相关试卷

1、把下列有理数填在相应的大括号里：15， $- \frac{1}{16}$ ， 0， $- 7$ ， $|- 1|$ ， $\frac{1}{2}$ ， $1.5$ ， $36 %$
整数集合：{______________________…}；
正数集合：{______________________…}；
分数集合：{______________________…}；
非负有理数集合：{______________________…}．

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2、在数轴上表示下列各数， $3.5$ ， $1 \frac{1}{2}$ ， $- 4$ ， $- 2.5$ ，并用“ $<$ ”把这些数连接起来．

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3、学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：
计算： $71 \frac{15}{16} \times (- 8)$ ，看谁算得又对又快．
下面是三名同学给出的不同解法：
小强：原式 $= - \frac{1151}{16} \times 8 = - \frac{1151}{2} = - 575 \frac{1}{2}$ ；
小丽：原式 $= (71 + \frac{15}{16}) \times (- 8) = 71 \times (- 8) + \frac{15}{16} \times (- 8) = - 575 \frac{1}{2}$ ；
小红：原式 $= (72 - \frac{1}{16}) \times (- 8) = 72 \times (- 8) - \frac{1}{16} \times (- 8) = - 575 \frac{1}{2}$ ．
对比以上三种解法，请你选择其中你喜欢的方法计算 $99 \frac{23}{24} \times (- 24)$ ．

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4、计算：

(1)、 $15 + (- 22)$ ；

(2)、 $(- 2) - (- 9)$ ；

(3)、 $- (- 2) + 3 + 1 + (- 3) + 2 + (- 1)$ ；

(4)、 $(+ \frac{1}{4}) + (- 2 \frac{1}{3}) - (- 2 \frac{3}{4}) - (+ 3 \frac{2}{3})$ ；

(5)、 $- 25 + \frac{5}{8} \times (- \frac{1}{4})$ ．

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5、若 $|a| = 5$ ，则 $a =$ ．

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6、 $- (- 2) =$ ．

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7、莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头——敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画4.5万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力．如图，为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案，第2个图案中有8个花朵图案，第③个图案中有11个花朵图案，……，按此规律排列下去，则第100个图案中花朵图案的个数为（）

A、302 B、301 C、303 D、300

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8、如图是一张长 $20 cm$ 、宽 $10 cm$ 的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第4次裁剪后剩下的长方形的面积是（）

A、 $12.5$ B、 $187.5$ C、25 D、175

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9、下列说法正确的是（）

A、0是最小的整数 B、符号不同的两个数互为相反数 C、绝对值最小的有理数是0 D、数轴上两个有理数，较大的数离原点较远

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10、下列等式成立的是（）

A、 $3 - (- 4) + (- 5) = 3 - 4 + 5$ B、 $3 + (- 4) + (- 5) = 3 + 4 - 5$ C、 $3 + (- 4) - (- 5) = 3 - 4 + 5$ D、 $3 + (- 4) + (- 5) = 3 - 4 + 5$

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11、如果盈利 $20$ 元记作“ $+ 20$ 元”那么亏损 $20$ 元记作（）

A、 $+ 10$ 元 B、 $- 20$ 元 C、 $- 10$ 元 D、 $+ 20$ 元

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12、若 ${(a + 3)}^{2} + |b - 2| = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2011} =$ ．

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13、a、b、c是有理数且 $a b c < 0$ ，则 $\frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c}$ 的值是（）．

A、 $- 3$ B、3或 $- 1$ C、 $- 3$ 或1 D、 $- 3$ 或 $- 1$

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14、观察一列数： $- \frac{1}{2}$ ， $\frac{2}{4}$ ， $- \frac{3}{8}$ ， $\frac{4}{16}$ ， $- \frac{5}{32}$ ， ⋯，按此规律，这一列数的第2025个数为．

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15、小明不慎将污渍弄在数轴上，根据如图的数据，污渍盖住的所有整数的和为．

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16、在体育课上，小颖站在操场上的O点练习掷实心球，发现若不考虑空气阻力，实心球的飞行路线是一条抛物线．如上图，已知实心球出手时的高度 $O A$ 为1.6米，当飞行到与点O的水平距离为3米时达到最大高度2.5米，则小颖这次实心球训练的成绩为米（即 $O B$ 的长度）．

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17、在△ABC中， ∠BAC=90°， AB=AC，点D为△ABC外一点，连接BD，连接AD交BC于点G，且满足BD⊥AB.

(1)、如图1，若lBG=3， AB=4 $\sqrt{2}$ 求AG的长；

(2)、如图2，点F为线段BC上一点，连接AF、DF，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点 E，若AF⊥DE， DF=EF. 求证： $\sqrt{2} C F = A C - E C;$

(3)、如图3，点H为线段AC上一点，AH=2，点K是直线AC上的一个动点，连接GK，将线段GK绕点G顺时针旋转90°得到线段GK'，点 P 是线段AD上的一个动点，连接HP、PK’，若BG=3 $\sqrt{3}$ -3， ∠AGC=4∠BAG，请求出HP+PK’的最小值.

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18、已知：如图，在四边形ABCD中， ∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点.

(1)、求证： △BED是等腰三角形；

(2)、当∠BCD=时， △BED 是等边三角形；

(3)、当∠ADE+∠ABE=45°时，若BD=5，取 BD 中点F，求 EF 的长.

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19、为更高效推进生活垃圾分类工作、持续改善城市生态环境，某小区计划采购A、B两种型号的垃圾箱.经前期市场调研，相关采购成本信息如下：购买4个A型垃圾箱与3个B型垃圾箱，总费用为560元；同时，购买2个A型垃圾箱的支出，比购买1个B型垃圾箱少20元.

(1)、求每个A 型垃圾箱和每个B 型垃圾箱分别多少元?

(2)、该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号垃圾箱个数不多于 B型号垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号的垃圾箱有哪些方案?并求出总支出最小值.

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20、如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于点F.

(1)、求证： △AEF≌△CDF；

(2)、若AB=4， BC=8，求DF的长.

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