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1、(1)、如何估计一种驱蚊线香可燃烧的最长时间?说明你的估计过程与结论.(2)、在没有计时工具的情况下,你能利用(1)中的香的燃烧来计时吗?说说你的想法.
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2、(1)、写出两个一次函数的表达式,其中有一个是正比例函数;(2)、尝试给出(1)中两个一次函数的实际背景.
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3、在量筒中倒入一定量的水,然后向量筒中投入小石子.随着投入石子数量的增加,量筒中水面会升高.为了保证水面均匀升高,你认为对石子应该有什么要求?
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4、在量筒中倒入一定量的水,然后向量筒中投入同一种围棋子.随着投入围棋子数量的增加,量筒中水面会升高.(1)、不做实验,你认为这样的升高是“均匀”的吗?说说你的理由.(2)、实际做一做实验,验证你的想法.
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5、如图,一个楼梯有n级台阶,每级台阶宽30cm、高16cm.设这个楼梯的竖直高度为 ycm,侧面宽度为 xcm.(1)、写出x与n之间的关系式;(2)、写出y与n之间的关系式;(3)、写出y与x之间的关系式;(4)、你能借助楼梯估计一幢高楼的高度吗?说说你的想法.
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6、写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)、一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球,其速度每秒增加3m/s,小球的速度y(单位:m/s)与时间x(单位:s)之间的关系;(2)、周长为10cm的长方形,其面积y(单位:( 与该长方形的一边长x(单位:cm)之间的关系.
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7、为了鼓励市民节约资源,某市采用分档计费的方式计算居民的管道天然气费用.下表是家庭人口不超过4人时户年用气量及分档计费标准:
计费档
户年用气量x/m3
单价 / (元/m3)
第一档
0<x≤300
2.73
第二档
300<x≤600
3.28
第三档
x>600
3.82
(1)、当300<x≤600时, 写出燃气费y(单位: 元)与x之间的关系式;(2)、某户一年用气量是 求该户这一年的燃气费;(3)、某户去年一年的燃气费是1311元,求该户去年一年的用气量. -
8、为了鼓励市民节约用水,某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准:
计费档
户年用水量x/m3
单价/(元/m3)
第一档
0<x≤220
3.45
第二档
220<x≤300
4.83
第三档
x>300
5.83
(1)、当220<x≤300时, 写出水费y(单位: 元)与x之间的关系式;(2)、某户一年用水量是250m3 , 求该户这一年的水费;(3)、某户去年一年的水费是1000.5元,求该户去年一年的用水量. -
9、如图,甲、乙两地相距500km,一列“复兴号”动车组列车从乙地出发,以350km/h的速度向丙地行驶.设x(单位:h)表示列车行驶的时间,y(单位:km)表示列车与甲地之间的距离.(1)、写出y与x之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数;(2)、当x=0.5时, 求y的值.
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10、某种大米的单价是7.6元/kg,当购买 xkg大米时,需要花费y元.y是x的一次函数吗?是正比例函数吗?
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11、在一次测试中,某汽车紧急刹车后,每过1s其速度减少35km/h.(1)、假设该汽车以120km/h的速度行驶,试写出该汽车刹车后的速度y(单位: km/h)与刹车后所经过的时间t(单位:s)之间的关系式y=kt+b,并说明k和b的实际意义;(2)、求出(1)中汽车从刹车到停止所需的时间.
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12、写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)、汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(单位:km)与行驶时间x(单位:h)之间的关系;(2)、圆的面积y(单位:cm2)与它的半径x(单位:cm)之间的关系;(3)、某水池有水 15m3 , 现打开进水管进水,进水速度为5m3/h,经过xh这个水池内有水ym3.
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13、生活中还有哪些“均匀”变化的现象?试举两例.
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14、随着科技的发展,现代的定位方法与古代相比更加丰富、便捷.请结合《位置与坐标》所学知识,收集相关资料,以“古今定位方法演变”为主题,写一篇小短文.
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15、回顾关于x轴(y轴)对称的两个点之间关系的研究过程,你还想进一步研究什么?请设计一个研究方案,与同伴分享.
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16、在如图所示的平面直角坐标系中,四边形 OBCD 各个顶点的坐标分别是O(0, 0), B(3, 6), C(14, 8), D(16, 0), 确定这个四边形的面积.你是怎么做的?与同伴进行交流.
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17、如图,某路公交车由实验中学出发,依次途经A2区、A3区、B3区、B2区、B1区、C1区、C2区、D2区、D1区,到达博物馆.请在图上描出该公交车的行车路线.
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18、在世界地图上找出位于北纬 东经 附近的城市.
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19、(1)、与x轴平行的直线上的点,它们的坐标有什么共同特点?与y轴平行的直线上的点呢?(2)、如果a, b同号, 那么点P(a, b)在第几象限? 如果a, b异号呢?
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20、将某个图形各点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的相反数,此时图形却未发生任何改变.你认为这可能吗?请举例说明.