相关试卷

1、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且. $∠ B A E = ∠ D A F .$ 求证：CE=CF.

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 9 0^{\circ} .$ .请利用尺规作图法求作一点 P，使得.PA=PB且 $P C ‖ A B .$ (保留作图痕迹，不写作法)

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3、解方程： $\frac{x}{2 x - 6} - \frac{1}{x - 3} = 1 .$

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4、解不等式： $3 (2 x - 1) \leq 4 x + 1 ，$ 把它的解集表示在如图所示的数轴上.

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5、计算： $- 4 \times 3 + {(- \sqrt{5})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} .$

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6、一个反比例函数的图象经过A(m，-4)，B(3，n)两点，若m<-3，则n的取值范围是.

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7、如图，点A，B，C，D在⊙O上，若∠1+∠2=100°，则∠B的度数为.

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8、科技馆开展“太空遨游”和“深海探秘”两项科技体验活动，某校组织200名学生参加，每名学生只参加其中的一项.经统计，参加“太空遨游”的人数比参加“深海探秘”的人数的2倍还多20人，则参加“深海探秘”的人数为.

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9、如图，将正五边形绕着它的中心O旋转n°(0<n<360)后，能够与原来的图形完全重合，则n的值可以是(写出一个符合题意的数即可).

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10、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3 (a \neq 0) ，$ 当x>0时，y的值随x值的增大而减小，则下列结论正确的是 ( )

A、ab<0 B、该函数图象的顶点位于第四象限 C、方程 $a x^{2} + b x + 1 = 0$ 没有实数根 D、该函数的最大值不小于-3

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11、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，延长CB 至点 E，延长AD 至点 F，连接AE，CF.若四边形AECF为菱形，则这个菱形的面积为( )

A、9 B、 $\frac{39}{8}$ C、 $\frac{39}{4}$ D、 $\frac{21}{2}$

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12、在平面直角坐标系中，点 $A (3, y_{1}) ， B (4, y_{2})$ 均在直线y= kx(k≠0)上，若 $y_{1} < y_{2} ，$ ，则该直线经过的点的坐标还可以是( )

A、(1，0) B、(-1，-3) C、(1，-2) D、(-1，2)

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13、如图，在△ABC中，点D 在边 BC上，∠ADB=2∠C.若AB=5，BC=6，则△ABD 的周长为( )

A、8 B、10 C、11 D、12

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14、计算 $a^{2} \cdot a^{3} \div a$ 的结果为( )

A、a⁷ B、a⁶ C、a⁵ D、a⁴

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15、如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠1=40°，则∠2的度数为( )

A、120° B、130° C、140° D、150°

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16、将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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17、如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + 3 (a \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A (1,0) ， B (4,0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $D$ 为抛物线的顶点．

(1)、求抛物线的函数表达式及点 $D$ 的坐标；

(2)、若四边形 $B C E F$ 为矩形， $C E = 3 . 点 M$ 以每秒 $1$ 个单位的速度从点 $C 沿 C E$ 向点 $E$ 运动，同时点 $N$ 以每秒 $2$ 个单位的速度从点 $E 沿 E F$ 向点 $F$ 运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以 $M 、 E 、 N$ 为顶点的三角形与 $△ B O C$ 相似时，求运动时间 $t$ 的值；

(3)、抛物线的对称轴与 $x$ 轴交于点 $P$ ，点 $G$ 是点 $P$ 关于点 $D$ 的对称点，点 $Q 是 x$ 轴下方抛物线图象上的动点．若过点 $Q$ 的直线 $l ： y = k x + m (| k | < \frac{9}{4})$ 与抛物线只有一个公共点，且分别与线段 $G A 、 G B$ 相交于点 $H 、 K$ ，求证： $G H + G K$ 为定值．

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18、如图，四边形 $A B C D$ 内接于圆 $O ， A B$ 是直径，点 $C 是 \overset{⏜}{B D}$ 的中点，延长 $A D 交 B C$ 的延长线于点 $E$ ．

(1)、求证： $C E = C D$ ；

(2)、 $若 A B = 3 ， B C = \sqrt{3}$ ，求 $A D$ 的长．

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19、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E 是 C D$ 的中点，连接 $O E$ ，过点 $C 作 C F / / B D 交 O E$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $D F$ ．

(1)、求证： $△ O D E ≌ △ F C E$ ；

(2)、试判断四边形 $O D F C$ 的形状，并写出证明过程．

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20、如图所示的方格纸 $(1$ 格长为一个单位长度 $)$ 中， $△ A O B$ 的顶点坐标分别为 $A (3,0) ， O (0,0) ， B (3,4)$ ．

(1)、 $将 △ A O B 沿 x$ 轴向左平移 $5$ 个单位，画出平移后的 $△ A_{1} O_{1} B_{1} ($ 不写作法，但要标出顶点字母 $)$ ；

(2)、 $将 △ A O B$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90$ ，画出旋转后的 $△ A_{2} O_{2} B_{2} ($ 不写作法，但要标出顶点字母 $)$ ；

(3)、 $在 (2)$ 的条件下，求点 $B$ 绕点 $O$ 旋转到点 $B_{2}$ 所经过的路径长 $($ 结果保留 $π)$ ．

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