相关试卷

1、

(1)、列式并计算：差是-66，被减数是-6，求减数：

(2)、如果 $∣ m - 5 ∣ + {(n + 6)}^{2} = 0,$ 求 ${(m + n)}^{2025} + m^{3}$ 的值.

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2、计算：

(1)、 $- 1^{2} + ∣ - 2 ∣ - \sqrt{9};$

(2)、 $\sqrt[3]{- 8} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) + 2^{3} .$

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3、计算：

(1)、 3-(-2)-4

(2)、 $∣ - 5 ∣ \div (- \frac{1}{2})$

(3)、 $4 - {(- 3)}^{2} \times 2$

(4)、 $(- 66) \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \times \frac{5}{11})$

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4、把下列实数近似地表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接). $\frac{8}{3}, - π, 1.5, - \sqrt{3} . 。$

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5、如图所示，将形状大小完全相同的“□”按照一定规律摆成下列图形，第1 幅图中“☑”的个数为a₁ ，第2幅图中“□”的个数为a₂ ，第3幅图中“□”的个数为a₃ ， ….则a₆的值为， $\frac{2}{a_{1}} + \frac{2}{a_{2}} + \dots + \frac{2}{a_{6}}$ 的值为， $\frac{2}{a_{1}} + \frac{2}{a_{2}} + \dots + \frac{2}{a_{2024}} = \frac{n}{2025},$ 则 n 的值为.

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6、如图，一个瓶子的容积为1000cm² ，瓶内装着一些溶液。当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm；倒放时，空余部分的高度为5cm。现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为10cm。则圆柱形的杯子的底面积是cm².

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7、有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)。小聪抽到的四张牌如图所示，你能算出“24点”吗?请列出算式.(写出一种即可)

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8、若a、b互为相反数， c、d互为倒数，则(a+b)+2cd=.

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9、若当x=2025时，代数式 ax + bx+1的值为k，则当x=-2025时，代数式 ax + bx+1的值为( )

A、-k B、1-k C、2-k D、1+k

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10、在生产图纸上通常用 $φ 30 0_{- 0.5}^{+ 0.2}$ 来表示轴的加工要求，这里 $φ 300$ 表示直径是300mm，+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5) mm到(300+0.2) mm之间的产品都属于合格产品。现加工一批轴，尺寸要求是 $φ 4 5_{- 0.04}^{+ 0.03}$ $,$ 请选出不合格的产品( )

A、44.97 B、45.04 C、45.01 D、45

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11、下列说法中，正确的是( )

A、单项式πxy²的系数是1 B、单项式 $3^{2} x^{3} y$ 的次数为6 C、多项式 $x^{2} + 2 x + 18$ 是二次三项式 D、- 5abc名与 $- a^{2} b c$ 是同类项

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12、在、 $\sqrt{9}$ ， $\frac{22}{7}$ ， 3.14159， $\sqrt{8}$ 这四个数中，无理数是( )

A、 $\sqrt{9}$ B、 $\frac{22}{7}$ C、3.14159 D、 $\sqrt{8}$

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13、 10月27 日，受冷空气影响，东北、华北等地气温下降，哈尔滨(-5.7℃) 、太原(-2.6℃)、天津(-1.2℃) 、西宁 (-1.2℃) 、兰州(1.5℃) 、成都(10.8℃) 等6个城市气温创立秋后新低，太原和西宁为立秋后首次跌破冰点。则这6个城市气温最高与最低相差( )℃

A、12 B、5.1 C、16.5 D、9.6

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14、在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是( )

A、- 3 B、0 C、1 D、 $\sqrt{5}$

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15、太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的 109倍.数据1392000用科学记数法表示为( )

A、0.1392×10⁷ B、1.392×10⁶ C、139.2×10⁴ D、 $1392 \times 1 0^{3}$

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16、中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则-2025的相反数为( )

A、-2025 B、2025 C、 $\frac{1}{2025}$ D、 $- \frac{1}{2025}$

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17、如图1，在△ABC中， AB=AC， BD 是边AC上的高线， CD=1， AD=4.

(1)、求AB， BC的长.

(2)、若P 是射线DA上的一动点，作 PE⊥BC于点E，连结DE，
①如图2，当点 P在线段AD上时，若△CDE 是等腰三角形，求DP 的长度；
②设直线 PE交直线AB于点 F，连结 DF， BP，若 $S_{△ D A F :} S_{△ D B A} = 3 : 5,$ 则BP长为 (直接写出结果).

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18、综合与实践
问题情境在直角三角形中，过直角顶点剪一刀，剪痕将直角分成两个锐角，若这两个锐角分别等于该直角三角形中的另外两个内角，则称这条剪痕为直角三角形的“完美线”.那么，如何才能剪出直角三角形的“完美线”呢?下面是某项目小组的探究过程.
项目操作

(1)、如图1，有一张直角三角形纸片，∠A=50°，∠B=40°，请画出该直角三角形的“完美线”，并标出两个锐角的度数.

(2)、项目探索
如图2，在直角三角形纸片中，∠C=90°，过点C剪一刀，剪痕与AB交于点D.你发现CD满足什么条件时，CD是直角三角形的“完美线”，请说明理由.

(3)、项目拓展
在Rt△ABC中， ∠C=90°， ∠A=30°， AB=2， Rt△ABC的“完美线”与AB交于点D，将△ACD沿“完美线”翻折得到△A'CD，求A'A的长度.

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19、为了全面推进素质教育.增强学生体质，丰富校园文化生活，某校将举行秋季特色运动会，需购买A，B两种奖品，经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元.

(1)、求A、B两种奖品的单价各是多少元；

(2)、运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案?求出最小总费用.

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20、我们把三角形的一条边与这条边上的高的长度之差叫做这条边的“边高差”. 如图1， △ABC中， AD为BC边上高，边BC的“边高差”等于 BC-AD，记为h(BC) .

(1)、如图2，若△ABC中， AB=AC， BD=CD=3， AD=5，则h(BC) =；

(2)、若△ABC中， ∠B=90°， AB=6， BC=8，则h(AC) =；

(3)、若△ABC中， AB=25， AC=17， BC边上的高为15，求h(BC) 的值.

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