相关试卷

1、已知直线 $A B ∥ C D$ ，点 $M, N$ 分别为直线 $A B, C D$ 上的两点，连接 $M N$ ．

(1)、如图1，作射线 $N E$ ，使得 $∠ M N E = \frac{1}{4} ∠ M N D$ ，交直线 $A B$ 于点 $E$ ，点 $F$ 为平行线 $A B 、 C D$ 内部一点且在线段 $M N$ 的左侧，连接 $F E, F N$ ．若 $∠ F N C = 3 ∠ F N M ， ∠ F E N = 15 °$ ，求 $∠ F$ 的度数；

(2)、如图2，点 $O$ 为平行线 $A B, C D$ 内部一点且在线段 $M N$ 的右侧，连接 $O M, O N$ ， $∠ A M O$ 的角平分线与 $∠ O N D$ 的角平分线的反向延长线交于点 $P$ ．
①请探究 $∠ O$ 与 $∠ P$ 的数量关系，并说明理由；
②点 $Q$ 为 $△ M N O$ 内部一点，连接 $Q M, Q N$ ，若 $∠ Q M N = 2 ∠ Q M O$ ， $∠ Q N M = 2 ∠ Q N O$ ，试直接写出 $∠ Q$ 与 $∠ P$ 的数量关系；

(3)、如图3，在（1）问的条件下， $∠ A M N$ 的角平分线的反向延长线与射线 $N E$ 交于点 $H$ ，且满足 $M H ∥ F E$ ，将 $△ N F E$ 绕着点 $N$ 以每秒 $5 °$ 的速度顺时针旋转得到 $△ N F^{'} E^{'}$ ，当 $N E^{'}$ 落在直线 $C D$ 上时，该三角形立即改为绕点 $N$ 以每秒 $9 °$ 的速度逆时针旋转． $△ N F E$ 开始运动的同时，将 $△ M H E$ 绕着点 $M$ 以每秒 $3 °$ 的速度逆时针旋转得到 $△ M H^{'} E^{″}$ ，当 $M H^{'}$ 落在直线 $A B$ 上时，两个三角形同时停止旋转．设旋转时间为 $t$ 秒，在旋转过程中，当直线 $E^{'} F^{'}$ 与 $△ M H^{'} E^{″}$ 的某一边垂直时，请直接写出所有满足条件的时间 $t$ 的值．

查看解析
2、如图1是一个长为 $2 m$ 、宽为 $2 n$ 的长方形．沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形．然后按图2形状拼成一个正方形．

(1)、观察图2，直接写出代数式 ${(m + n)}^{2}, {(m - n)}^{2}, 4 m n$ 之间的关系：_______；

(2)、利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题：
①已知 $x + y = 7, x y = 6$ ，则 $x - y$ 的值为______；
②已知 $(2026 - x) (x - 2027) = - 6$ ，求 ${(2026 - x)}^{2} + {(x - 2027)}^{2}$ 的值；

(3)、两个正方形 $A B C D 、 A E F G$ 如图3摆放．边长分别为 $x, y$ ，若 $x^{2} + y^{2} = 34$ ， $B E = 2$ ，求图中阴影部分的面积．

查看解析
3、将一副三角板如图1所示摆放，直线 $G H ∥ M N$ ，现将三角板 $A B C$ 绕点 $A$ 以每秒 $1 °$ 的速度顺时针旋转，同时三角板 $D E F$ 绕点 $D$ 以每秒 $2 °$ 的速度顺时针旋转，设时间为 $t$ 秒，如图2， $∠ B A H = t °$ ， $∠ F D M = 2 t °$ ，且 $0 \leq t \leq 150$ ，若边 $B C$ 与三角板的一条直角边（边 $D E$ ， $D F$ ）平行时，则所有满足条件的 $t$ 的值为．

查看解析
4、我们知道，同底数幂的乘法法则为： $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ （其中 $a \neq 0, m, n$ 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算， $h (m + n) = h (m) \cdot h (n)$ ，请根据这种新运算填空：
（1）若 $h (1) = \frac{2}{3}$ ，则 $h (2) =$ ；
（2）若 $h (1) = k (k \neq 0)$ ，那么 $h (n) \cdot h (2026) =$ （用含 $n$ 和 $k$ 的代数式表示，其中 $n$ 为正整数）

