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1、图1是一个球形灯罩，图2是球形灯罩的轴截面示意图，过最高点H的直线HF经过圆心，且垂直底座CD于点F，点A， B在圆上， AC， BD都垂直于CD.已知AC=BD=1cm，CD=12cm， HF=31cm，则灯罩轴截面所在圆的半径为 ( )

A、15.5cm B、15.6cm C、15.7cm D、15.8cm

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2、如图，AC为 $▱ A B C D$ 的对角线，点E在边BC上，连结DE交AC于点 F，若AF=5，CF=1，∠DEC=∠ACD，则AD的长为( )

A、 $\sqrt{20}$ B、5 C、 $\sqrt{30}$ D、6

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3、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，若∠C=140°，半径为2，则 $\hat{B D}$ 的长为( )

A、 $\frac{4 π}{9}$ B、 $\frac{5 π}{9}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{8 π}{9}$

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4、如图，将△ABC以点O为位似中心放大后得到△A₁B₁C₁ ，若OA： OA₁=1：2， △ABC的周长为6，则△A₁B₁C₁的周长是( )

A、24 B、18 C、12 D、6

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5、二次函数y=(x-1)²+2的图象的顶点坐标是( )

A、(1， - 2) B、(-1， 2) C、(-1， - 2) D、(1， 2)

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6、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°， BC=2， AC=4，则tanA 的值为( )

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\sqrt{5}$

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7、如图是一个圆柱体，主视方向如图所示，下列关于它的说法正确的是( )

A、主视图和俯视图相同 B、主视图和左视图相同 C、左视图和俯视图相同 D、三种视图均相同

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8、已知⊙O的半径为3， OP=4，则点 P在( )

A、圆外 B、圆上 C、圆内 D、无法确定

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9、下列事件中，属于不确定事件的是( )

A、任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 B、三角形内角和为180° C、太阳从东边升起 D、在一个装满红球的袋中，摸出黑球

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10、如图1，已知四边形ABCD 内接于⊙O， AC、BD交于点F，已知∠ADB=∠ABC

(1)、求证： AB=AC；

(2)、如图2，作AE⊥BD于点E. 设∠DAE=α，
①用含α代数式表示∠BAC；
②如图3，若BD经过圆心O，且 $t a n α = \frac{1}{2} ，$ 求 $\frac{D F}{B F}$ 的值.

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11、已知(-3， m) ， (1， n) 为抛物线 $y = - x^{2} + k x$ (k为常数)上的两个点，

(1)、当n=3时，求m的值；

(2)、若k≤-3，且当-3≤x≤1时，函数有最大值y=4，求k的值.

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12、如图1， AB 是⊙O 的直径， BC⊥AB，弦AD∥OC

(1)、求证： DC是⊙O 的切线；

(2)、如图2，延长CD、BA 交于点 P，若PA=AB=4，求DC长.

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13、如图， △ABC中∠ACB=90°， CD⊥AB于D， AE平分∠CAB，分别交CB、CD于点E和点F.

(1)、求证： △ACF ∽ △ABE；

(2)、若 $A C = 6 ， \frac{C F}{B E} = \frac{3}{5} ，$ 求BC的长.

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14、如图，A点、B点分别表示小岛和海岸码头的位置，离B 点正东方向的 7km 处有海岸瞭望塔C，现测得A 点分别在B点的北偏东53°、在C点的东北方向处，求小岛A到海岸线BC的距离.(参考数据： $s i n 3 7^{\circ} \approx 0.60 ， c o s 3 7^{\circ} \approx 0.80 ， t a n 3 7^{\circ} \approx 0.75)$

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15、在下面图1与图2中分别作出一个位置不同的三角形，使得其与△ABO关于坐标原点O位似，且其边长是△ABO 的边长的两倍.

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16、箱子内有仅颜色不同的两个红球和一个白球，从中随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球.

(1)、用列表或画树状图的方法，表示两次摸出的所有可能出现的结果；

(2)、比较：事件A：“一个红球一个白球”与事件B：“两个红球”的概率大小.

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17、计算： $2 {c o s}^{2} 3 0^{\circ} + t a n 6 0^{\circ} - 2 s i n 4 5^{\circ}$

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18、如图，AC是⊙O的直径，点B 是 $\overset{⏜}{A C}$ 的中点，将∠BAC绕点A逆时针旋转后得到∠DAE，点D落在 $\overset{⏜}{B C}$ 上，若AB=3 ， AD=4 ，则弦AE的长为.

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19、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c (x \geq 0)$ 的图象如图所示，则当2≤y≤10时，自变量x的取值范围是.

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20、如图，AB是⊙O 的直径，点C在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D，若∠A=40°，则∠C=.

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