• 1、  下列图形是中心对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 2、 

    (1)、问题提出

    如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.若AB=15,AC=8,则AD的长为 

    (2)、问题解决

    如图②所示,某工厂剩余一块△ABC型板材,其中AB=100cm,BC=160cm,AC=140cm.为了充分利用材料,工人师傅想用这块板材裁出一个尽可能大的圆型部件.你认为可以吗?若可以,请在图中确定可裁出的最大圆型部件的圆心O的位置,并求出⊙O的半径;若不可以,请说明理由.

  • 3、 某广场的声控喷泉是由若干个垂直于地面的柱形喷泉装置组成的.每个柱形喷泉装置上都有上下两个喷头,这两个喷头朝向一致,喷出的水流均呈抛物线型.当围观游人喊声较小时,下喷头喷水;当围观游人喊声较大时,上下两个喷头都喷水.如图所示,点A和点B是一个柱形喷泉装置OB上的两个喷头,A喷头喷出的水流的落地点为C.以O为原点,以OC所在直线为x轴,OB所在直线为y轴,建立平面直角坐标系.(柱形喷泉装置的粗细忽略不计)

    已知:OA=1m,OB=2m,OC=3m,从A喷头和B喷头各喷出的水流的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式分别是y=13x2+bx+c和y=13x2+bx+c';

    (1)、求A喷头喷出的水流的最大高度;
    (2)、一名游人站在点D处,OD=4m.当围观游人喊声较大时,B喷头喷出的水流是否会落在该游人所站的点D处?
  • 4、 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=90°,BD是⊙O的直径,作直线BE,使∠ABE=∠C,并与DA的延长线交于点E.

    (1)、求证:BE是⊙O的切线;
    (2)、当AB=16,BC=12时,求DE的长.
  • 5、 甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦,为了了解大麦的生长情况,农业科研人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株,量得其麦穗长度(单位:cm)如表:

    甲试验田

    5.6

    5.9

    6.0

    6.0

    6.3

    6.3

    6.3

    6.7

    6.8

    7.0

    乙试验田

    5.9

    6.2

    6.3

    6.3

    6.3

    6.3

    6.5

    6.6

    6.7

    6.8

    根据以上数据,解答下列问题:

    (1)、甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为 cm;
    (2)、乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为 cm;
    (3)、一般情况下,一块田里麦穗的平均长度越长,大麦的整体生长情况就越好,请估计这两块试验田中,哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些?
  • 6、 实验表明,在某地,温度在15℃至25℃的范围内,一种蟋蟀1min的平均鸣叫次数y可近似看成该地当时温度x(℃)的一次函数.已知这种蟋蟀在温度为16℃时,1min平均鸣叫92次;在温度为23℃时,1min平均鸣叫155次.
    (1)、求y与x之间的函数表达式;
    (2)、当这种蟋蟀1min平均鸣叫128次时,该地当时的温度约是多少?
  • 7、 如图所示,小明和小华想测量楼顶的避雷针顶端A的高度AB.小明先在竖起的标杆CD上的点N处,测得A点的仰角α为45°;然后,小华适当调整位置,竖起标杆EF,使点E,C,A在同一直线上,并测得ND=1m,FD=1.7m.已知CD=2.6m,EF=1m,F,D,B三点在同一水平直线上,AB,CD,EF均垂直于FB,求避雷针顶端A的高度AB.

  • 8、 塞罕坝机械林场经过三代务林人的接续奋斗,已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1007万m3 , 已成为目前世界上最大的人工林场;又知现在该林场的林木总蓄积比原来的31倍还多17万m3 , 请问该林场原来的林木总蓄积是多少万m3
  • 9、 如图,一个可以自由转动的转盘被分成4个相同的扇形,这些扇形内分别标有数字2,5,5,3,指针的位置固定.转动转盘,当转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,计为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的分割线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).

    (1)、转动转盘一次,转出的数字为2的概率是 
    (2)、转动转盘两次,请利用画树状图或列表的方法,求这两次转出的数字之和是5的倍数的概率.
  • 10、 如图,在6×7的网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC和△DFE的顶点都在格点上.求证:∠ABC=∠DFE.

  • 11、 如图,已知矩形ABCD,请用尺规作图法,在边CD上求作一点P,使SPBC=14S矩形ABCD(保留作图痕迹,不写作法)

  • 12、 化简:(2a1aa21÷a+2a+1
  • 13、 计算:8×(﹣4)+(25610+|3|.
  • 14、 如图,在菱形ABCD中,AB=5,BD=8,过点A作AE⊥AB,与BD相交于点E,连接CE,则四边形ABCE的面积为 

  • 15、 如图,点A(3,m)和点B(﹣5,n)在同一个反比例函数y=kx(k>0)的图象上,AC和BC分别垂直于x轴和y轴.若△ABC的面积为32,则k的值为 

  • 16、 如图,AB为⊙O的直径,AC^=AD^ , ∠A=53°,则∠B的度数是 

  • 17、 关于x的二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1(m>1)的图象可能是(      )
    A、 B、 C、 D、
  • 18、 若点A(﹣2,y1)和点B(2,y2)在同一个正比例函数y=kx(k<0)的图象上,则(      )
    A、y1=﹣y2 B、y1=y2 C、y2>0 D、y2>y1
  • 19、 不等式组x32x3x的解集为(      )
    A、x≥1 B、x≤1 C、x<3 D、1≤x<3
  • 20、 如图,l1∥l2 , l2∥l3 , 若∠1=59°,则∠2的度数为(      )

    A、118° B、120° C、121° D、131°
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