查看解析
5、当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有 $∠ 1 = ∠ 2, ∠ 3 = ∠ 4$ ．设镜子 $A B$ 与 $B C$ 的夹角 $∠ A B C = α$ ．

(1)、如图①，若 $α = 90 °$ ，判断入射光线 $E F$ 与反射光线 $G H$ 的位置关系，并说明理由．

(2)、如图②，若 $90 ° < α < 180 °$ ，入射光线 $E F$ 与反射光线 $G H$ 的夹角 $∠ F M H = β$ ．探索 $α$ 与 $β$ 的数量关系，并说明理由．

(3)、如图③，若 $α = 120 °$ ，设镜子 $C D$ 与 $B C$ 的夹角 $∠ B C D = γ (90 ° < γ < 180 °)$ ，入射光线 $E F$ 与镜面 $A B$ 的夹角 $∠ 1 = m (0 ° < m < 90 °)$ ，已知入射光线 $E F$ 从镜面 $A B$ 开始反射，经过 $n$ （ $n$ 为正整数，且 $n \leq 3$ ）次反射，当第 $n$ 次反射光线与入射光线 $E F$ 平行时，请直接写出 $γ$ 的度数．（可用含有 $m$ 的代数式表示）

查看解析
6、计算：

(1)、 $a \cdot a^{7} - {(- 2 a^{4})}^{2} + a^{10} \div a^{2}$

(2)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 2} - {(π - 3)}^{0} + |- 2| + {(- 1)}^{2025}$

(3)、 $2025^{2} - 2028 \times 2022$

(4)、 $(x - y) (x - 2 y) - (3 x^{2} - 6 x^{2})$

查看解析
7、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， $∠ 1 = 20 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数等于度．

查看解析
8、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20 $^{°}$ ， ∠EDC=10 $^{°}$ ，则∠DAE的度数为．

查看解析
9、计算 $8^{2025} \times {(- 0.125)}^{2026} =$ ．

查看解析
10、如图，下列条件中，不能判断直线 $l_{1} \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} ∥ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} l_{2}$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 2 = ∠ 3$ C、 $∠ 4 = ∠ 5$ D、 $∠ 2 + ∠ 4 = 180 °$

查看解析
11、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = 2 a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$

查看解析
12、国庆手抄报展览即将开始．为制作出精美的国庆主题展览作品，小华想用一张面积为 $400 {cm}^{2}$ 的正方形卡纸，沿着边的方向裁出一张面积为 $300 {cm}^{2}$ 的长方形卡纸，用于制作展览作品的背景．

(1)、请你帮小华设计一种可行的裁剪方案．

(2)、若设计长方形卡纸的长宽之比为 $5 : 3$ ，小华能用这张卡纸裁出符合要求的长方形卡纸吗？若能，请你帮助小华设计裁剪方案；若不能，请说明理由．

查看解析
13、计算：

(1)、 $3 \times (- 4) + (- 28) \div 7$

(2)、 $\sqrt{25} - |- 1| + \sqrt[3]{8}$

查看解析
14、小敏家在学校正南方向 $150 m$ ，正东方向 $200 m$ 处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对 $（$ 规定：东西方向在前，南北方向在后 $）$ 表示为（）

A、 $(- 200, - 150)$ B、 $(200, 150)$ C、 $(200, - 150)$ D、 $(- 200, 150)$

查看解析
15、下列命题属于真命题的是（）

A、内错角相等 B、平行于同一直线的两条直线平行 C、同旁内角相等，两直线平行 D、和为 $180 °$ 的两个角是邻补角

查看解析
16、估计 $3 - \sqrt{17}$ 的值（）

A、在 $- 2$ 和 $- 1$ 之间 B、在 $- 1$ 和0之间 C、在0和1之间 D、在1和2之间

查看解析
17、下列各数中是无理数的是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{9}$ C、 $\frac{22}{7}$ D、3

查看解析
18、在 $- 1$ ， $- 3$ ， 1，2四个数中，最小的数是（）

A、 $- 1$ B、 $- 3$ C、1 D、2

查看解析
19、已知 $3 a + 1$ 的算术平方根是2， $2 a - b + 3$ 的立方根是 $- 3$ ，

(1)、求a，b的值；

(2)、求 $b - 8 a$ 的平方根.

查看解析
20、关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} x < a - 2 \\ x + 1 > 0 \end{matrix}$ 只有4个整数解，则a的范围是．

查看解析

上一页 38 39 40 41 42 下一页跳转