相关试卷

1、

(1)、对实数a，b定义一种新运算“⊕”；a $+b＝ a^{0} +∣a∣− b^{2} ，$ 其中a≠0，等式右边是实数运算.计算： $(﹣5) ⊕ \sqrt{5} .$

(2)、已知多项式 $A＝ x^{2} −x+1，B＝ x^{2} −2x，$ 求2A－B.

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2、如图，在矩形ABCD中，AB＝2.AD＝4，AC是它的一条对角线.以点B为圆心，BA长为半径画弧，交AC于点E（异于点A），分别以点A和点E为圆心，大于 $\frac{1}{2} AE$ 长为半径，在直线AC的右上方画弧（两弧半径相等），两弧交于点M，连接BM，与AC交于点N，则BN的长为.

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3、对于一次函数y＝（k+1）x－k（k是常数，且k≠－1），下列结论；
①点（1，1）在此函数图象上：
②当 $k＝1$ 且 $y＜0$ 时， $x＜ \frac{1}{2}$ ；
③当k＜0时，y随x的增大而减小.
其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）

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4、如图，等边三角形纸片ABC的边长为10，点E、F分别为AB、AC边上的点.将∠BAC沿EF折叠，若点A恰好落在该纸片BC边的中点D处，则四边形EBDF的周长是.

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5、化简： $\frac{x−1}{x−2} − \frac{1}{x−2}$ =.

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6、矩形是常见的几何图形。数学中经常利用矩形组成的图形中的面积关系来说明代数恒等式，给出以下3组图形和3个代数恒等式：
m（a+b+c）＝ma+mb+mc （a－b）²＝a²－2ab+b² a²－b²＝（a+b）（a－b）
其中，各组图形的面积关系能正确说明其下方代数恒等式的有（）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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7、阿拉善琞是内蒙古乃至全国防沙治沙的主阵地，截至2024年底，勤劳的阿拉善人累计人工种植梭梭（一种防风固沙植物）1026万亩，成活率已经达到90%.下列说法正确的是（）

A、种植10棵梭梭，一定有9棵成活 B、种植9棵梭梭，一定有1棵成活 C、种植1棵梭梭，一定不能成活 D、种植1棵梭梭，不一定能成活

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8、已知压力F（单位：N）一定时，压强p（单位：Pa）与受力面积S（单位：m²）之间的函数关系式为 $p＝ \frac{F}{S} .$ 当 $S＝0.3 m^{2}$ 时，p＝1800Pa，则压强p关于受力面积S的函数图象正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、二次函数 $y＝ x^{2} −9$ 的图象与x轴交于A，B两点，则线段AB的长是（）

A、3 B、6 C、9 D、18

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10、如图，木工常用的直角曲尺的直角顶点A和其中一端点B分别在两条平行直线a和b上.若 $∠1＝1 27°$ ，则 $∠2$ 的度数是（）

A、53° B、47° C、37ˊ D、27°

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11、如图，在平面直角坐标系中有一个“心形”图形，“心形”图形上的点H在格点上.若将该图形向上平移3个单位长度，则该图形上点H的对应点H^'的坐标是（）

A、（－2，－1） B、（－2，2） C、（1，－1） D、（－2，1）

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12、小明买了4袋标准质量为450克的食品，他对这4袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）：
第一袋
第二袋
第三袋
第四袋
+2
0
+1
-2
其中最重的是（）

A、第一袋 B、第二袋 C、第三袋 D、第四袋

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13、下列由字母A与B的创意图形结合产生的图形中，为轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图，直线 $l_{1} : y_{1} = - \frac{3}{4} x + m$ 与y轴交于点A(0， 6)，与x轴交于点 E，直线 $l_{2} : y_{2} = k x + b$ 经过点 B(-2， 0)和点 C(0， 1)，且与l₁相交于点 D，连接AB．

(1)、求直线l₁和l₂的函数表达式；

(2)、当x取何值时， $y_{1} > y_{2} ?$

(3)、求△ABD的面积；

(4)、已知点 P为x轴上一点，且在y轴的左侧，当∠PAB=∠ABD时，请直接写出满足条件的点 P的坐标．

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15、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=18cm，BC=13cm， CD=23cm，动点P 从点A 出发，以1cm/s的速度向终点B 运动，同时动点Q 从点 B 出发，以2cm/s的速度沿折线B-C-D 向终点D 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1)、用含t的式子表示PB；

(2)、当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形?

(3)、只改变点Q 的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形PBCQ 为菱形，则点Q的运动速度应为多少?

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16、读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．阳光中学为了解该校八年级 500名学生的课外阅读情况，随机抽样调查了 20名学生每周用于课外阅读的时间(单位： min)，过程如下：收集数据：
30 60 81 50 44 110 130 146 80 100
60 80 120 140 75 81 10 30 81 92
整理数据：
课外阅读时间
0≤x<40
40≤x<80
80≤x<120
120≤x<160
等级
D
C
B
A
人数
3
a
8
b
分析数据：
平均数
中位数
众数
80
C
81
请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、写出表格中的数据： a= ， b= ， c=；

(2)、请用样本中的统计量估计该校八年级学生每周用于课外阅读时间的等级为．

(3)、请估计该校八年级学生等级为“B”的人数；

(4)、假设平均阅读一本课外书的时间为320min，请你选择合适的样本统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书．

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17、已知y关于x的函数关系式为： y=(m-1)x+m+2．

(1)、若y是x的正比例函数，求m的值；

(2)、若y是x的一次函数，且图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．

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18、如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD， EB∥AC，连接OE，交 BC于点 F．

(1)、求证：四边形OCEB 是矩形；

(2)、已知菱形ABCD的面积为12，且AC+BD=12，求OE的长．

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19、在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(3，1)．

(1)、直接写出 C 点的坐标；

(2)、将△ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，作出它的像，并写出像的顶点坐标．

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20、如图，在▱ABCD 中，E，F分别是AD，BC边上的点，且AE=CF．

(1)、求证：四边形 BEDF 是平行四边形；

(2)、连接CE，若CE平分∠DCB， CF=2， DE=3，求▱ABCD的周长．

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课外阅读时间	0≤x<40	40≤x<80	80≤x<120	120≤x<160
等级	D	C	B	A
人数	3	a	8	b

第一袋	第二袋	第三袋	第四袋
+2	0	+1	-2

平均数	中位数	众数
80	C	81