ▲ 名学生；
②请将条形统计图补充完整；
③扇形统计图中“数字艺术”课程对应的扇形圆心角为 ▲ 度；

(2)、若该校共有800名学生参加这三类选修课程，请估计喜欢计算思维课程的学生人数．

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5、化简： $(1 - \frac{3}{x}) \div \frac{x^{2} - 9}{x}$ ．

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6、

(1)、计算： $(π - 3)^{0} + | - \sqrt{2} | - 2 s i n 30 °$ ．

(2)、解不等式组： $\{\begin{array}{l} \frac{x + 1}{2} ＞ 1 ① \\ 9 x \leq 7 x + 8 ② \end{array}$ ．

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7、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．分别以点A和B为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠ADC的大小为 °．

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8、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则AC的长为．

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9、方程 $\frac{2}{x - 3} = 1$ 的解为．

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10、分解因式：ab+ac＝．

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11、对于抛物线y＝2（x﹣1）²+3，下列说法正确的是（　　）

A、抛物线的开口向下 B、抛物线的顶点坐标为（1，3） C、抛物线的对称轴为直线x＝﹣1 D、当x＞﹣3时，y随x的增大而增大

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12、《九章算术》是我国古代数学著作，其中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组（　　）

A、 $\{\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 10 \\ 5 x + 2 y = 8 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 5 x - 2 y = 10 \\ 2 x + 5 y = 8 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 10 \\ 5 x - 2 y = 8 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 10 \\ 2 x + 5 y = 8 \end{array}$

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13、函数y＝x﹣2的图象为（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、如图，点A，B，C在⊙O上，若∠O＝64°，则∠A＝（　　）

A、16° B、32° C、48° D、64°

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15、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，会发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝40°，∠2＝120°，则∠3+∠4＝（　　）

A、120° B、140° C、160° D、170°

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16、下列计算正确的是（　　）

A、3（a+2）＝3a+6 B、（a+b）²＝a²+b² C、a+a²＝a³ D、（ab）²＝a²b

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17、在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于y轴对称的点在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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18、某航模社团开展某小型无人机飞行时长测试，随机抽取5架该型无人机，充满电后首次飞行时长记录如下（单位：分钟）：18，20，22，23，24．这组数据的中位数为（　　）

A、18 B、20 C、22 D、23

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19、以下几何体的主视图是圆的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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20、下列各数中，最大的是（　　）

A、﹣2 B、﹣1 C、0 D、1

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