相关试卷

1、下列各式计算正确的是（）

A、 $2 a^{3} + 3 a^{2} = 5 a^{5}$ B、 $\sqrt{9} - \sqrt{6} = \sqrt{3}$ C、 $(- a)^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$ D、 $- 3 (2 a - 1) = - 6 a - 1$

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2、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹.他们射击成绩的平均数和标准差如表所示，若要选一名成绩较好且又稳定的运动员参赛，则应选运动员（）
射击成绩统计分析表
人员成绩
甲
乙
丙
丁
平均数x(环)
8.6
8.6
9.2
9.2
标准差S(环)
1.3
1.5
1.0
1.2

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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3、暑假期间，同学们常去图书馆借阅书籍.2025年最新数据显示，瑞安市图书馆馆藏文献总量已达到1544800余册.数据1544800用科学记数法表示为（）

A、 $0.15448 \times 1 0^{7}$ B、 $1.5448 \times 1 0^{6}$ C、 $15.448 \times 1 0^{5}$ D、 $1.5448 \times 1 0^{5}$

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4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、解方程： $\frac{x + 1}{3} - 1 = \frac{x}{9}$ ．

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6、化简： $x - 2 y + （ 2 x - y ）$ ；

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7、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则 $∠ A O C + ∠ D O B =$ $°$ ．

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8、已知 $a - b = 5$ ，则代数式 $(a - 2) - (b - 1)$ 的值是．

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9、方程 $3 x - 1 = x$ 的解是（）

A、 $x = - 2$ B、 $x = 2$ C、 $x = \frac{1}{2}$ D、 $x = - \frac{1}{2}$

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10、如图图形从三个方向看形状一样的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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11、下列运算中，正确的是（）

A、 $3 x + 2 y = 5 x y$ B、 $3 x^{2} + 4 x^{2} = 7 x^{4}$ C、 $5 x^{2} y - 5 y x^{2} = 0$ D、 $6 x^{2} - 7 x^{2} = - 1$

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12、计算 $6 - (- 6)$ 的结果等于（）

A、 $- 12$ B、0 C、6 D、12

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13、筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，如图，半径为3m 的筒车⊙O 按逆时针方向每分钟转 $\frac{5}{6}$ 圈，筒车与水面分别交于点 A，B，筒车的轴心O距离水面的高度OC 为2.2m，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，若以某个盛水筒 P 刚浮出水面(点A)时开始计算时间(参考数据： $c o s 4 3^{\circ} = s i n 4 7^{\circ} \approx \frac{11}{15} ， s i n 1 6^{\circ} = c o s 7 4^{\circ} \approx \frac{11}{40} ，$ $s i n 2 2^{\circ} = c o s 6 8^{\circ} \approx \frac{3}{8}) .$

(1)、求盛水筒 P 从点 A 到达最高点所经过的路程.

(2)、求浮出水面3.4s时，盛水筒 P 到水面的距离.

(3)、若接水槽 MN 所在直线是⊙O 的切线，且与直线 AB 交于点M，MO=8m，求出盛水筒 P 从最高点开始，经过多长时间恰好第一次落在直线 MN 上.

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14、如图①，排球场的长为 18 m，宽为9m，网高为2.24m.队员站在底线点O 处发球，球从点 O 的正上方 1.9m的点 C 发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点 A 时，高度为2.88m，即BA=2.88m.这时水平距离OB=7m，以直线OB 为x轴，直线OC 为y 轴，建立如图②所示的平面直角坐标系.

(1)、若球向正前方运动(即x轴垂直于底线)，求球运动的高度 y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式(不必写出x 的取值范围)，并通过计算判断这次发球能否过网，是否会出界.

(2)、若球过网后的落点是对方场地①号位内的点 P(如图①，点 P 距底线1m，距边线0.5m)，则发球点O 在底线上的哪个位置(参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.4) ?$

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15、太阳能光伏发电因其清洁、安全、高效等特点，已成为世界各国重点发展的新能源产业.如图①所示为太阳能电板，如图②所示为其截面示意图，其中 GF 为太阳能电板，AE，CD 均为钢架且垂直于地面DE，AB 为水平钢架且垂直于CD，测得 AG=CF=0.4m，BC=0.6m，AC=0.75 m.若某一时刻的太阳光线GE，FH 垂直照射GF.求：

(1)、钢架AE 的长.

(2)、太阳能电板GF 的影子EH 的长(结果精确到0.01m).

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16、如图所示为小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强的身高为166cm，下半身 FG=100cm，洗漱时，∠FGK=80°，∠EFG=125°，脚与洗漱台的距离GC=15 cm(点 D，C，G，K 在同一直线上，结果精确到 1 cm，sin80°≈0.98， $c o s 8 0^{\circ} \approx 0.17 ， \sqrt{2} \approx 1.41) .$

(1)、此时小强头部E 与地面DK 约相距多少厘米?

(2)、此时小强头部 E 是否恰好在洗漱盆AB的中点O 的正上方?若是，请说明理由；若不是，请通过计算说明他应向前还是向后移动约多少厘米才能使头部E 恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方.

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17、如图，某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当成数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，通过最后一个进口时，只有乘积是5 的倍数，才可以进入迷宫中心，现让小军从最外环任一个进口进入.

(1)、小军能进入迷宫中心的概率是多少?请通过画树状图进行说明.

(2)、小组两名组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果定胜负.游戏规则如下：小军若能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军若不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗?如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环形路进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.

(3)、在(2)的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问：小军至少几次进入迷宫中心?

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18、门环，在我国绵延了数千多年，是集实用、装饰和门第等级为一体的一种古建筑构件，也成为我国古建“门文化”中的一部分.如图所示为一个门环图片和抽象的示意图，图中以正六边形 ABCDEF 的对角线AC 的中点O为圆心，OB 长为半径作⊙O，AQ 切⊙O 于点P，并交 DE 于点Q，若. $A Q = 12 \sqrt{3} c m ，$ 则⊙O 的半径为 cm.

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19、某服装店试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间服装的销售单价不低于成本，且获得的利润不得高于成本的45%.经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数关系y=-x+120.有下列结论：① 销售单价可以是90元；②该服装店销售这种服装可获得的最大利润为891元；③销售单价有两个不同的值满足该服装店销售这种服装获得的利润为 500元.其中，正确结论的个数是( )

A、0 B、1 C、2 D、3

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20、

(1)、 [探究问题]如图①，PM，PN，EF分别切⊙O 于点 A，B，C，猜想△PEF 的周长与切线长 PA 的数量关系，并证明你的结论.

(2)、 [变式迁移]如果图①的条件不变，且PO=10厘米，△PEF 的周长为 16 厘米，那么⊙O 的半径为厘米.

(3)、 [拓展提高]如图②，E 是∠MPN 的边 PM上的点，EF⊥PN 于点F，⊙O 与边 EF 及射线PM，PN 都相切.
①画出符合条件的⊙O.
②若EF=3，PF=4，求⊙O的半径.

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人员成绩	甲	乙	丙	丁
平均数x(环)	8.6	8.6	9.2	9.2
标准差S(环)	1.3	1.5	1.0	1.2