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1、用20根等长的手工小木棒搭一个三角形(小木棒无剩余、重叠和折断).你能摆出几种不同的三角形?
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2、如图，两根竹竿AB和B'D斜靠在墙CE上(点B与B'重合).已知∠CAB，∠CDB的度数分别为α，β.求∠DBF和∠ABD的度数.
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3、根据下列条件，判断三角形属于哪一类三角形：(1)、有一个角是直角；(2)、有一个外角是锐角；(3)、三个内角的度数之比为3：4：5.
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4、一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.
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5、下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( ).A、5，12，13 B、5，7，7 C、5，7，12 D、101，102，103
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6、 如图， 在△ABC 中 ， CD 是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E，且 求∠A，∠B的度数。
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7、 已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且. AE，∠1=∠2。求证：∠3=∠4。
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8、 如图，已知∠α和线段a。用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α。
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9、如图，AD，BE是等边三角形ABC的两条角平分线，AD，BE相交于点O。求∠AOB的度数。
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10、已知等腰三角形的顶角是底角的2倍，求这个三角形各内角的度数。
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11、 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，D，E分别为AB，AC上的点，且AD=AE。求证：PD=PE。先将分析的思路表示在下图中，再写出证明过程。
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12、 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACD=100°，则∠A的大小为。
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13、求证：等腰三角形两底角的平分线相等。
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14、求等边三角形ABC三个内角的度数。
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15、 已知：如图，∠B=∠E=90°，AB=AE，∠1=∠2。求证：∠3=∠4。
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16、 已知：如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC。求证：△ABP≌△PDC。
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17、 具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A'B'C'(其中， 是否全等?如果全等，写出理由。(1)、 AC=A'C'，∠A=∠A'；(2)、 AC=A'C'，BC=B'C'；(3)、∠A=∠A'，∠B=∠B'；(4)、 AB=A'B'，∠B=∠B'；(5)、
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18、已知△ABC(如图)，用直尺和圆规作一点P，使它到三边的距离都相等(只要求作出图形，并保留作图痕迹)。
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19、 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF。求证：AB=AC。
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20、已知：如图，P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足，且PD=PE。求证：点P在∠AOB的平分线上。
