相关试卷

1、综合与实践：小明和小李准备七月初到 A 市或B 市去旅游，为了了解这两个城市哪个更热，他们查阅资料，收集了两个城市去年七月前两周最高温度，记录如表：
日期(七月)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A 市最高温度/℃
33
36
34
31
31
30
30
33
34
36
37
35
37
37
B 市最高温度/℃
29
34
35
35
36
29
31
31
34
34
35
31
35
35
根据表格，他们将两个城市的最高温度绘制了统计表，并对数据进行了整理分析，如下表所示：
A市最高温度/℃
天数
28≤x<30
0
30≤x<32
a
32≤x<34
2
34≤x<36
3
36≤x<38
5
城市
平均数/℃
中位数/℃
众数/℃
A市
33.9
34
c
B市
33.1
b
35
回答如下问题：

(1)、本次调查的目的是；

(2)、写出表中a，b，c的值，a= ， b= ， c=；

(3)、结合以上数据，你认为七月初哪个城市更热?请说明理由.

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2、某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加校级跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下表所示：

专项测试成绩和6次跳远选拔赛成绩
平均数
方差
李勇
603
589
602
596
604
612
608
602

张浩
597
580
597
630
590
631
596

333

(1)、求张浩同学7次成绩的平均数和李勇同学7次成绩的方差(结果保留整数).

(2)、请你分别从平均数和方差的角度分析两人成绩的特点.

(3)、经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00m，就很可能得到冠军，你认为应选谁去参赛夺冠比较有把握?请说明理由.

(4)、以往的该项最好成绩的纪录是6.15 m，若想要打破纪录，你认为应选谁去参赛?

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3、一组数据a-1，b-1，c-1，d-1，e-1，f-1，g-1 的平均数是m，方差是n，则另一组数据2a-3，2b-3，2c-3，2d-3，2e-3，2f-3，2g-3的平均数是，方差是.

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4、已知数据.x₁ ， x₂ ， x₃的平均数是10，方差是6，那么数据 $x_{1} + 3,$ $x_{2} + 3, x_{3} + 3$ 的平均数和方差分别是 ( )

A、13，6 B、13，9 C、10，6 D、10，9

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5、为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
星期
日
一
二
三
四
五
六
个数
11
12
13
12
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是 13，平均数是12，那么这组数据的方差是.

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6、某选手在比赛中的成绩(单位：分)分别是90，87，92，88，93，方差是5.2，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会(填“变大”“变小”“不变”或“不能确定”).

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7、某校八年级学生的平均年龄为14岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则对两年后的同一批学生年龄的说法正确的是 ( )

A、平均年龄为14岁，方差改变 B、平均年龄为16岁，方差不变 C、平均年龄为16岁，方差改变 D、平均年龄为14岁，方差不变

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8、用计算器求数据7，6，8，8，5，9，7，7，6，7的方差为，标准差为(标准差精确到0.001)

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9、某校为了解七年级甲、乙两班学生的课外阅读情况，从这两个班级中各随机抽取7名学生调查他们一周的课外阅读时长(单位：h)，根据调查情况绘制了如图所示的折线统计图.设甲、乙两班抽取学生的一周课外阅读时长的方差分别为 $s \begin{matrix} 2 \\ 甲 \end{matrix}$ ， $s \begin{matrix} 2 \\ 乙 \end{matrix}$ ，则 $s \begin{matrix} 2 \\ 甲 \end{matrix}$ $s \begin{matrix} 2 \\ 乙 \end{matrix}$ ， (填“>”“=”或“<”)

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10、A、B两名射击运动员进行了相同次数的射击.下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明 A 成绩较好且更稳定的是 ( )

A、 ${\bar{x}}_{A} > {\bar{x}}_{B}$ 且 $s_{A}^{2} > s_{B}^{2}$ B、 ${\bar{x}}_{A} > {\vec{x}}_{B}$ 且 $s_{A}^{2} < s_{B}^{2}$ C、 ${\bar{x}}_{A} < {\bar{x}}_{B}$ 且 $s_{A}^{2} > s_{B}^{2}$ D、 ${\bar{x}}_{A} < {\bar{x}}_{B}$ 且 $S_{A}^{2} < s_{B}^{2}$

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11、某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参加比赛，若甲班参赛学生身高数据的方差是3.4，且甲班参赛学生的身高比乙班整齐，则乙班参赛学生身高数据的方差不可能是 ( )

A、5 B、4.5 C、4 D、3

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12、某学习小组5 位同学参加初中毕业生实验操作考试(满分20分)的平均成绩是16分，其中3位男生成绩的方差为6，2位女生的成绩分别为17 分，15分，则这个学习小组5位同学考试成绩的标准差为.

