相关试卷

1、如图，A，B，C是 $⊙ O$ 上的三点，且 $∠ A B C = 65 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数是（）

A、 $65 °$ B、 $130 °$ C、 $32.5 °$ D、 $65 °$ 或 $130 °$

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2、如图， $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于 $O$ 成中心对称，下列结论中不成立的是（）

A、 $O C = O C^{'}$ B、 $O A = O A^{'}$ C、 $B C = B^{'} C^{'}$ D、 $∠ A B C = ∠ A^{'} C^{'} B^{'}$

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3、将二次函数 $y = x^{2}$ 的图象向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是（）

A、 $y = {(x + 4)}^{2} - 5$ B、 $y = {(x + 4)}^{2} + 5$ C、 $y = {(x - 4)}^{2} + 5$ D、 $y = {(x - 4)}^{2} - 5$

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4、下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} - \frac{3}{x} = 0$ B、 $z^{2} + x = 1$ C、 $3 x^{2} - 8 = 0$ D、 $(x - 1) (x - 2) = x^{2}$

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5、综合与实践：【问题情境】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系．数学活动课上，王老师出示了一个问题：点 $A$ 、 $B$ 在数轴上分别表示有理数 $a$ 、 $b$ ，则在数轴上 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为 $|a - b|$ ．如： $|3 - 1|$ 表示为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； $|3 - (- 1)|$ 表示为3与 $- 1$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和7两点之间的距离是______；数轴上表示2和 $- 1$ 的两点之间的距离是______；
【解决问题】：
（2）数轴上表示 $x$ 和 $- 4$ 的两点之间的距离表示为______．
（3）试用数轴探究：当 $|m - 1| = 3$ 时 $m$ 的值为______．
【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：
（4）利用数轴求出 $|x + 3| + |x - 2|$ 的最小值为______，并写出此时 $x$ 可取的整数值为______．

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6、【阅读材料】“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，运用“整体思想”的方法在求代数值中非常重要，有这样一道题：
代数式： $x^{2} + x + 3$ 的值为9，则代数式 $2 x^{2} + 2 x - 3$ 的值为．
小明在做作业时采用的方法如下：
由题意得 $x^{2} + x + 3 = 9$ ，则有 $x^{2} + x = 6$ ．
所以 $2 x^{2} + 2 x - 3$
$= 2 (x^{2} + x) - 3$
$= 2 \times 6 - 3 = 9$ ．
所以代数式 $2 x^{2} + 2 x - 3$ 的值为9．
【方法运用】

(1)、若 $x^{2} + x + 2 = 0$ ，则 $x^{2} + x + 3 =$ ______．

(2)、若代数式 $x^{2} + x + 1$ 的值为15，求代数式 $- 2 x^{2} - 2 x + 3$ 的值．

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7、一天下午，某出租车以希望小学为出发点在东西方向营运，行车情况依先后次序记录如下（向东为正方向，单位： $km$ ）：
$+ 9$ ， $+ 3$ ， $- 5$ ， $+ 4$ ， $- 8$ ， $+ 16$ ， $- 3$ ， $- 12$ ．

(1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车在出发点位置的东边还是西边？离出发点多远？

(2)、若出租车在行驶过程中，每千米耗油 $0.08$ 升，出租车一下午共耗油多少升？

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8、小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“ $\oplus$ ”，运算规则为： $a \oplus b = a \times b + 2$ ．如： $2 \oplus 6 = 2 \times 6 + 2$

(1)、求 $2 \oplus 4$ 的值；

(2)、求 $(- 3) \oplus (2 \oplus \frac{1}{2})$ 的值．

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9、已知 $a 、 b$ 互为相反数， $x 、 y$ 互为倒数， $m$ 是最大的负整数，求 $6 (a + b) + |m| - 3 x y$ 的值．

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10、在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．
$- 3$ ；3.5； $- (- 2 \frac{1}{2})$ ； $|- 1|$ ．

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11、计算：

(1)、 $6 + (- 4) - 2 + 3$

(2)、 $(\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6}) \times (- 24)$

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12、如果电梯上升5米，记作+5米，那么下降8米可记作米．

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13、根据流程图中的运算程序，当输入数据 $x = - 1$ 时，输出结果 $y$ 为（）

A、9 B、 $- 9$ C、25 D、 $- 25$

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14、如图，将刻度尺放在数轴上，让 $3 cm$ 和 $5 cm$ 刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与 $0 cm$ 刻度线对齐的点表示的数为（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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15、一个两位数，十位上的数字是 $b$ ，个位上的数字是 $a$ ，这个两位数是（）

A、 $a + b$ B、 $10 (a + b)$ C、 $10 a + b$ D、 $10 b + a$

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16、在 $3.14$ ， 2024， $- \frac{22}{7}$ ， $π$ 四个数中有理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、南岸区是一个充满生机和活力的市区，它古老而又年轻，区域内人口约为1200000人．则1200000用科学记数法可表示为（　　）

A、 $120 \times 10^{4}$ B、 $12 \times 10^{5}$ C、 $1.2 \times 10^{6}$ D、 $0.12 \times 10^{7}$

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18、某出租车公司推出

A

专车和

B

快车两种出租车，它们的收费方式如下：

$A$ 专车： $3$ 千米以内收费 $10$ 元，超过 $3$ 千米的部分每千米收费 $2.5$ 元，不收其他费用；

$B$ 快车：

计费项目	起步价	里程费	远途费
计费价格	$8$ 元	2元/千米	1元/千米
注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程 $2$ 千米；里程大于 $2$ 千米的部分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为：行车不超过12千米，不收远途费，超过 $12$ 千米的，超出的部分每千米加收 $1$ 元．

(1)、如果乘车路程是

8

千米，使用

A

专车、

B

快车出行各需支付费用多少元？

(2)、如果乘车路程是

x (x > 12)

千米，使用

A

专车、

B

快车出行各需支付的费用多少元（用含

x

的式子表示）？

(3)、如果乘车路程是

y

千米时，使用

B

快车出行的费用比使用

A

专车出行省4元，求

y

的值．

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19、定义：对于一个两位数 $x$ ，如果 $x$ 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数求和，同除以11所得的商记为 $S (x)$ ．例如， $a = 15$ ，对调个位数字与十位数字得到的新两位数51，新两位数与原两位数的和为 $15 + 51 = 66$ ，和66除以11的商为 $66 \div 11 = 6$ ，所以 $S (15) = 6$ ．

(1)、计算： $S (72) =$ ____；

(2)、若一个“相异数” $y$ 的十位数字是 $k$ ，个位数字是 $3 (k - 2)$ ，且 $S (y) = 10$ ，求相异数 $y$ ；

(3)、小慧同学发现若 $S (x) = 7$ ，则“相异数” $x$ 的个位数字与十位数字之和一定为7，请判断小慧的发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．

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20、手工制作课上，劳动课吴老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有48人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身55个或剪筒底130个．

(1)、七年级（2）班有男生、女生各多少人？

(2)、七年级（2）班全体同学积极参与制作圆柱形茶叶筒，要求用一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

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