相关试卷

1、关于x的一元二次方程. $x^{2} - \sqrt{2} x +$ tanα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数约为( )

A、29° B、26.6° C、25.5° D、30.3°

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2、如图，一座厂房屋顶人字架的跨度 AC=12m，上弦 AB=BC，∠BAC=25°.若用科学计算器求上弦AB 的长，则下列按键顺序正确的是( )

A、6 × sin 2 5 = B、6 ÷ cos 2 5 = C、1 2 ÷ cos 2 5 = D、6 ÷ tan 2 5 =

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3、已知tanA=1.5，则∠A 的度数的范围是( )

A、30°<∠A<45° B、45°<∠A<60° C、60°<∠A<75° D、75°<∠A<90°

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4、如图，在△ABC 中，AB=8，AC=9，∠A=48°.求：

(1)、边 AB 上的高(结果精确到0.01).

(2)、 ∠B 的度数(结果精确到1').

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5、如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB=90°，D 是 AB的中点，tan∠BCD=3，则∠A≈(结果精确到1').

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6、如图，某商店营业大厅自动扶梯AB 的倾斜角为31°，AB 的长为12m，则大厅两层之间的高度约为m(结果精确到0.1m).

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7、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3.若用科学计算器求∠A 的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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8、在△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =40°，BC=10，若用科学计算器求边 AC 的长，则下列按键顺序正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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9、用大小相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形上的字母或数字表示该位置上小正方体的个数，试回答下列问题(x，y，z均为非零整数).

(1)、x，z各表示多少?

(2)、y可能是多少?这个几何体最少由几个小正方体搭成?最多呢?

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10、如图所示为某几何体的三视图，则这个几何体的体积是.

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11、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )

A、 B、 C、 D、

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12、一个几何体的三视图如图所示.

(1)、请描述该几何体的形状.

(2)、求该几何体的体积.

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13、如图所示为某几何体的三视图，主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为 2 和 3，俯视图是直径为2 的圆，则这个几何体的体积为.

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14、如图所示为某几何体的三视图，则该几何体是( )

A、四棱柱 B、四棱锥 C、三棱柱 D、三棱锥

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15、定义：若一次函数的图象与二次函数的图象有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二次函数为一次函数的轴点函数.

(1)、现有以下两个函数： $① y = x^{2} - 1 ； ② y =$ $x^{2} - x .$ 其中，为函数y=x-1的轴点函数(填序号).

(2)、函数y=x+c(c为常数，c>0)的图象与x轴交于点A，其轴点函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象与x轴同样交于点A，且另一个交点为B.若 $O B = \frac{1}{4} O A ，$ 求b的值.

(3)、如图，函数 $y = \frac{1}{2} x + t$ (t为常数，t>0)的图象与x轴、y轴分别交于M，C两点，在x轴的正半轴上取一点 N，使得ON=OC.以线段 MN 的长度为长、线段 MO 的长度为宽，在x 轴的上方作矩形MNDE.若函数 $y = \frac{1}{2} x + t$ (t为常数，t>0)的轴点函数y= $m x^{2} + n x + t$ 的图象顶点 P 在矩形MNDE的边上，求n 的值.

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16、在平面直角坐标系中，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x - 1 (a ，$ b为常数，a>0).

(1)、若该抛物线与x轴交于A(-1，0)，B(4，0)两点，求抛物线对应的函数表达式.

(2)、如图，当b=1时，过点C(-1，a)，D(1， $a + 2 \sqrt{2})$ 分别作 y 轴的平行线，交该抛物线于点 M，N，连结 MN，MD.求证：MD 平分∠CMN.

(3)、当a=1，b≤-2时，过直线 y=x-1(1≤x≤3)上一点 G 作 y 轴的平行线，交抛物线于点 H.若GH 长的最大值为4，求b的值.

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17、已知直线l：y= kx+b经过点(0，7)，(1，6).

(1)、求直线l 对应的函数表达式.

(2)、若点 P(m，n)在直线 l 上，以 P 为顶点的抛物线G 过点(0，-3)，且开口向下.
①求m 的取值范围.
② 设抛物线G与直线l 的另一个交点为Q，当点 Q 向左平移1个单位后得到的点 Q'也在抛物线G 上时，求抛物线 G 在 $\frac{4 m}{5} \leq x ⩽$ $\frac{4 m}{5} + 1$ 范围内的最高点的坐标.

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18、已知抛物线 $y = - x^{2} +$ bx(b为常数)的顶点的横坐标比抛物线 $y = - x^{2} + 2 x$ 的顶点的横坐标大1.

(1)、求b 的值.

(2)、点 A(x₁ ， y₁)在抛物线 $y = - x^{2} + 2 x$ 上，点 $B (x_{1} + t, y_{1} + h)$ 在抛物线 $y = - x^{2} +$ bx 上.
①若h=3t，且x₁≥0，t>0，求h 的值.
②若 $x_{1} = t - 1 ，$ 求h 的最大值.

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19、已知二次函数y= $- x^{2} + 2 t x + 3 .$

(1)、若它的图象经过点(1，3)，求该函数图象的对称轴.

(2)、若0≤x≤4时，y 的最小值为1，求出 t的值.

(3)、如果A(m-2，n)，C(m，n)两点都在这个二次函数的图象上，直线y=2mx+a与该二次函数的图象交于M(x₁ ， y₁)，N(x₂ ， y₂)两点，那么 $x_{1} + x_{2}$ 是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

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20、如图所示为一个三级台阶(点P 在墙脚，BP 侧靠墙)，它的每一级的长、宽、高分别为 5d m，3 dm和 1 dm. A和B 是这个台阶的两个相对端点，点 A 处有一只蚂蚁，想到点 B 处去吃可口的食物，求这只蚂蚁所爬行的最短路线的长.

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