相关试卷

1、小亮用 $s^{2} = \frac{1}{10} \times [{(x_{1} - 3)}^{2} + {(x_{2} - 3)}^{2} + \dots + (x_{10} -$ 3)²]计算数据x₁ ， x₂ ， …，xₙ的方差，那么这组数据的和是.

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2、若一组数据13，14，15，16，x的方差比另一组数据1，2，3，4，5 的方差大，则x的值可能是 ( )

A、12 B、16 C、17 D、18

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3、若一组数据m，1，2，3，6的平均数为3，则这组数据的方差是 ( )

A、12 B、2.4 C、14 D、2.8

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4、在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评委给小华的评分分别为(单位：分，满分10分)：8，7.5，9.5，8.5，8.5，9，则小华此次演讲比赛得分的离差平方和为.

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5、我们知道，二元一次方程有无数个解.在平面直角坐标系中，我们标出以某个二元一次方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上.
例如： ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 2 \end{matrix}$ 是方程x-y=-1的一个解，对应点为M（1，2）.如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，该方程的其他解还对应点（2，3），（3，4）……将这些点连起来，可以发现它们在同一条直线上，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程x-y=-1的解，所以我们把这条直线叫作方程x-y=-1的图象.
一般地，以二元一次方程的解为坐标的点连成的直线就叫这个方程的图象.请解答下列问题：

(1)、已知A（1，1），B（-3，4），c（ $\frac{1}{2}$ ， 2）则点（填“A”或“B”或“C”）在方程 2x-y=-1的图象上.

(2)、求方程2x+3y=9和方程3x-4y=5图象的交点坐标.

(3)、已知以关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 20 + 7 m, \\ 3 x + 4 y = 19 - 14 m \end{matrix}$ 的解为坐标的点在方程x+y=5的图象上，当t>m时，化简 $\sqrt{{(- t - 2)}^{2}} - ∣ 1 - 7 t ∣ .$

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6、如图，直线 $l_{1} : y = 2 x + 1$ 与直线 $l_{2} : y = m x + 4$ 相交于点 P（1，b），直线l₁ ， l₂与x轴分别交于A，B两点.

(1)、求b，m的值，并结合图象写出关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = - 1, \\ m x - y = - 4 \end{matrix}$ 的解；

(2)、求△ABP的面积；

(3)、垂直于x轴的直线x=a与直线l₁ ， l₂分别交于点 C，D，若线段CD的长为2，求a的值.

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7、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+m的图象和一次函数y= nx+1 的图象分别与y轴交于点（0，4），（0，1），则关于x，y 的二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = x + m - 3, \\ y = n x + 1 \end{matrix}$ 的解为.

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8、正比例函数y= kx（k为整数）的图象与直线y=x+8的交点恰好是整点（横、纵坐标都是整数的点称为整点），那么满足条件的正比例函数有（）

A、5个 B、6个 C、7个 D、无数个

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9、若直线y=2x+1与直线y=-x+b的交点在第一象限，则b的值可以是（）

A、2 B、1 C、0 D、-1

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10、方程组 ${\begin{matrix} a x + y = 3, \\ x + b y = - 1 \end{matrix}$ 所对应的一次函数的图象如图所示，则2a+b的值为（）

A、-5 B、3 C、5 D、-3

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11、直线y= ax+2 与直线y=3x-2平行，下列说法不正确的是（）

A、a=3 B、直线y= ax+2与y=3x-2没有交点 C、方程组 ${\begin{matrix} y = a x + 2, \\ y = 3 x - 2 \end{matrix}$ 无解 D、方程组 ${\begin{matrix} y = a x + 2, \\ y = 3 x - 2 \end{matrix}$ 有无穷多个解

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12、已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = a, \\ x + y = b \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = - 1, \\ y = 1, \end{matrix}$ 则直线 y=2x-a与y=-x+b 的交点在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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13、如图，直线 $l_{1} : y = x + 2$ 与直线l₂：y= kx+b相交于点 P，则方程组 ${\begin{matrix} y = x + 2, \\ y = k x + b \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 0 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 4, \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 4 \end{matrix}$

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14、二元一次方程x-2y=0的解有无数个，其中一个解为 ${\begin{matrix} x = 2 ， \\ y = 1, \end{matrix}$ 所以在平面直角坐标系中就可以用点（2，1）表示它的一个解.

