相关试卷

1、有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)。小聪抽到的四张牌如图所示，你能算出“24点”吗?请列出算式.(写出一种即可)

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2、若a、b互为相反数， c、d互为倒数，则(a+b)+2cd=.

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3、若当x=2025时，代数式 ax + bx+1的值为k，则当x=-2025时，代数式 ax + bx+1的值为( )

A、-k B、1-k C、2-k D、1+k

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4、在生产图纸上通常用 $φ 30 0_{- 0.5}^{+ 0.2}$ 来表示轴的加工要求，这里 $φ 300$ 表示直径是300mm，+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5) mm到(300+0.2) mm之间的产品都属于合格产品。现加工一批轴，尺寸要求是 $φ 4 5_{- 0.04}^{+ 0.03}$ $,$ 请选出不合格的产品( )

A、44.97 B、45.04 C、45.01 D、45

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5、下列说法中，正确的是( )

A、单项式πxy²的系数是1 B、单项式 $3^{2} x^{3} y$ 的次数为6 C、多项式 $x^{2} + 2 x + 18$ 是二次三项式 D、- 5abc名与 $- a^{2} b c$ 是同类项

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6、在、 $\sqrt{9}$ ， $\frac{22}{7}$ ， 3.14159， $\sqrt{8}$ 这四个数中，无理数是( )

A、 $\sqrt{9}$ B、 $\frac{22}{7}$ C、3.14159 D、 $\sqrt{8}$

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7、 10月27 日，受冷空气影响，东北、华北等地气温下降，哈尔滨(-5.7℃) 、太原(-2.6℃)、天津(-1.2℃) 、西宁 (-1.2℃) 、兰州(1.5℃) 、成都(10.8℃) 等6个城市气温创立秋后新低，太原和西宁为立秋后首次跌破冰点。则这6个城市气温最高与最低相差( )℃

A、12 B、5.1 C、16.5 D、9.6

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8、在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是( )

A、- 3 B、0 C、1 D、 $\sqrt{5}$

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9、太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的 109倍.数据1392000用科学记数法表示为( )

A、0.1392×10⁷ B、1.392×10⁶ C、139.2×10⁴ D、 $1392 \times 1 0^{3}$

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10、中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则-2025的相反数为( )

A、-2025 B、2025 C、 $\frac{1}{2025}$ D、 $- \frac{1}{2025}$

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11、如图1，在△ABC中， AB=AC， BD 是边AC上的高线， CD=1， AD=4.

(1)、求AB， BC的长.

(2)、若P 是射线DA上的一动点，作 PE⊥BC于点E，连结DE，
①如图2，当点 P在线段AD上时，若△CDE 是等腰三角形，求DP 的长度；
②设直线 PE交直线AB于点 F，连结 DF， BP，若 $S_{△ D A F :} S_{△ D B A} = 3 : 5,$ 则BP长为 (直接写出结果).

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12、综合与实践
问题情境在直角三角形中，过直角顶点剪一刀，剪痕将直角分成两个锐角，若这两个锐角分别等于该直角三角形中的另外两个内角，则称这条剪痕为直角三角形的“完美线”.那么，如何才能剪出直角三角形的“完美线”呢?下面是某项目小组的探究过程.
项目操作

(1)、如图1，有一张直角三角形纸片，∠A=50°，∠B=40°，请画出该直角三角形的“完美线”，并标出两个锐角的度数.

(2)、项目探索
如图2，在直角三角形纸片中，∠C=90°，过点C剪一刀，剪痕与AB交于点D.你发现CD满足什么条件时，CD是直角三角形的“完美线”，请说明理由.

(3)、项目拓展
在Rt△ABC中， ∠C=90°， ∠A=30°， AB=2， Rt△ABC的“完美线”与AB交于点D，将△ACD沿“完美线”翻折得到△A'CD，求A'A的长度.

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13、为了全面推进素质教育.增强学生体质，丰富校园文化生活，某校将举行秋季特色运动会，需购买A，B两种奖品，经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元.

(1)、求A、B两种奖品的单价各是多少元；

(2)、运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案?求出最小总费用.

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14、我们把三角形的一条边与这条边上的高的长度之差叫做这条边的“边高差”. 如图1， △ABC中， AD为BC边上高，边BC的“边高差”等于 BC-AD，记为h(BC) .

(1)、如图2，若△ABC中， AB=AC， BD=CD=3， AD=5，则h(BC) =；

(2)、若△ABC中， ∠B=90°， AB=6， BC=8，则h(AC) =；

(3)、若△ABC中， AB=25， AC=17， BC边上的高为15，求h(BC) 的值.

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15、已知方程组 ${\begin{matrix} x + y = - 7 - m \\ x - y = 1 + 3 m \end{matrix}$ 的解满足x为非正数，y为负数.

(1)、求m的取值范围；

(2)、若不等式 (2m+1)x-2m>1的解为x<1，求整数m的值.

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16、如图， AB⊥BC， AB=4， BC=3， DC=12， AD=13，请你连结AC. 求：

(1)、 AC的长；

(2)、四边形ABCD 的面积.

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17、已知：如图，点E， F在CD上， AC=BD，且AC∥BD， CE=DF. 求证：AE=BF.

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18、解下列不等式：

(1)、 4 (x-1) >2x；

(2)、 $\frac{1 + x}{2} \leq \frac{1 + 2 x}{3} .$

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19、如图，在△ABC中， AB=AC， AD⊥BC于点D， CE⊥AB 于点E，交AD于点F. 若∠BAC=45°， AF=2 $\sqrt{2}$ 则CD 的长为.

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20、如图， AD 是Rt△ABC的角平分线，若BD=2， AC=5，则△ACD 的面积为.

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