相关试卷

1、如图，四边形ABCD内接于⊙O， $\hat{A B} = \hat{B C},$ 连接BD，若∠BDC=54°， ⊙O的半径为5.则 $\hat{A C}$ 的长为（）

A、2π B、3π C、4π D、6π

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2、如图是由7个正六边形组成的蜂窝状置物架，若每个正六边形的边长都为20cm，则该置物架挂上墙面所需要的水平宽度d为（）

A、120cm B、180cm C、190cm D、 $(160 \sqrt{3} + 60) c m$

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3、如图是二次函数 $y = a x^{2} + b x + c （ a < 0 ）$ 的图象，观察图象，当y>0时，x的取值范围为（）

A、-1<x<3 B、x<-1或x>3 C、0<x<2 D、x<0或x>2

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4、2023年天猫双十一销售额为1476亿元，销售额逐年减少，若2025年天猫双十一的销售额为y亿元，平均每年下降的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（）

A、 $y = 1476 {(1 - x)}^{2}$ B、y=1476-1476x² C、 $y = 1476 - x - x^{2}$ D、 $y = 1476 {(1 + x)}^{2}$

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5、如图， AB是⊙O的直径， C， D 是⊙O上的点，若∠BDC=31°，则∠ABC=（）

A、31° B、59° C、62° D、69°

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6、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数（件）
50
100
150
200
500
800
1000
合格频数
42
88
141
176
445
724
900
合格频率
0.84
0.88
0.94
0.88
0.89
0.905
0.9
若出售20000件衬衣，则其中合格品的件数大约是（）

A、2000件 B、3200件 C、16800件 D、18000件

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7、将抛物线 $y = - 2 x^{2}$ 向上平移3个单位，所得抛物线的表达式是（）

A、 $y = - 2 {(x + 3)}^{2}$ B、 $y = - 2 {(x - 3)}^{2}$ C、 $y = - 2 x^{2} - 3$ D、 $y = - 2 x^{2} + 3$

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8、已知二次函数 $y = x^{2} - 1,$ 则该函数与y轴的交点是（）

A、（0， 1） B、（0，-1） C、（-1， 0） D、（1，0）

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9、已知⊙O的半径为4，若PO=3，则点P与⊙O 的位置关系是（）

A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点 P 在⊙O外 D、无法判断

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10、如图，⊙O是等腰直角三角形ABC的外接圆，D是直线AB下方的圆上一动点， $∠ A B D$ 的角平分线交CD于点E，连接AE。

(1)、若AD=3， BD=4，
①求AB的长；
②求 CE 的长；

(2)、探究线段AD、BD、CD三者间的数量关系，并加以证明。

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11、已知：抛物线y=（x+a）（x-a+4）（a为实数）。

(1)、求抛物线的对称轴及与x轴的交点坐标（用含a的代数式表示）；

(2)、若a-4<-a，当a-4≤x≤1时，函数值y的最大值与最小值的和为-1，求a的值。

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12、近期，“浙BA城市争霸赛”正如火如荼地举行。十一期间，小郑同学观看了苍南队与绍兴队的比赛，发现球员投篮后，篮球的运动轨迹是抛物线的一部分，因此他分析了他喜欢的球员的数据，发现55号球员柳杨杰在命中三分球时，篮球出手高度约为2.35m，球在飞越7m之后准确地落入高度为3.05m的篮筐中，当球在空中飞行的水平距离为4m时，篮球恰好达到最大高度。

(1)、如图，小郑同学建立了直角坐标系，他将抛物线的最高点用坐标（4，h）来表示，请你帮他求出篮球在空中飞行的最大高度h；

(2)、此时，若对方球员在柳杨杰面前1.4m处起跳拦截，已知对方球员最大摸高为3.14m，那么对方球员能否拦截成功?

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13、完全相同的3个小球，上面分别标有数字1、3、-2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，随机摸球两次（第一次摸出球后不放回）.把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作x、y，以x、y分别作为坐标平面内一个点的横坐标与纵坐标。

(1)、第一次摸球时摸到正数的概率为；

(2)、求点（x，y）在第二象限的概率（用树状图或列表法求解）。

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14、已知函数. $y = a x^{2} - 4 x + 2 (a \neq 0) 。$

(1)、若点（1，-1）在此函数图象上，求该二次函数表达式及函数图象的开口方向；

(2)、在（1）的条件下，判断点（2，2）是否在此函数图象上。

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15、已知在二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 中，函数值y和自变量x的部分对应值如下表：
x
●
0
1
2
3
y
…
-5
-2
-1
-2
则关于x的一元二次方程 $- x^{2} + b x + c + 5 = 0$ 的解是

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16、已知正多边形的一个内角为120°，则该正多边形是正边形。

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17、一个布袋里放着红球、黄球和白球的个数之比是4：n：5，从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率是 $\frac{4}{11}$ ，则n为.

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18、已知圆的半径为2，则120°的圆心角所对的弧长为。

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19、抛物线 $y = {(x + 1)}^{2} - 3$ 的顶点坐标为。

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20、如图所示是抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图象，其顶点坐标为（-1，m），且与x轴的一个交点在点（-5， 0）和（-4， 0）之间，则下列结论：
①abc>0；②8a+c<0； $③ b^{2} = 4 a (c - m);$ ④若n≠-1，则有n（an+b）<a-b。
其中正确的结论有（）

A、①③ B、②④ C、①③④ D、①②③④

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抽取件数（件）	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	42	88	141	176	445	724	900
合格频率	0.84	0.88	0.94	0.88	0.89	0.905	0.9

x	●	0	1	2	3
y	…	-5	-2	-1	-2