相关试卷

1、启正校外小店销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨1元，当天的销售量就减少10件．设当天销售单价统一为x元/件（x≥6且x是整数），当天销售利润为y元．

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、若每件文具的售价不超过9元，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．

(3)、要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；

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2、设二次函数y＝ax²+bx+1（a≠0，b是实数）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
m
1
n
1
p
…

(1)、若m＝4，
①求二次函数的表达式；
②求 $9 a + 3 b$ 的值．

(2)、若在m ， n ， p这三个实数中只有一个是正数，判断二次函数开口的方向．

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3、已知二次函数y＝x²﹣4x+2．

(1)、在平面直角坐标系xOy中画出这个二次函数的图象；

(2)、当0＜x＜5时，结合图象求y的取值范围．

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4、已知二次函数 $y_{1}^{} = x_{}^{2} - 5 x + 4$ ，一次函数 $y_{2}^{} = - 2 x + 2$

(1)、求函数 $y_{1}^{}$ 与 $y_{2}^{}$ 的交点坐标；

(2)、自变量x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.

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5、已知二次函数 $y = 2 x^{2} - 8 x - 6$ ．

(1)、化成顶点式；

(2)、二次函数的值可以取到 $- 15$ 吗？说明理由；

(3)、求出抛物线与 $x$ 轴、 $y$ 轴交点坐标．

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6、已知二次函数 $y = 2 x_{}^{2} + b x + c$ 经过点（3，0），对称轴是直线 $x = 1$ ．

(1)、求二次函数的解析式；

(2)、自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大．

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7、当 $- 3 \leq x \leq 2$ 时，二次函数 $y = a x_{}^{2} - 4 a x + 1$ 的最大值为8，则 $a =$ .

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8、已知关于x的二次函数 $y = （ x - m + 1 ）_{}^{2} + 5$ ，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是.

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9、不等式 $x_{}^{2} - 2 x ＞ 3$ 的解集为.

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10、抛物线y＝2x²－4x＋1的顶点是．

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11、二次函数 $y = a x_{}^{2} + b x + c$ 与x轴交点为 $（ m, 0 ）, （ n ， 0 ）$ ，则方程 $a x_{}^{2} - b x + c = 0$ 的解是（　）

A、 $x_{1}^{} = m ， x_{2}^{} = n$ B、 $x_{1}^{} = - m ， x_{2}^{} = n$ C、 $x_{1}^{} = m ， x_{2}^{} = - n$ D、 $x_{1}^{} = - m ， x_{2}^{} = - n$

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12、设二次函数y＝a（x﹣m）（x﹣m﹣k）（a＞0，m ， k是实数），则（　）

A、当k＝2时，函数y的最小值为﹣a B、当k＝2时，函数y的最小值为﹣2a C、当k＝4时，函数y的最小值为﹣a D、当k＝4时，函数y的最小值为﹣2a

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13、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象过点 $(- 1, 0)$ ，抛物线的对称轴是直线 $x = 1$ ，顶点在第一象限，给出下列结论：① $a b < 0$ ；② $4 a + 2 b + c > 0$ ；③ $3 a + c > 0$ ；④若 $A (x_{1}$ ， $y_{1})$ 、 $B (x_{2}$ ， $y_{2})$ （其中 $x_{1} < x_{2})$ 是抛物线上的两点，且 $x_{1} + x_{2} = 2$ ，则 $y_{1} = y_{2}$ ．其中正确的结论有（　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14、二次函数y＝ax²+bx+c的变量x与y部分对应值如下表，那么x＝4时，对应的函数值y为（　）
x
…
﹣3
﹣2
1
3
5
…
y
…
7
0
﹣9
﹣5
7
…

A、0 B、3 C、﹣9 D、5

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15、将抛物线y＝x²－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线表达式是（　）

A、y＝(x－4)²－6 B、y＝(x－1)²－3 C、y＝(x－2)²－2 D、y＝(x－4)²－2

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16、已知抛物线 $y = (x - 3)^{2} - 1$ 与 $y$ 轴交于点 $C$ ，则点 $C$ 的坐标为（　）

A、 $(3, 6)$ B、 $(0, 8)$ C、 $(0, - 1)$ D、 $(4, 0)$ 或 $(2, 0)$

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17、对于二次函数y＝﹣（x+4）²+3的图象，下列说法正确的是（　）

A、开口向上 B、y有最小值是3 C、对称轴是直线x＝4 D、当 $x \leq - 4$ 时，y随x增大而增大

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18、下列函数中，是二次函数的是（　）

A、y＝2x+1 B、y＝x²+1 C、y＝（x﹣1）²﹣x² D、 $y = \frac{1}{x_{}^{2}}$

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19、综合与实践：小明和小李准备七月初到 A 市或B 市去旅游，为了了解这两个城市哪个更热，他们查阅资料，收集了两个城市去年七月前两周最高温度，记录如表：
日期(七月)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A 市最高温度/℃
33
36
34
31
31
30
30
33
34
36
37
35
37
37
B 市最高温度/℃
29
34
35
35
36
29
31
31
34
34
35
31
35
35
根据表格，他们将两个城市的最高温度绘制了统计表，并对数据进行了整理分析，如下表所示：
A市最高温度/℃
天数
28≤x<30
0
30≤x<32
a
32≤x<34
2
34≤x<36
3
36≤x<38
5
城市
平均数/℃
中位数/℃
众数/℃
A市
33.9
34
c
B市
33.1
b
35
回答如下问题：

(1)、本次调查的目的是；

(2)、写出表中a，b，c的值，a= ， b= ， c=；

(3)、结合以上数据，你认为七月初哪个城市更热?请说明理由.

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20、某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加校级跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下表所示：

专项测试成绩和6次跳远选拔赛成绩
平均数
方差
李勇
603
589
602
596
604
612
608
602

张浩
597
580
597
630
590
631
596

333

(1)、求张浩同学7次成绩的平均数和李勇同学7次成绩的方差(结果保留整数).

(2)、请你分别从平均数和方差的角度分析两人成绩的特点.

(3)、经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00m，就很可能得到冠军，你认为应选谁去参赛夺冠比较有把握?请说明理由.

(4)、以往的该项最好成绩的纪录是6.15 m，若想要打破纪录，你认为应选谁去参赛?

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日期(七月)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
A 市最高温度/℃	33	36	34	31	31	30	30	33	34	36	37	35	37	37
B 市最高温度/℃	29	34	35	35	36	29	31	31	34	34	35	31	35	35

A市最高温度/℃	天数
28≤x<30	0
30≤x<32	a
32≤x<34	2
34≤x<36	3
36≤x<38	5

城市	平均数/℃	中位数/℃	众数/℃
A市	33.9	34	c
B市	33.1	b	35

	专项测试成绩和6次跳远选拔赛成绩							平均数	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	602
张浩	597	580	597	630	590	631	596		333

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	m	1	n	1	p	…

x	…	﹣3	﹣2	1	3	5	…
y	…	7	0	﹣9	﹣5	7	…