相关试卷

1、已知反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ ，若 $y > 1$ ，则 $x$ 的取值范围为．

查看解析
2、若 $x = 2$ 是关于x的一元二次方程 $x^{2} - a x - 4 b = 0$ 的解，则 $2 a + 4 b =$ ．

查看解析
3、一个六边形的外角和为.

查看解析
4、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ B = 60 °$ ，点P从点B出发，沿折线 $B - C - D$ 方向移动，移动到点D停止，连结 $A P ， D P$ ，在 $△ D A P$ 形状的变化过程中，出现的特殊三角形有：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，以下排序正确的是（）

A、①③②③ B、②①③ C、①③②① D、③②③①

查看解析
5、如图，平面直角坐标系中有以下四个点： $A (1, 1)$ ， $B (1, 3)$ ， $C (4, 1)$ ， $D (3, 2)$ .若函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过其中一点，其中k的值最大为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、1 C、6 D、8

查看解析
6、如图，在边长为6的正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，则 $S_{1} + S_{2}$ 的值为（）

A、6 B、12 C、16 D、17

查看解析
7、某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 $25$ 元降到每件 $9$ 元，设该商品平均每次降价的百分率为 $x (x > 0)$ ，则（）

A、 $9 {(1 - x)}^{2} = 25$ B、 $25 {(1 - x)}^{2} = 9$ C、 $9 {(1 + x)}^{2} = 25$ D、 $25 {(1 + x)}^{2} = 9$

查看解析
8、如图，平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C ， B D$ 相交于点O ，下列说法正确的是（）

A、 $∠ A B D = ∠ C B D$ B、 $∠ B A D = 2 ∠ A B C$ C、 $O B = O D$ D、 $O D = A D$

查看解析
9、一元二次方程 $x^{2} = 4$ 的解是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、 $\pm \frac{1}{2}$ D、 $\pm 2$

查看解析
10、如图，直线 $a ∥ b$ ，则直线 $a ， b$ 之间的距离是（）

A、线段 $A B$ B、线段 $A B$ 的长度 C、线段 $C D$ D、线段 $C D$ 的长度

查看解析
11、计算 $\sqrt{2}$ $\times \sqrt{2} =$ （　　）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、4 C、2 D、1

查看解析
12、解分式方程： $\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{x - 1} = 0$

查看解析
13、化简求值： $x (5 - x) + x^{2} + 3$ ，其中 $x = 2$

查看解析
14、乒乓球是一项集力量、速度、灵敏度、协调性和判断力于一体的综合性运动，在2024年巴黎奥运会乒乓球比赛中，中国队包揽了全部5块金牌．运动员常使用乒乓球发球机进行日常训练，如图所示， $O$ 点在球台中轴线上，发球机的出球 $O A$ 在 $O$ 点正上方 $0.3 m$ 处，以球台的中轴线为 $x$ 轴， $O A$ 所在直线为 $y$ 轴，建立平面直角坐标系，若把球看成点，球从 $A$ 点射出，其运行的高度 $y (m)$ 与运行的水平距离 $x (m)$ 满足函数关系式 $y = a {(x - 1)}^{2} + 0.6$ ．已知球网与 $O$ 点的水平距离为 $1.2 m$ ，高度为 $0.15 m$ ，球台边界距 $O$ 点的水平距离为 $2.6 m$ ．

(1)、求 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

(2)、球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

(3)、保持发球角度、速度不变的情况下，将发球机调低 $0.2 m$ 后（抛物线形状不变），球从 $B$ 点射出，球越过球网且没有出界，求此时球的落点与 $O$ 点的水平距离．