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13、小亮用 $s^{2} = \frac{1}{10} \times [{(x_{1} - 3)}^{2} + {(x_{2} - 3)}^{2} + \dots + (x_{10} -$ 3)²]计算数据x₁ ， x₂ ， …，xₙ的方差，那么这组数据的和是.

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14、若一组数据13，14，15，16，x的方差比另一组数据1，2，3，4，5 的方差大，则x的值可能是 ( )

A、12 B、16 C、17 D、18

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15、若一组数据m，1，2，3，6的平均数为3，则这组数据的方差是 ( )

A、12 B、2.4 C、14 D、2.8

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16、在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评委给小华的评分分别为(单位：分，满分10分)：8，7.5，9.5，8.5，8.5，9，则小华此次演讲比赛得分的离差平方和为.

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17、我们知道，二元一次方程有无数个解.在平面直角坐标系中，我们标出以某个二元一次方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上.
例如： ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 2 \end{matrix}$ 是方程x-y=-1的一个解，对应点为M（1，2）.如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，该方程的其他解还对应点（2，3），（3，4）……将这些点连起来，可以发现它们在同一条直线上，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程x-y=-1的解，所以我们把这条直线叫作方程x-y=-1的图象.
一般地，以二元一次方程的解为坐标的点连成的直线就叫这个方程的图象.请解答下列问题：

(1)、已知A（1，1），B（-3，4），c（ $\frac{1}{2}$ ， 2）则点（填“A”或“B”或“C”）在方程 2x-y=-1的图象上.

(2)、求方程2x+3y=9和方程3x-4y=5图象的交点坐标.

(3)、已知以关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 20 + 7 m, \\ 3 x + 4 y = 19 - 14 m \end{matrix}$ 的解为坐标的点在方程x+y=5的图象上，当t>m时，化简 $\sqrt{{(- t - 2)}^{2}} - ∣ 1 - 7 t ∣ .$

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18、如图，直线 $l_{1} : y = 2 x + 1$ 与直线 $l_{2} : y = m x + 4$ 相交于点 P（1，b），直线l₁ ， l₂与x轴分别交于A，B两点.

(1)、求b，m的值，并结合图象写出关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = - 1, \\ m x - y = - 4 \end{matrix}$ 的解；

(2)、求△ABP的面积；

(3)、垂直于x轴的直线x=a与直线l₁ ， l₂分别交于点 C，D，若线段CD的长为2，求a的值.

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19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+m的图象和一次函数y= nx+1 的图象分别与y轴交于点（0，4），（0，1），则关于x，y 的二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = x + m - 3, \\ y = n x + 1 \end{matrix}$ 的解为.

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20、正比例函数y= kx（k为整数）的图象与直线y=x+8的交点恰好是整点（横、纵坐标都是整数的点称为整点），那么满足条件的正比例函数有（）

A、5个 B、6个 C、7个 D、无数个

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日期(七月)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
A 市最高温度/℃	33	36	34	31	31	30	30	33	34	36	37	35	37	37
B 市最高温度/℃	29	34	35	35	36	29	31	31	34	34	35	31	35	35

A市最高温度/℃	天数
28≤x<30	0
30≤x<32	a
32≤x<34	2
34≤x<36	3
36≤x<38	5

城市	平均数/℃	中位数/℃	众数/℃
A市	33.9	34	c
B市	33.1	b	35

	专项测试成绩和6次跳远选拔赛成绩							平均数	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	602
张浩	597	580	597	630	590	631	596		333

星期	日	一	二	三	四	五	六
个数	11	12	13				12