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1、中国是世界上最早使用正负数、并进行负数运算的国家.我国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫仗正数和负数.若微信进账10元记为+10，那么微信支出6元应记为（）

A、+10 B、- 10 C、+6 D、- 6

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2、如图放置的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都一样的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、据长沙统计局发布，初步核算，2025年全市实现地区生产总值为 1 573 782 000 000元，数据1 573 782 000 000用科学记数法表示为（）

A、1.573782×10¹³ B、 $1.573782 \times 1 0^{12}$ C、1.573782×10¹¹ D、157.3782×10¹⁰

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4、图形的平移、旋转和对称是我们从图形变换的视角研究图形的重要方法.为了深入理解旋转的本质，王老师和同学们在数学实践课上以正方形为背景进行如下探究.

(1)、【知识技能】
如图1，在正方形ABCD中， E、F分别是边CD、AD上的点，连接BE、BF、EF 、且∠EBF=45°. 将△BCE绕点B按逆时针方向旋转90°至△BAM，则点M在DA的延长线上.
①求证： △BFM≌△BFE；
②若DF =5，DE=12，则正方形ABCD的周长为 ▲ ；

(2)、【数学理解】如图2，正方形OABC的边长为4，点D在边OA上，AD=1，连接BD，将线段DB绕点D逆时针旋转90°到DE，连接OE，则OE的长为；

(3)、【拓展研究】如图3，正方形OABC的边长为4，点D是边OA上的动点，连接BD，将线段DB绕点D逆时针旋转90°到DE，连接CE，则CE长的最小值为.

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5、如图，湘超冠军永州队的训练战术板为矩形ABCD，球员林昊沿AE跑位，防守队员谷文杰沿DF拦截，点E是BC边上一点， AE=AD，DF⊥AE于点F.

(1)、求证： AB=DF.

(2)、若AB=8分米， CE=4分米，求BC的长.

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6、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O， AC⊥AD， EF经过点O且与AB，CD相交于点E， F.

(1)、求证： OE=OF；

(2)、若AB=10， AD=8，求▱ABCD的面积.

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7、如图，解答下列问题：

(1)、写出三点的坐标A ， B ， C；

(2)、若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'、B'、C'，并依次连接这三个点，所得的△A'B'C'与△ABC关于 ▲ 对称；

(3)、已知P为x轴上一点，若△BB'P的面积是△ABC 的面积的4倍， $S_{△ A B C} =$ 和点 P 的坐标.

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8、已知点P(6-2m，m+3).

(1)、若点 P在x轴上，求点 P 的坐标；

(2)、若点Q(2，1)， PQ∥y轴，求线段PQ的长度.

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9、如图，正方形ABCD的边长为4，G是对角线BD上一动点， GE⊥CD于点 E， GF⊥BC于点 F，连接EF，给出四种情况：①若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；②若G为BD上任意一点，则AG=EF；③点G在运动过程中，GE+GF的值为定值4；④点 G在运动过程中，线段EF的最小值为 $2 \sqrt{2} .$ 正确的有.

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10、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC交BD 于 O，已知AB=10 ， AC=12，BD=16 ，那么点 O 到BC的距离为.

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11、如图，在矩形ABCD中， BC=20cm，点P在BC边上由点B向点C运动，点Q在DA边上由点D向点A运动，两点同时运动同时停止，若点P与点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则经过s后，四边形ABPQ成为矩形.

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12、长方形ABCD的长为5，宽为3，将该长方形按如图的方式放置在平面直角坐标系中，已知点A(-2，1)，D(-2，-2)，则点B的坐标为.

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13、如图，两条宽为1cm的长纸条倾斜地重叠成一个四边形ABCD.如果∠ABC=45°，那么这个四边形的周长为cm.

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14、点A (2， m)与点B (2， -3)关于x轴对称，则m为.

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15、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A 顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B，O分别落在点B₁ ， C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂ 绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，⋯⋯依次进行下去，若点A(3，0)， B(0，4)，则点B₂₀₂₆的坐标为( )

A、(12132，0) B、(12156，4) C、(12140，4) D、(12152，0)

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16、如图，在菱形ABCD中， ∠BAD=60°， AC与BD交于点O， E为CD延长线上一点，且CD=DE，连接BE，分别交AC， AD于点F、G，连接OG、AE，则下列结论： $① O G = \frac{1}{2} A B;$ ②四边形ABDE是菱形； ③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等.其中正确的有( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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17、如图，矩形ABCD的对角线AC， BD相交于点O，且DE∥AC， CE∥BD.下列推断错误的是( )

A、BD=2DE B、OE=AC C、∠ODC=∠EDC D、OE⊥DC

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18、平面直角坐标系内，点A(n-1，n)一定不在( )

A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

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19、如图， ▱ABCD中， AB=4， BC=5， BE平分∠ABC交AD于点E， CF平分∠BCD交AD于点F，则EF的长为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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20、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD为平行四边形，下列添加的条件不能是( )

A、AD∥BC B、∠B=∠D C、AD=BC D、AB=CD

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