相关试卷

1、如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B=145°，则∠D 的度数为 ( )

A、25° B、35° C、45° D、55°

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2、如图，一把直尺、两个含30°的三角尺拼接在一起，则∠ACE 的度数为 ( )

A、120° B、90° C、60° D、30°

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3、如图，锐角三角形ABC中，AB=AC，点 D，E 分别在边AB，AC上，连接BE，CD.下列命题中，假命题是 ( )

A、若CD=BE，则∠DCB=∠EBC B、若∠DCB=∠EBC，则CD=BE C、若BD=CE，则∠DCB=∠EBC D、若∠DCB=∠EBC，则BD=CE

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4、解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 3, \\ x - 2 y = 1 . \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 7, \\ 2 x - 3 y = 3 . \end{matrix}$

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5、若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + y = b, \\ c x - y = d \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = - 2, \end{matrix}$ 则关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x + 2 y = 2 a + b, \\ c x - 2 y = 2 c + d \end{matrix}$ 的解是.

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6、甲、乙、丙、丁四名学生竞赛成绩(单位：分)如下：15，18，15，24，按照“组内离差平方和最小”的方法，将竞赛成绩分成两组.

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7、某中学广播站计划招一批广播员，有19名学生报名参加选拔.报名的学生需进行普通话、情境表达、个人才艺三项测试，每项测试均由五位评委打分(满分100分)，取平均数作为该项的测试成绩，再按普通话占50%，情境表达占30%，个人才艺占20%计算出每人的总评成绩.根据以下图表解答相关问题.
表1：1号和2号选手的三项测试成绩和总评成绩统计表：
选手
测试成绩/分
普通话情境表达
个人才艺
总评
成绩/分
1号
80
75
85
79.5
2号
86
80
★
★
表2：1号和2号选手的个人才艺测试评委评分、平均数和方差统计表：
选手
评委评分/分
平均数/分
方差
1号
85，80，83，90，87
85
2号
85，84，84.5，84，87.5
★

(1)、利用表2数据作答：
①2号选手的评委评分的众数是 ▲ 分，平均数是 ▲ 分.
②求s $\frac{2}{1}$ 和s²₂的值，并比较大小.

(2)、计算2号选手的总评成绩.

(3)、如图是这19名学生总评成绩的频数直方图(不完整)，学校决定根据总评成绩x择优选拔9名广播员. (A：60≤x<70；B：70≤x<80；C：80≤x<90；D：90≤x≤100)
①补充完整总评成绩频数直方图.
②试分析1号、2号选手是否入选，并说明理由.

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8、周老师平时上班有 A，B两条路线可以选择，她记录了两周共十天的上班路上所用的时间并绘制了如下统计图：
第一周上班选择路线A所用时间折线统计图

(1)、这十天中周老师上班路上所用时间最多相差 min.

(2)、哪一条上班路线所用的时间更稳定?请通过计算说明.

(3)、你建议周老师应如何选择上班路线?

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9、已知： △ABC中，∠ACB=90°， AC=CB， D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE=AD.

(1)、如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE，求证： EH=AC；

(2)、如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M ，求证：BM=EM；

(3)、当点D在直线CB上时，连接BE交直线AC于M ，若2AC=5CM，请求出 $\frac{S_{△ADB}}{S_{△AEM}}$ 的值.

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10、引入概念1：如果一个三角形的两个角分别等于另一个三角形的两个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形.若分成的两个小三角形中一个是等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“巧等线”.

(1)、【理解概念】：
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB，垂足为点D，请判断△ACD与△CBD(填“是”或“否”)为“等角三角形”.

(2)、如图2，在△ABC中， CD为角平分线， ∠A=40°， ∠B=60°，请说明CD 是△ABC的“巧等线”.

(3)、【应用概念】：
在△ABC中，若∠A=40°， CD为△ABC的“巧等线”，请直接写出所有可能的∠B度数.

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11、如图，在△ABC中，点D是BC上一点， AB=10， BD=6，AD=8， AC=17，求△ABC的面积.

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12、某商场叠放的购物车如图所示，小亮尝试探究整齐叠放的购物车车身总长与购物车数量的关系.下表是小亮测得的一些数据：
购物车数量/辆
1
2
3
4
5
车身总长/m
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
根据上表回答下列问题：

(1)、随着购物车数量每增加1辆，车身总长增加m.

(2)、若某商场采购了x辆购物车，求整齐叠放时车身总长y与购物车辆数x的表达式.

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13、如图，在△ABC中，已知AB=3， AC=5，完成以下问题：

(1)、利用尺规作图，作出△ABC的中线AM；(不写作法，保留作图痕迹).

(2)、过点M与BC 垂直的直线 MD交AC于点 D，求△ABD的周长.

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14、先化简，再求值： $[{(x+y)}^{2} - (x+3y) (x-3y)] ÷2y，$ 其中 $x=1，y= \frac{1}{5} .$

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15、计算：

(1)、 $- l^{4} + 3^{-1} + {(3.14-π)}^{0} +∣-2∣;$

(2)、用简便方法计算： $10 9^{2} .$

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16、如图，等边三角形ABC中，AD 是BC边上的中线，点E为AD上的一动点，连接BE，在BE的右侧作等边△BEF，连接DF.若BD=m，AD=n，则BF+DF的最小值为(用含有m或n的式子表示).

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17、如果(x+m)与(x+3) 的乘积中不含x的一次项，则m的值为.

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18、王师傅不小心将一块瓷砖摔碎了，摔成如图所示的三块，现要去瓷砖生产厂切割一块完全一样的瓷砖，只需携带即可(填“①”“②”“③”).

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19、小松一家暑假到贵州旅游，小松想借此机会尝尝贵州当地的特色美食，于是把想吃的“织金宫保鸡”“毕节烙锅”“豆花鱼”“纳雍火把鱼”四种美食写在完全相同的卡片上，从中任意抽出一张，恰好抽到“毕节烙锅”的概率是.

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20、计算 $\sqrt{16} =$ .

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选手	评委评分/分	平均数/分	方差
1号	85，80，83，90，87	85
2号	85，84，84.5，84，87.5	★

购物车数量/辆	1	2	3	4	5
车身总长/m	1.0	1.2	1.4	1.6	1.8