相关试卷

1、为深入实施科教兴国战略，加快提升广大青少年科技素养，某区市开展了科技素养测评活动，内容包括知识测试和实践创新两部分．所有参赛学生的总成绩均不低于70分；总成绩x（单位：分）分为三个等级：优秀（90≤x＜100），良好（80≤x＜90），一般（70≤x＜80）；总成绩80分及以上人数占总人数的百分比是优良率．
阳光中学为了解本校参赛学生科技素养测评情况，整理了这次活动本校及所在区市参赛学生测评总成绩的相关数据，部分信息如下：
测评总成绩统计表

平均数
中位数
优秀率
优良率
阳光中学
84.6
88
30%
a
区市
85.3
87
35%
75%
请根据所给信息，解答下列问题：

(1)、求阳光中学参赛人数及a的值，并补全统计图；

(2)、请你对比区市测评总成绩，选择两个角度，对阳光中学参赛学生科技素养测评情况做出评价；

(3)、每位参赛学生的总成绩是由知识测试和实践创新成绩按一定的百分比折合而成．小红同学知识测试成绩为80分，实践创新成绩为90分，她的总成绩为87分，求知识测试成绩和实践创新成绩各占的百分比．

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2、

(1)、解不等式组 $\{\begin{array}{l} 2 x - 7 ＜ 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} (x + 1) - \frac{1}{3} x \leq 1 \end{array}$ ，并把它的解集表示在数轴上；

(2)、解分式方程 $\frac{x - 2}{2 x - 1} -$ 1 $= \frac{1}{1 - 2 x}$ ．

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3、把一张矩形纸片按照如图①所示的方式剪成四个全等的直角三角形，四个直角三角形可拼成如图②或图③所示的正方形．若矩形纸片的长为m ，宽为n ，四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的2倍，则 $\frac{m}{n} =$ ．

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4、如图，点A在反比例函数y $= \frac{4}{x}$ 的图象上，点B在反比例函数y $= - \frac{2}{x}$ 的图象上，连接OA ， OB ， AB ．若AO⊥BO ，则tan∠BAO＝．

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5、如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图．若正方形硬纸板的边长为12cm ，则折成立方体的棱长为 cm ．

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6、一个不透明的袋子中装有2个绿球、1个白球，每个球除颜色外都相同．小明同学从袋中随机摸出1个球（不放回）后，小华同学再从袋中随机摸出1个球．两人摸到不同颜色球的概率是．

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7、若2x﹣3y＝2，则6y﹣4x+1＝．

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8、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - \sqrt{8} - {(1 - \sqrt[3]{2})}^{0} =$ ．

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9、2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．
二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数：
22＝1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰＝10110₂ ．
传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数：
22＝2×3²+1×3¹+1×3⁰＝211₃ ．
将二进制数1011₂化为三进制数为（　　）

A、102₃ B、101₃ C、110₃ D、12₃

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10、某广场计划用如图①所示的A ， B两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为（1，1），其右边瓷砖的位置记为（2，1），其上面瓷砖的位置记为（1，2），按照这样的规律，下列说法正确的是（　　）

A、（2024，2025）位置是B种瓷砖 B、（2025，2025）位置是B种瓷砖 C、（2026，2026）位置是A种瓷砖 D、（2025，2026）位置是B种瓷砖

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11、我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”．在四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ．下列条件中，不能判断四边形ABCD是筝形的是（　　）

A、BO＝DO ， AC⊥BD B、∠DAC＝∠BAC ， AD＝AB C、∠DAC＝∠BAC ， ∠DCA＝∠BCA D、∠ADC＝∠ABC ， BO＝DO

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12、已知点（﹣2，y₁），（3，y₂），（7，y₃）都在二次函数y＝﹣（x﹣2）²+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A、y₁＞y₂＞y₃ B、y₁＞y₃＞y₂ C、y₂＞y₁＞y₃ D、y₃＞y₂＞y₁

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13、如图，△ABC的中线BE ， CD交于点F ，连接DE ．下列结论错误的是（　　）

A、S_△_DEF $= \frac{1}{4}$ S_△_BCF B、S_△_ADE $= \frac{1}{2}$ S_四边形_BCED C、S_△_DBF $= \frac{1}{2}$ S_△_BCF D、S_△_ADC＝S_△_AEB

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14、如图，直线CF∥DE ， ∠ACB＝90°，∠A＝30°．若∠1＝18°，则∠2等于（　　）

A、42° B、38° C、36° D、30°

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15、据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为（　　）

A、4×10^﹣¹⁰秒 B、4×10^﹣¹¹秒 C、4×10^﹣¹²秒 D、40×10^﹣¹²秒

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16、下列运算正确的是（　　）

A、b³+b²＝b⁵ B、（﹣2b²）³＝﹣6a⁶ C、b $\div \frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} =$ b D、（﹣b）³÷（﹣b²）＝b

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17、如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体．其左视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、如表记录了某日我国四个城市的平均气温：
城市
北京
哈尔滨
威海
香港
气温（℃）
﹣2.6
﹣19.8
4.2
18.7
其中，平均气温最低的城市是（　　）

A、北京 B、哈尔滨 C、威海 D、香港

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19、如图，已知二次函数y＝ax（x﹣4）（a≠0）的图象过点A（2，2），连接OA点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂），R（x₃ ， y₃）是此二次函数图象上的三个动点，且0＜x₃＜x₁＜x₂＜2，过点P作PB∥y轴交线段OA于点B．

(1)、求此二次函数的表达式；

(2)、如图1，点C、D在线段OA上，且直线QC、RD都平行于y轴，请你从下列两个命题中选择一个进行解答：
①当PB＞QC时，求证：x₁+x₂＞2；
②当PB＞RD时，求证：x₁+x₃＜2；

(3)、如图，若 $x_{2} = \frac{3}{2} x_{1} ， x_{3} = \frac{1}{2} x_{1}$ ，延长PB交x轴于点T ，射线QT、TR分别与y轴交于点Q₁ ， R₁ ，连接AP ，分别在射线AT、x轴上取点M、N（点N在点T的右侧），且∠AMN＝∠PAO ， $M N = 2 \sqrt{2}$ ．记t＝R₁Q₁﹣ON ，试探究：当x为何值时，t有最大值？并求出t的最大值．

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20、【问题背景】
如图1，在平行四边形纸片ABCD中，过点B作直线l⊥CD于点E ，沿直线l将纸片剪开，得到△B₁C₁E₁和四边形ABED ，如图2所示．
【动手操作】
现将三角形纸片B₁C₁E₁和四边形纸片ABED进行如下操作（以下操作均能实现）
①将三角形纸片B₁C₁E₁置于四边形纸片ABED内部，使得点B₁与点B重合，点E₁在线段AB上，延长BC₁交线段AD于点F ，如图3所示；
②连接CC₁ ，过点C作直线CN⊥CD交射线EE₁于点N ，如图4所示；
③在边AB上取一点G ，分别连接BD ， DG ， FG ，如图5所示．
【问题解决】
请解决下列问题：

(1)、如图3，填空：∠A+∠ABF＝ °；

(2)、如图4，求证：△CNM≌△C₁E₁M；

(3)、如图5，若 $A B = 2 A D = 2 \sqrt{7} A F$ ， ∠AGD＝60°，求证：FG∥BD ．

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	平均数	中位数	优秀率	优良率
阳光中学	84.6	88	30%	a
区市	85.3	87	35%	75%

城市	北京	哈尔滨	威海	香港
气温（℃）	﹣2.6	﹣19.8	4.2	18.7