查看解析

15、综合与实践：在数学活动课中，老师组织同学们分小组测量学校旗杆的高度（学校旗杆底部有基座，经测量，基座高于运动场水平面

1.4 m

），确定以下两种测量方案（见表）．

课题	测量学校旗杆 $A B$ 高度
成员	组长：xxx组员：xxx，xxx，xxx
测量方案名称	标杆方案	测角仪方案
测量工具	卷尺、标杆	卷尺、可调节支架的测角仪
测量示意图
实施过程	①选取运动场与旗杆相距一定距离的 $F$ 处； ②在 $F$ 处站直看旗杆顶，调整标杆 $C D$ 的位置，使标杆顶点 $C$ 与旗杆顶点 $A$ 在同一视线上； ③测量 $D F$ ， $G H$ 的距离，测量标杆 $C D$ 的长度，测量人眼到地面的高度 $E F$ ．	①在运动场与旗杆底部相距一定距离的 $F$ 处，调整测角仪支架的高度，使人眼 $E$ 与旗杆底部 $B$ 位于同一水平高度； ②测量旗杆顶 $A$ 的仰角 $∠ A E B$ ； ③将测角仪沿 $E B$ 方向移至 $D$ 处，再次测量旗杆顶 $A$ 的仰角 $∠ A C B$ ； ④测量 $D F$ 的距离．
测量数据	① $D F = 1.4 m$ ；② $G H = 38.6 m$ ； ③ $C D = 2.6 m$ ；④ $E F = 1.6 m$ ．	① $∠ A E B = 42 °$ ；② $∠ A C B = 45 °$ ；③ $D F = 3.2 m$ ．
备注	①图上所有点均在同一平面内； ② $A B$ ， $C D$ 均与地面垂直； ③旗杆底部基座与运动场的高度差 $M N = 1.4 m$ ．	①图上所有点均在同一平面内； ②参考数据： $sin 42 ° \approx 0.67$ ， $cos 42 ° \approx 0.74$ ， $tan 42 ° \approx 0.90$ ．

任务一：说明以上两种方案各自运用的数学知识：“标杆方案”运用的知识是， “测角仪方案”运用的知识是．（请在下列序号中选择一个填入横线中）

①全等三角形 ②相似三角形 ③锐角三角函数 ④勾股定理

任务二：根据以上测量结果，任意选择一种方案，计算旗杆 $A B$ 的高度（结果精确到 $0.1 m$ ），并说明你选择该种方案的理由．

查看解析

16、如图，某工厂与 $A$ ， $B$ 两地有公路和铁路相连．该工厂从 $A$ 地购买1000元/吨的原料运回工厂，加工成8000元/吨的产品运到 $B$ 地．已知公路的运价为 $1.5$ 元/（吨·km），铁路的运价为 $1.0$ 元/（吨·km）．

(1)、从 $A$ 地运回 $m$ 吨原料到工厂，需要的运费是多少？（用含 $m$ 的代数式表示）

(2)、若其中一批原料，从 $A$ 地运回工厂，到加工成产品运到 $B$ 地，两次运输共支出公路运费16500元，铁路运费93000元．这一批原料为多少吨？每吨原料能加工成的产品的重量是多少？

查看解析
17、如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ ， $E$ 分别为 $B C$ ， $A C$ 的中点，过点 $A$ 作 $A F ∥ B C$ 交 $D E$ 的延长线于点 $F$ ．

(1)、求证：四边形 $A B D F$ 是平行四边形；

(2)、若 $B C = 2 A B$ ， $A B = 4$ ， $∠ B =60 °$ ，求 $A E$ 的长．

查看解析
18、每年6月5日为世界环境日，某中学为增强学生的环保意识，开展了关于保护环境的知识竞赛，并从参加竞赛的学生中随机抽取50名学生，将其成绩统计如下：
成绩（单位：分）
$50 < x \leq 60$
$60 < x \leq 70$
$70 < x \leq 80$
$80 < x \leq 90$
$90 < x \leq 100$
人数（单位：人）
2
8
12
16
12
其中 $80 < x \leq 90$ 分的成绩如下：81，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，87，87，88，88，90
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、直接写出此次竞赛成绩的中位数；

(2)、已知全校共有500名学生参加此次竞赛，若成绩在85分以上为优秀，请估计此次竞赛成绩为优秀的学生人数；

(3)、根据以上数据分析并请写出一条你认为正确的结论．

查看解析
19、（1）计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + |1 - \sqrt{3}| - 2025^{0}$ ．
（2）如图，这是一道例题的部分解答过程，其中 $A$ ， $B$ 是两个关于 $x$ ， $y$ 的二项式．请仔细观察下面的例题及解答过程，完成下列问题：
①多项式 $A$ 为，多项式 $B$ 为；
②请继续完成该题，并求出计算结果．

查看解析
20、如图，线段 $A B$ 两个端点的坐标分别为 $A (- 3, 0) ， B (- 2, 3)$ ，以原点为位似中心，将线段 $A B$ 放大得到线段 $C D$ ．若点 $C$ 的坐标为 $(- 9, 0)$ ，则点 $D$ 的坐标为．

查看解析

上一页 42 43 44 45 46 下一页跳转

成绩（单位：分）	$50 < x \leq 60$	$60 < x \leq 70$	$70 < x \leq 80$	$80 < x \leq 90$	$90 < x \leq 100$
人数（单位：人）	2	8	12	16	12