相关试卷

1、在数轴上表示-2的点离原点的距离等于（）

A、2 B、-2 C、±2 D、4

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2、在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（）
晶体
固态氢
固态氧
固态氮
固态酒精
熔点（单位：℃）
-259
-218
-210
-117

A、固态氢 B、固态氧 C、固态氮 D、固态酒精

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3、若 $\sqrt{x + 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x≤1 B、x≥1 C、x≤-1 D、x≥-1

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4、下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $\sqrt{11}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{21}$

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5、 $- \frac{3}{4}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $- \frac{4}{3}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $- \frac{3}{4}$

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6、如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+1(a≠0)分别与y轴，x轴相交于点A，B(2，0)，过点A 的直线与双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 交于C，D两点(点C在点 D 的右侧).

(1)、求a的值及线段AB的长；

(2)、过点 C作 $C E ⟂ y$ 轴于点 E，过点 D作 $D F ⟂ x$ 轴于点 F，若CE=DF=2，求k的值及 $△ A B D$ 的面积；

(3)、将直线AB沿y轴翻折得到新直线，新直线与x轴相交于点 G，再将 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象沿着直线y=4翻折，翻折后的图象交直线AG于点M，N(点M在点N左侧)，连接OM，当 $△ A O M$ 与 $△ O G M$ 相似时，求k的值.

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7、如图，已知 $△ A B C$ 内接于⊙O，BC为⊙O的直径，D为⊙O 上一点，连接AD 交BC 于点E，且AB=BE，连接OD.

(1)、求证： $∠ A B C = ∠ C O D;$

(2)、若⊙O的半径为2，E是OC 的中点，求AC 和AD的长.

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8、威利斯·开利于1928年发明了家用空调，为人们的生活带来了巨大的便利.夏天到了，小张打算给自己的房间安装一个空调，想要通过测量计算出空调安装的高度，如下是某空调挂机的安装说明：

名称	××品牌空调
安装	出风最小角. $∠ E F G = 136 °,$ 出风最大角. $∠ E F H = 154 °$
示意图
空调尺寸	EF=200 mm
安装要求	1.空调安装尽量避免正对着床；2.空调底部 EF需与墙面垂直.

根据以上信息，解决下面的问题：

如图，小张房间内的床为矩形ABCD，其中长.AD=200cm，高CD=50cm，且靠墙摆放，为了保证空调风不直接吹到床上，求空调安装的最低高度EC.(结果精确到1cm，参考数据：s $s i n 4 6^{\circ} \approx 0.72, c o s 4 6^{\circ} \approx 0.69, s i n 4 6^{\circ} \approx 1.04, s i n 64 \approx 1.90, c o s 6 4^{\circ} \approx 0.44, t a n 6 4^{\circ} \approx 2.05)$

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9、我国古代曾以“六艺”(礼、乐、射、御、书、数)教授学生，其中“乐”和“书”主要是用音乐舞蹈和书法文学来进行审美教育.某校计划开设美育相关课程，为制定课程频率，对全校学生进行了问卷调查，让学生从A.书法，B.国画，C.合唱，D.水彩画四个课程中选择一个自己最喜爱的，并对调查结果做出如下统计分析.
【数据收集】从全校学生中随机抽取了部分学生的问卷情况.
【整理数据】根据抽取的数据，得到如下统计表和统计图：
学生最喜爱的课程人数扇形统计图
学生最喜爱的课程人数统计表
最喜爱的课程
A
B
C
D
人数
8
16
m
5
根据以上统计数据，回答下列问题：

(1)、统计表中的m= ， “A.书法”对应扇形圆心角等于度；

(2)、若该校有1600名学生，请你估计选择“D.水彩画”课程的学生有多少人?

(3)、小明和小华打算从四个课程中各自选择一个作为美育课程，请用画树状图法或列表法求小明和小华所选的课程恰好相同的概率.

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10、

(1)、计算： ${(- 1)}^{2026} + 2 c o s 3 0^{\circ} - 3 \sqrt{27} - {(1 - π)}^{0};$

(2)、化简： $(\frac{2}{a + 1} - \frac{2 a + 1}{a^{2} - 1}) \div \frac{a - 1}{a^{2} - 2 a + 1} .$

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11、若α，β是方程 $x^{2} - k x + 3 = 0$ 的两个不相等的实数根，且满足 $α^{2} + (k - 1) β - α = 9,$ 则k的值为.

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12、不透明袋子中装有10个球，其中有8个绿球、2个红球，这些球除颜色外无其他差别，现再放入 n个除颜色外无其他差别的红球.如果从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率为 $\frac{3}{7},$ 那么n的值为.

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13、在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，若 $△ A B O$ 的面积为5，则菱形ABCD 的面积为.

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14、如图，已知平行四边形AOBC的顶点O(0，0)，A(-2，3)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB 于点 D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 $\frac{1}{2} D E$ 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点 F；③作射线OF，交边AC 于点 G，则点G的坐标为( )

A、 $(\sqrt{13} - 2, 3)$ B、 $(\sqrt{13} - 3, 3)$ C、 $(4 - \sqrt{13}, 3)$ D、 $(5 - \sqrt{13}, 3)$

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15、若反比例函数 $y = \frac{3 - m}{x}$ 的图象位于第一，三象限，则实数m的取值范围是( )

A、m≥3 B、m>3 C、m≤3 D、m<3

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16、中国古代数学著作《增删算法统宗》记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分，问：绫、绢各价若干?”其大意是：现在有绫3尺，绢4尺，共值4钱8分；又有绫7尺，绢2尺，共值6钱8分，则每尺绫、每尺绢各值多少分?已知1钱等于10分，设1尺绫值x分，1尺绢值y分，则可列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 48, \\ 7 x + 2 y = 68 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 4.8, \\ 7 x + 2 y = 6.8 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 68, \\ 7 x + 2 y = 48 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 6.8, \\ 7 x + 2 y = 4.8 \end{matrix}$

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17、为了解全班学生的课外阅读情况，班主任王老师随机调查了10名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形统计图表示如图，根据此图可知这10名学生这一天各自课外阅读所用时间组成样本的中位数和众数分别是( )

A、0.5，0.5 B、1，1 C、0.5，1 D、1，1.5

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18、下列运算正确的是( )

A、2a+b=2ab B、 ${(- x^{3})}^{2} = - x^{5}$ C、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$ D、 $\sqrt{18} + \sqrt{8} = 5 \sqrt{2}$

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19、一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点E在AB上，BC∥EF，则∠1的度数是( )

A、75° B、70° C、65° D、60°

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20、第二宇宙速度(又称逃逸速度)是航天领域的关键概念，指物体无动力脱离地球引力束缚所需的最小速度，其数值为11 200米/秒，11 200用科学记数法表示为( )

A、 $112 \times 1 0^{2}$ B、 $11.2 \times 1 0^{3}$ C、 $1.12 \times 1 0^{4}$ D、 $0.112 \times 1 0^{5}$

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晶体	固态氢	固态氧	固态氮	固态酒精
熔点（单位：℃）	-259	-218	-210	-117

最喜爱的课程	A	B	C	D
人数	8	16	m	5