相关试卷

1、如果 ${\begin{matrix} x = m \\ y = n \end{matrix}$ 是方程2x-y=2026的一组解，那么代数式2m-n-2025的值是( )

A、- 1 B、1 C、4051 D、0

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2、如图，下列各对角中，属于同旁内角的是( )

A、∠1与∠2 B、∠2与∠3 C、∠2与∠4 D、∠2与∠5

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3、若方程3x^|k|+(k-1) y=2是关于x， y的二元一次方程，则k的值是( )

A、±1 B、- 1 C、1 D、0

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4、下列运算中，正确的是( )

A、 ${(2 m)}^{3} = 2 m^{3}$ B、 $m^{3} + m^{3} = m^{6}$ C、 $m^{2} \cdot m^{3} = m^{5}$ D、 ${(m^{3})}^{3} = m^{6}$

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5、甲骨文是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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6、已知一次函数y₁=ax-1与x轴交于点A，与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 在第一、三象限分别交于C、B两点，其中 $O A = \frac{1}{2}$ ，点C的横坐标为2.

(1)、求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)、将直线y₁向左平移 $\frac{15}{4}$ 个单位长度得直线y₃ ， y₃与y₂在第一象限交于点E，在第三象限交于点F，求△AEF的面积；

(3)、当y₃＞y₂＞y₁时，请直接写出符合条件的x的取值范围.

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7、如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．

(1)、请判断AE与BC的位置关系，并说明理由；

(2)、求证：△ABC是等腰三角形；

(3)、若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．

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8、某商品的进价为每件10元，售价为每件16元，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于20元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元.

(1)、求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)、每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？

(3)、每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是550元？

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9、如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且 $\overset{⏜}{B C} = \overset{⏜}{D E}$ ．

(1)、求证：AC=AE；

(2)、利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．

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10、某抛物线型拱桥侧面示意图如图所示.水面宽AB与桥长CD均为24米，在距离D点6米的E处，测得桥面到桥拱的距离EF为1.5米，以桥拱顶点O为原点，桥面所在直线为x轴建立平面直角坐标系.如图2，桥面上方有3根高度均为4米的支柱CG、OH、DI，过相邻支柱顶端的两根钢缆可以近似看作两条形状相同的抛物线，其最低点到桥面距离为2米.

(1)、求其中一条钢缆抛物线的函数表达式；

(2)、春节前夕，市政打算在钢缆和桥拱之间沿竖直方向装饰若干条灯带（见图2），请你求出可以在竖直方向安装的灯带中最短的灯带长度.

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11、

(1)、计算： ${(- 2024)}^{0} + \sqrt{4} - 2 s i n 3 0^{\circ}$ ；

(2)、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（4，5）与点（2，1），求该一次函数的表达式.

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12、解方程组： ${\begin{matrix} x - 2 y = 4 \\ 2 x + 3 y = - 1 \end{matrix}$ .

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13、如图，正方形ABCD中，AD=4，E是AB上一点，且EB=1，F是BC上一动点，若将△EBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为 .

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14、如图，直线AB∥CD∥EF，如果 $\frac{A C}{C E} = \frac{3}{4}$ ， BD=6，那么BF的长是 .

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15、如图，将△ABC沿AB方向平移得到△EFD，DE交BC于点M，若∠ACB=50°，∠F=80°，则∠MEB=.

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16、若点A（3，a）在抛物线y=-x²上，则a= ．

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17、如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数 $y = \frac{24}{x} （ x ＞ 0 ）$ 图象上.若直线BC交y轴负半轴于点G，且tan∠OGB=2，则直线BC的函数表达式为（）

A、y=2x-4 B、 $y = \frac{1}{2} x - 2$ C、 $y = \frac{1}{2} x - 4$ D、 $y = \frac{1}{2} x - 6$

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18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点E为此三角形的重心，连接BE并延长交AC于点D，过点E作EF⊥AB于点F，则EF的长为（）

A、 $\frac{8}{5}$ B、 $\frac{6}{5}$ C、 $\frac{8}{3}$ D、2

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19、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a-3b+c=0；④a-b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac-b²＜0.其中错误的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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20、如图，BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的中线，DE⊥BC于点E，则图中等腰直角三角形的个数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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