相关试卷

1、表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列判断错误的是（）

A、a<-1 B、b-a>1 C、-a<b D、|a|>|b|

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2、查询DeepSeek，2026年元旦当天整个长三角铁路发送旅客量达到370万人次，创下了历年元旦假期客流量的新高。为读写方便，可将370万用科学记数法表示为（）

A、 $37 \times 1 0^{7}$ B、3.7×10⁶ C、 $3.7 \times 1 0^{2}$ D、 $0.37 \times 1 0^{3}$

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3、 $- \frac{4}{3}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $- \frac{3}{4}$ C、 $- \frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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4、在△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的中线，E是BC上一点，连结AE交BD于点F，连结DE.

(1)、如图1，当∠BAC=2∠C，且AE⊥BD时
①求∠BAC的度数；
②求证：AE+DE=BD.

(2)、如图2，当∠C=30°，且DE⊥BC时，求AF与BD之间的数量关系.

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5、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（3，-3），B（0，3）.

(1)、求k，b的值.

(2)、已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=k交于点H，将点H下方的图象沿着直线y=k向上翻折，得到“V”字形图象，其对应的函数记为T.
①求函数T的表达式，并写出自变量的取值范围；
②当m≤x≤m+2时，已知函数T的最大值和最小值的差为3，求m的值.

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6、小慧骑车从甲地到乙地，小聪骑车从乙地到甲地，小慧的速度小于小聪的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小慧的行驶时间x（h）之间的函数关系.
请你根据图象进行探究：

(1)、B点坐标表示的实际意义为.

(2)、小慧和小聪的速度分别是多少？

(3)、求线段CD所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.

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7、如图，把线段AB进行以下操作：
①分别以点A和点B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线PQ于点C，连AC，BC；
③在PQ上取点D，过点D作DF∥AC分别交AB，BC于点E，F，

(1)、判断△ABC的形状，并说明理由.

(2)、若BC=13，DF=9，求DE的长.

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8、已知点A（-1，0），B（0，3），将线段AB平移至线段CD（点A与C对应，点B与D对应），且点D坐标为（6，0）.

(1)、求点C的坐标.

(2)、若点P在x轴上，且△APB的面积是△PCD面积的2倍，求P点坐标.

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9、如图，在8×8的网格中，已知△ABC的三个顶点均在格点上，仅用一把无刻度的直尺在给定的网格中完成作图（不写做法，保留作图痕迹）

(1)、在图1中作出∠BAC的平分线AD.

(2)、在图2中找到一点E，使得∠BAE+与∠C互余。

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10、已知y与x+3成正比例，且当x=1，时，y=8

(1)、求y关于x的函数表达式.

(2)、当-2≤x≤8时，求y的取值范围.

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11、解不等式组： $\{\begin{cases} 3 x + 1 \geq 2 x \\ x - 1 < \frac{x + 1}{3} ， \end{cases}$ 并把解集表示在数轴上.

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12、如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A<90°，点D，E分别在边AB，BC上，连结DE，将△BDE沿DE折叠，点B恰好落在AC上的点F处，且满足AD=DF，设 $\frac{B C}{A B} = k,$ 则 $\frac{C F}{F A}$ =.

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13、如图，在△ABC中，点D在AB上，且∠ACD=∠B，∠BAC的平分线AE交CD于点F，外角∠CAN的平分线AM交BC延长线于点M，若∠M=35°，则∠CFE度数是.

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14、如图，直线y₁=kx与直线y₂=ax+3相交于点A（-1，2），则关于x的不等式 $k x < a x + 3$ 的解集是.

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15、在平面直角坐标系中，点P（a-1，4）与点Q（-3，b+1）关于x轴对称，则ab=.

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16、已知等腰三角形的两边长为4和6，则它的周长为.

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17、写出一个y关于x的一次函数表达式，满足y随x的增大而减小.

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18、如图，BM是△ABC的中线，CD⊥BM，过点B作AB的垂线交DC延长线于点E，若AB=BE，MD=1，则CE的长是（）

A、3 B、2.5 C、 $2 \sqrt{2}$ D、2

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19、点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃）在一次函数y=kx-k（k<0）的图象上，且 $x_{1} < x_{2} < x_{3},$ 下列说法中正确的是（）

A、若x₁x₂<0，则y₂y₃>0 B、若x₁x₃<0，则y₁y₂<0 C、若x₂x₃<0，则y₂y₃<0 D、若x₂x₃<0，则y₁y₂>0

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20、如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=13，BD=10，CD=11，E，F分别是AC，BD的中点，则EF的长为（）

A、13 B、10 C、13 D、11.5

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