相关试卷

1、如图，下列条件能判断AD∥BC的是( )

A、∠2=∠4 B、∠3=∠4 C、∠1+∠3=180° D、∠1+∠4=180°

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2、如图，小施把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则最省事的方法是带第③块去，理由是根据全等的判定定理( )

A、SAS B、AAS C、SSS D、ASA

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3、下列运算中，正确的是 ( )

A、 $x^{4} + x^{2} = x^{6}$ B、 $x^{4} \cdot x^{2} = x^{8}$ C、 ${(x^{2})}^{4} = x^{8}$ D、 ${(- 2 x)}^{2} = - 4 x^{2}$

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4、传统剪纸题材多为花鸟纹样，如今也可用于呈现前沿科技成果，这类作品被称为科技剪纸，既彰显国家科技成就，又赋予传统艺术新的生命力.下列科技剪纸图案中，是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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5、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交 BC于点 E，连接OE，且∠ADC=60°，设 $\frac{A B}{B C} = m (0 < m < 1) .$

(1)、求证： AB=AE；

(2)、若 $m = \frac{1}{2},$ 请判断△ABC的形状，并说明理由；

(3)、在(2)的条件下，当AB=1时，请求出平行四边形ABCD的面积；

(4)、设 $\frac{S_{四边形 O E C D}}{S_{△ A B D}} = k,$ 求k与m满足的数量关系式.

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6、综合与实践
项目小组在超市包装部实习，帮助超市优化货品的包装.一种规格的碗要装入包装盒，各类信息如下：
信息 1
信息2
碗以及叠放后的尺寸(单位：cm)
两种长方体形状的包装盒尺寸(单位： cm)和成本 (单位：元)
A盒：成本：3元/个
B盒：成本：2元/个
问题解决：

(1)、将n个这样的碗叠放后，则碗的总高度l=(用含n的式子表示).

(2)、叠放后的碗可横放也可竖放，则A盒最多可放入个，B盒最多可放入个.

(3)、若要买若干个A盒或B盒分装95个上述规格的碗(A，B盒都刚好装满)，最少要花多少钱?

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7、某中学为落实教育部办公厅发布的《关于进一步加强中小学生体质管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知一个篮球的价格比一个足球的价格多30元，花1800 元购买的篮球个数和花1350元购买的足球个数相同.

(1)、一个篮球和一个足球的价格分别是多少元?

(2)、学校计划采购篮球、足球共30个，且总费用不超过3200元，那么篮球最多能采购多少个?

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8、如图， DE⊥AB于点 E， DF⊥AC于点F. 若BD=CD， BE=CF.

(1)、求证： AD平分∠BAC.

(2)、已知AB=10，CF=2，求AC的长.

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9、仅用无刻度的直尺，在下面方格纸中画图.

(1)、平移△ABC得到△A'B'C，使得点A 的对应点为A'；

(2)、画出△A"BC"，使它与△ABC关于点B 成中心对称.

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10、先化简，再求值： $\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} \div (1 + \frac{1}{x - 1}),$ 其中x=-2.

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11、

(1)、解不等式组： ${\begin{matrix} x - 1 < 2 \\ 3 x - 1 \leq 2, \end{matrix}$ 并将解集在数轴上表示出来.

(2)、解分式方程 $\frac{3}{x + 1} = \frac{6}{x - 1}$

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12、如图，在△ABC中， ∠ACB =90°，AC=BC=4，点 D 是边 BC的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边△PDQ，连接CQ，则CQ的最小值为.

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13、一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = x + a$ 的图象，如图，则 kx+b>x+a的解集是．

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14、如图，将△ABC绕点A 顺时针旋转120°得到△AB'C'，若点B，C，B'，D在一条直线上，则∠AB'C'的度数为( )

A、29° B、30° C、31° D、32°

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15、如图，在△ABC中，DE垂直平分AB.若BD=6，CD=3，则AC的长是( )

A、7 B、8 C、9 D、10

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16、已知等腰三角形两边长分别为3和6，则该三角形的周长是( )

A、12 B、15 C、9 D、6

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17、为使推理过程完整，需在横线上添加条件.则下列条件中，可添加的是( )
解：在四边形ABCD中， ∠A=80°，∠D=100°
∴∠A+∠D=180°
∴AB∥CD
又∵ ▲
∴四边形ABCD 是平行四边形

A、∠B+∠C=180° B、∠B+∠D=180° C、AD=BC D、AD//BC

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18、下列各式由左边到右边的变形，不属于因式分解的是 ( )

A、 $x^{2} - 5 x - 6 = (x + 1) (x - 6)$ B、 $x^{2} + 2 x + 1 = x (x + 2) + 1$ C、 $a^{2} - 4 b^{2} = (a + 2 b) (a - 2 b)$ D、ax-ay=a(x-y)

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19、不等式x≤-2在数轴上表示为( )

A、 B、 C、 D、

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20、定义：在平面内，沿着三角形其中一条短边翻折得到另一个与其全等的三角形，称这两个三角形互为“镜像三角形”，这条短边是镜像三角形的“镜像线”．如图1，△ABC与△ADC互为镜像三角形，AC 为这对镜像三角形的镜像线．

(1)、如图2，在△ABC和△ADC中， ∠1=∠2，在不添加任何辅助线的前提下，以下条件中，能使△ABC和△ADC互为“镜像三角形”的条件有(填序号)，①∠3=∠4，②∠B=∠D，③BC=DC．这对“镜像三角形”的“镜像线”为．

(2)、如图3， △ABC和△ADC互为“镜像三角形”，AC是“镜像线”，以点A 为端点做射线AH，使∠DAH=∠BAC，过点C作CF⊥AD 分别交AD，AH于点F，点E，试判断AC和AE的数量关系，并说明理由．

(3)、如图4，在 (2) 的条件下，连接BD，若∠BAD=90°，延长DC交AB于点 G，当AG=AC，且△ABD 的面积与△ACE的面积之和为26，△4DG的面积为12时，求线段BG的长度．

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