相关试卷

1、化简：
$(1) \sqrt{81 \times 64};$ $(2) \sqrt{25 \times 6};$ $(3) \sqrt{\frac{5}{9}} .$

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2、计算：
$(1) \sqrt{5} \times \sqrt{\frac{9}{20}};$                    $(2) (1 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3});$
$(3) {(2 \sqrt{3} - 1)}^{2};$                  $(4) (\sqrt{27} + \sqrt{\frac{1}{3}}) \times \sqrt{3};$
$(5) \frac{\sqrt{27} - \sqrt{12}}{\sqrt{3}};$                     $(6) (\sqrt{\frac{9}{2}} - \frac{\sqrt{98}}{3}) \times \sqrt{2} .$

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3、计算：

(1)、 $3 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{3};$

(2)、 $\sqrt{12} \times \sqrt{3} - 5;$

(3)、 ${(\sqrt{5} + 1)}^{2};$

(4)、 $(\sqrt{13} + 3) (\sqrt{13} - 3)$

(5)、 $(\sqrt{12} - \sqrt{\frac{1}{3}}) \times \sqrt{3}$

(6)、 $\frac{\sqrt{8} + \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

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4、计算：

(1)、 $\sqrt{6} \times \sqrt{\frac{2}{3}};$

(2)、 $\frac{\sqrt{6} \times \sqrt{3}}{\sqrt{2}} .$

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5、撰写小短文，谈谈你参与《认识一次函数》学习活动的感受.

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6、在日常生活中，很多停车场都根据停车时长的不同采用不同的收费标准.请你选择一个这样的停车场，根据它的收费标准提出若干数学问题，并尝试解决.

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7、为了鼓励市民节约用电，某市采用分档计费的方式计算电费.下表是户年用电量及分档计费标准：
计费档
户年用电量x/(kW·h)
单价/[元/(kW·h)]
第一档
0<x≤2760
0.53
第二档
2760<x≤4800
0.58
第三档
x>4800
0.83

(1)、当2760<x≤4800时，写出电费y(单位：元)与x之间的关系式；

(2)、某户年用电量是4000kW·h，求该户这一年的电费；

(3)、某户去年一年的电费是1834元，求该户去年一年的用电量.

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8、为了鼓励居民合理用电，某市推行峰谷分时计费.在户年用电量不超过2760kW·h的情况下，采用峰谷电价的用户，峰段 (8：00~22：00) 用电的单价为0.56元/(kW·h)，谷段(22：00~次日8：00)用电的单价为0.36元/(kW·h)；不采用峰谷电价的用户，用电的单价为0.53元/(kW·h).已知某户一年用电量为2400kW·h.

(1)、假设该户这一年峰段用电量为1500kW·h，选择哪种计费方式电费较少?

(2)、假设该户这一年峰段用电量为2000kW·h，选择哪种计费方式电费较少?

(3)、一年中峰段用电量为多少时，两种计费方式的电费相同?

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9、很多液体的体积会随着温度的升高而增大，利用这一原理，人们制成了液体温度计.观察一个水银温度计，思考：温度计内部水银的体积与温度之间的关系是不是一次函数?说说你的理由.

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10、出版社出版一种书的投入成本大致可以分为两部分：一部分与印刷数量有关，如所用纸张的费用等；另一部分与印刷数量无关，如这本书的编校、排版费用等.某出版社出版某种科普读物，当印刷数量不超过20000册时，出版社的投入成本y(单位：元)与印刷数量x(单位：册)之间的关系可以近似地表示为y=5.5x+36000.

(1)、当印刷数量为8000册时，出版社的投入成本是多少?

(2)、表达式中的5.5的实际意义是什么?

(3)、出版社的投入成本与印刷数量之间的关系，为什么可以近似地表示为一次函数?

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11、

(1)、你知道自己的步行速度吗?设计一个方案，测出你的步行速度.

(2)、在(1)中方案执行过程中，哪些因素可能引起结果的变化和波动，你采取了哪些措施?

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12、

(1)、如何估计一种驱蚊线香可燃烧的最长时间?说明你的估计过程与结论.

(2)、在没有计时工具的情况下，你能利用(1)中的香的燃烧来计时吗?说说你的想法.

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13、

(1)、写出两个一次函数的表达式，其中有一个是正比例函数；

(2)、尝试给出(1)中两个一次函数的实际背景.

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14、在量筒中倒入一定量的水，然后向量筒中投入小石子.随着投入石子数量的增加，量筒中水面会升高.为了保证水面均匀升高，你认为对石子应该有什么要求?

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15、在量筒中倒入一定量的水，然后向量筒中投入同一种围棋子.随着投入围棋子数量的增加，量筒中水面会升高.

(1)、不做实验，你认为这样的升高是“均匀”的吗?说说你的理由.

(2)、实际做一做实验，验证你的想法.

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16、如图，一个楼梯有n级台阶，每级台阶宽30cm、高16cm.设这个楼梯的竖直高度为 ycm，侧面宽度为 xcm.

(1)、写出x与n之间的关系式；

(2)、写出y与n之间的关系式；

(3)、写出y与x之间的关系式；

(4)、你能借助楼梯估计一幢高楼的高度吗?说说你的想法.

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17、写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?

(1)、一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球，其速度每秒增加3m/s，小球的速度y(单位：m/s)与时间x(单位：s)之间的关系；

(2)、周长为10cm的长方形，其面积y(单位：( $c m^{2})$ 与该长方形的一边长x(单位：cm)之间的关系.

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18、为了鼓励市民节约资源，某市采用分档计费的方式计算居民的管道天然气费用.下表是家庭人口不超过4人时户年用气量及分档计费标准：
计费档
户年用气量x/m³
单价 / (元/m³)
第一档
0<x≤300
2.73
第二档
300<x≤600
3.28
第三档
x>600
3.82

(1)、当300<x≤600时，写出燃气费y(单位：元)与x之间的关系式；

(2)、某户一年用气量是 $400 m^{3},$ 求该户这一年的燃气费；

(3)、某户去年一年的燃气费是1311元，求该户去年一年的用气量.

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19、为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：
计费档
户年用水量x/m³
单价/(元/m³)
第一档
0<x≤220
3.45
第二档
220<x≤300
4.83
第三档
x>300
5.83

(1)、当220<x≤300时，写出水费y(单位：元)与x之间的关系式；

(2)、某户一年用水量是250m³ ，求该户这一年的水费；

(3)、某户去年一年的水费是1000.5元，求该户去年一年的用水量.

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20、如图，甲、乙两地相距500km，一列“复兴号”动车组列车从乙地出发，以350km/h的速度向丙地行驶.设x(单位：h)表示列车行驶的时间，y(单位：km)表示列车与甲地之间的距离.

(1)、写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；

(2)、当x=0.5时，求y的值.

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计费档	户年用电量x/(kW·h)	单价/[元/(kW·h)]
第一档	0<x≤2760	0.53
第二档	2760<x≤4800	0.58
第三档	x>4800	0.83

计费档	户年用气量x/m³	单价 / (元/m³)
第一档	0<x≤300	2.73
第二档	300<x≤600	3.28
第三档	x>600	3.82

计费档	户年用水量x/m³	单价/(元/m³)
第一档	0<x≤220	3.45
第二档	220<x≤300	4.83
第三档	x>300	5.83