• 1、 若 a2+b2=9,a+b=1, 则 ab=(      )
    A、– 4 B、-72 C、4 D、72
  • 2、根据下列表格中的信息(*表示被覆盖的数字),y代表的分式可能是(    )
    x-3-2012
    y*0*无意义*
    A、x-2x+2 B、x+2x-1 C、x-2x+3 D、x+3x-1
  • 3、下列式子能用平方差公式因式分解的是 (    )
    A、x2+y2 B、x2+-y2 C、x2-y2 D、-x2-y2
  • 4、 如图,直线m,n被直线 l所截, ∠1 与∠2是(     )

    A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角
  • 5、为了解全校七年级学生每天的阅读时长,最合适的抽样是(    )
    A、只调查七(2)班的学生 B、各班随机抽取8名学生 C、只调查喜欢阅读的学生 D、只调查周末有阅读习惯的学生
  • 6、下列是二元一次方程3x-2y=6的一组解的是(     )
    A、{x=0,y=3. B、{x=1,y=1. C、{x=2,y=0. D、{x=3,y=2.
  • 7、计算 m5m3的结果是(    )
    A、m8 B、m15 C、8m15 D、2m8
  • 8、新定义:如果两个实数m,n使得关于x的分式方程 mx+1=n的解是 x=1m+n成立,那么我们就把实数m,n组成的数对[m,n]称为关于x的分式方程 mx+1=n的一个“友好数对”.

    例如:m=3,n=-5使得关于x的分式方程 3x+1=-5的解是 x=13+-5=-12成立,所以数对[3,-5]就是关于x的分式方程 mx+1=n的一个“友好数对”.

    (1)、判断下列数对是否为关于x的分式方程 mx+1=n的“友好数对”,若是,请在括号内打“√”.若不是,打“×”.

    ①[-1,2] ; ②[2,-5] ; ③[3,0]  ;

    (2)、若数对 k2-2-k2是关于x的分式方程 mx+1=n的“友好数对”,求k的值;
    (3)、若数对[p-q,q] (p≠-l且p≠0, q≠1)是关于x的分式方程 mx+1=n的“友好数对”,且关于x的方程 qx-p+1=-2pp+1x有整数解,求整数p的值.
  • 9、绍兴“朝花夕拾”文创店主打鲁迅语录盲盒、古风手账本、故乡主题钥匙扣,六 推出促销活动,借文创让青少年了解鲁迅精神.

    素材1

    素材2

    文创盲盒进价比手账本进价贵15元,且用210元购买文创盲盒的数量与用120元购买古风手账本的数量相等.

    素材3

    为了刺激消费,商店实行以下优惠:

    盲盒

    买5个首盒送2个钥匙扣

    手账本

    买4 本手账送1个钥匙扣

    问题解决

    任务1

    求文创盲盒和古风手账本的进价.

    任务2

    小桥班按优惠方案购买盲盒与手账本,获赠若干钥匙扣,三种物品共39件,总花费 1200元,求盲盒数量.

  • 10、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著,他在第二卷“几何与代数”中,阐述了数与形是 一家,即通过“以数解形”和“以形助数”,可以把代数公式与几何图形相互转化.

    (1)、观察图1,它所对应的公式为   ▲   (填写对应公式的序号).

    :x+y2=x-y2+4xy

    :x-y2=x2-2xy+y2

    :x2-y2=x+yx-y

    (2)、如图2,边长为a, b的长方形, 它的周长为20, 面积为8, 求(2a+1)(2b+1)的值.
    (3)、如图3,将A,B两张纸片放置于一个大正方形的纸片中,若已知A,B两张纸片的边长差为2,A,B两张纸片的面积和为20,求阴影部分的面积.
  • 11、 如图, 在△ABC中, 点E在AC上, 点F在BC上, 点D, G 在AB上,DF∥AC, 且CDF+CEG=180°.

    (1)、 求证: EG||CD;
    (2)、 若∠EGD=70°, DF 平分∠BDC, 求∠AEG的度数.
  • 12、某校计划组织七年级学生外出开展研学活动,在选择研学活动地点时,随机抽取了部分学生进行调查,要求被调查的学生从A.鲁迅故里、B.安昌古镇、C.柯岩风景区、D.东湖、E.兰亭五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个.根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.

    (1)、本次调查的学生人数为      ▲    人,并在图1中补全条形统计图;
    (2)、请写出图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数是      ▲     
    (3)、若该校七年级共有800名学生,请估计最喜欢去D地研学的学生人数.
  • 13、下面是小柯同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成任务:

    化简: 2m-1m-2-1÷mm2-4

    解:原式=2m-1m-2-m-2m-2÷mm+2m-2   ①

    =2m-1-m-2m-2m+2m-2m   ②

    =m-3m-2m+2m-2m   ③

    =m-3m+2m   ④

    (1)、请指出小柯同学第一次出现错误步骤的序号:     ▲   ;并写出正确的化简过程.
    (2)、请在-2,0,1,2中选择一个合适的数代入求值.
  • 14、 解方程(组) :
    (1)、{x+2y=72x+3y=3
    (2)、3x-3=43-x-1.
  • 15、计算下列各题:
    (1)、2026-π0-12-3
    (2)、2x-y2-x+yx-y
  • 16、某小组开展平行线性质探究时将一副三角板按图1方式放在两条平行线AB,CD之间,其中点E, F在直线AB 上, 点H,N在直线CD上, ∠EGH=∠FMN=90°, ∠GEH=45°,∠MFN=30°. ∠EFN的平分线 FP 交直线 CD于点 P,若∠EHD=50°. 现保持三角板 EGH不动,将三角板 FMN 从如图位置向左平移,若在运动过程中 MN与 EH始终平行,则∠FPN=.

  • 17、《代微积拾级》中用””来表示相当于 x25-z23+xy27的代数式.若“”的值为2, “”的值为 27 , 则“天”与“地”的和为.
  • 18、 若 x2-xy=9-m,y2-xy=7+m,则 x-y2=
  • 19、 计算 6a2-2a÷2a的结果为.
  • 20、某段待检修的高铁轨道总长为a米.检修组长说:“若再铺设4米新轨,就能刚好分成x段8米和y段10米的标准检测段”.技术员说:“若裁去6米破损段,就能刚好分成(x+2)段6米和(y-1)段7米的合格施工段”,则a可能是 (    )米.
    A、50 B、51 C、52 D、53
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