相关试卷

1、下列事件：①367人中至少2人的生日相同；②抛掷一枚骰子2次，所得点数之和大于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④今晚7点，打开电视收看CCTV-1，正在播放新闻联播．其中，必然事件有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、综合与探究
【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如，由图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b² ，基于此，请解答下列问题.

(1)、【直接应用】若x+y=4，x²+y²=9，求xy的值.

(2)、【类比应用】若x（4-x）=2，则x²+（4-x）²= .

(3)、【知识迁移】将两块全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）按如图2所示的方式放置，其中点A，O，D在同一直线上，点B，O，C也在同一直线上，连接AC，BD.若AD=12，S_△_AOC+S_△_BOD=40，求一块直角三角板的面积.

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4、如图，点D在AC边上，∠A=∠B，AE=BE，∠1=∠2.

(1)、求证：△AEC≌△BED；

(2)、若∠1=45°，求∠BDE的度数.

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5、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（3，4），C（1，2）.

(1)、画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出顶点C₁的坐标；

(2)、若点P在y轴上，使得PA+PC₁最小，
①在图中找出P点位置；
②PA+PC₁的最小值是.

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6、先化简，再求值：

(1)、 $[(2 a + b)^{2} - (2 a + b) (2 a - b)] \div (- \frac{1}{2} b)$ ，其中a，b满足 $| a - 1 | + (b + 2)^{2} = 0$

(2)、 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1} \div (1 - \frac{1}{x})$ ，其中 $x = (- \frac{1}{3})^{- 2}$ .

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7、

(1)、因式分解：2a³-12a²+18a；

(2)、解分式方程： $\frac{x - 4}{x} - \frac{4}{x - 4} = 1$

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8、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（5，0），B（0，7），动点P，Q分别按照A-O-B和B-O-A的路线同时开始运动，到各自的终点时停止.直线l经过原点O，且l∥AB，过P，Q分别作l的垂线段，垂足分别为E，F.若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒4个单位长度，运动时间为t秒，当△OPE与△OQF全等时，t的值为 .

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9、已知△ABC为等边三角形，AB=10，M在AB边所在直线上，点N在AC边所在直线上，且MN=MC，若AM=16，则CN的长为．

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10、点（-3，4）与点（m-1，n+2）关于y轴对称，则m²-2mn+n²的值为 .

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11、若（x+2）（ax-3）=2x²+mx-6，则m= .

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12、如图①，MN为平面镜，AO，OB分别为入射光线和反射光线，则∠AOM=∠BON，如图②，一束光沿CD的方向射入，经过平面镜OB，OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AEF=30°，∠AOB=115°，则∠CDB的度数为 .

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13、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为30，BD=5，则△BDE中BD边上的高是（　　）

A、3 B、6 C、12 D、1.5

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14、某市为解决雨季时城市内涝的难题，计划改造一段长5400米的老街道地下管网.施工过程中，实际每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前15天完成任务，求实际施工时每天改造管网的长度.设原计划每天改造管网x米，下列方程正确的是（　　）

A、 $\frac{5400}{20 % x} = \frac{5400}{x} - 15$ B、 $\frac{5400}{(1 + 20 %) x} = \frac{5400}{x} - 15$ C、 $\frac{5400}{(1 + 20 %) x} = \frac{5400}{x} + 15$ D、 $\frac{5400}{(1 - 20 %) x} = \frac{5400}{x} - 15$

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15、关于x的分式方程 $\frac{2 x - m}{x + 1} = 3$ 的解是正数，则字母m的取值范围是（　　）

A、m＜-3 B、m＜3 C、m＞3，且m≠-2 D、m＞-3，且m≠2

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16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于点E，下列结论错误的是（　　）

A、BD平分∠ABC B、点D是线段AC的中点 C、AD=BD=BC D、△BCD的周长等于AB+BC

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17、若关于x的一元二次方程9x²-（m-1）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式，则常数m的值为（　　）

A、7 B、7或-5 C、6 D、6或-6

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18、如图，AB∥ED，CD=BF，若要满足△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（　　）

A、∠B=∠D B、AC=EF C、AB=ED D、不用补充

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19、在平面直角坐标系中，点A和点B关于x轴对称，已知A的坐标为（3，-4），则B的坐标为（　　）

A、（3，4） B、（-3，-4） C、（-4，3） D、（-3，4）

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20、如图是5×4的正方形网格，△ABC的顶点都在网格线的交点上，像这样的三角形叫格点三角形，画与△ABC仅有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（　　）个.

A、4 B、5 C、6 D、7

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