(1)、请在下图中的平面直角坐标系中描出点（2，1），再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点.

(2)、过（1）中的这四个点中的任意两点作直线，你有什么发现?直接写出结果.

(3)、以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫作方程x-2y=0的图象.想一想，方程x-2y=0的图象是什么?

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15、若点（2，3）在一次函数y=2x-1的图象上，则方程2x-y=1的一个解为.

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16、近年来，许多大学生陆续回到家乡振兴乡村，某校就业调研组对2024年毕业回到家乡自主创业大学生的每月收入进行了抽样调查，以下是调研组收集的在中部省份和西部省份各10名同学自主创业的月收入(单位：千元)大致情况：
在中部省份创业的10名同学月收入：4，5，9，10，4，5，5，5，4，9.
在西部省份创业的10名同学月收入：4，5，7，8，6，7，6，5，6，6.
整理数据，画出统计表和统计图如下：
在西部省份创业的10名同学月收入
(单位：千元)扇形统计图
在中部省份创业的10名同学月收入频数分布表：
月收入/千元
4
5
9
10
人数
3
4
2
1
根据以上信息，分析数据如表：
平均数/千元
中位数/千元
众数/千元
方差
在中部省份创业的10名同学的月收入
6
b
5
5
在西部省份创业的10名同学的月收入
a
6
6
1.2

(1)、请求出a的值；

(2)、b= ， n= ， m=；

(3)、小李同学今年大学毕业打算在中部省份或西部省份自主创业，请从平均数、中位数、众数、方差这几个统计量中选择两个统计量进行分析，并就小李同学是选择中部省份创业还是选择西部省份创业给出建议.

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17、为借举行校运动会的时'提高全校学生的身体素质，某校倡导全校学士利用周末加强体育锻炼，为了了解八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查八年级男、女生各18名同学上周末进行体育锻炼的时间(单位：分)，并对数据进行了收集、整理和分析.
【收集数据】
男生：39，95，100，58，28，30，32，46，68，69，88，99，105，80，70，66，57，70；
女生：36，48，78，99，56，73，109，29，88，55，90，98，69，62，35，88，69，72.
【整理数据】
体育锻炼时间x(分)的频数分布表
时间x
0≤
x≤30
30<
x≤60
60<
x≤90
90<
x≤120
男生人数
2
5
7
4
女生人数
1
5
9
3
【分析数据】
统计量
平均数
(分)
中位数
(分)
众数
(分)
方差
男生
66.7
m
70
617.3
女生
69.7
70.5
n
547.2

(1)、【解决问题】请写出统计量表中m= ， n=.

(2)、【数据应用】体育老师认为上周末八年级女生比男生进行体育锻炼的时间长，你同意吗?请从统计量中选择其中的两种来说明理由.

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18、如图，在△ABC 中，DE∥BC，∠EDF=∠C.

(1)、求证：∠BDF=∠A；

(2)、若∠A=45°，DF 平分∠BDE，请直接写出△ABC的形状.

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19、如图，直线a∥b，点O在b上，以O为圆心画弧，交a于不同两点A，B.若θ=44°，则∠AOB=°.

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20、如图，直线a∥b，直线l⊥a，∠1=120°，则∠2= °.

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	平均数/千元	中位数/千元	众数/千元	方差
在中部省份创业的10名同学的月收入	6	b	5	5
在西部省份创业的10名同学的月收入	a	6	6	1.2

月收入/千元	4	5	9	10
人数	3	4	2	1