相关试卷

1、如图，在菱形ABCD中对角线AC，BD交于点O，要使该菱形成为正方形，则应添加的条件是（　　）

A、AC=BD B、AC⊥BD C、OA=OC D、∠AOB=60°

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2、函数 $y = \sqrt{3 x - 1}$ 中的自变量x的取值范围是（　　）

A、 $x \neq \frac{1}{3}$ B、x≥1 C、 $x ＞ \frac{1}{3}$ D、 $x \geq \frac{1}{3}$

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3、因式分解：

(1)、3m+3；

(2)、10ab+5ac.

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4、如图，将△ABC沿着射线BC平移到△DEF.若BC=6，EC=4，则平移的距离为 .

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5、五边形内角和的度数是．

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6、不等式组 ${\begin{cases} 3 x - 2 ＜ x \\ 2 (x - 1) \geq x - 4 \end{cases}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7、若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）

A、x＜0 B、x＜3 C、x＞3 D、x＞2

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8、下列命题中，假命题的是（　　）

A、等腰三角形底边上中线与顶角平分线重合 B、面积相等的两个三角形是全等三角形 C、有两个内角是60°的三角形是等边三角形 D、直角三角形的两个锐角互余

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9、以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（　　）

A、1，5，6 B、2，3，4 C、3，4，5 D、1，

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10、《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，所示四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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11、2025年6月21日是我国二十四节气中的夏至，深圳当天最高气温是34℃，最低气温28℃，则这天气温t（℃）的变化范围是（　　）

A、t≥28 B、t≤34 C、t=31 D、28≤t≤34

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12、在学习二次根式后，数学兴趣小组探究发现，一些含有根号的特殊式子可以化成另一个式子的平方，例如： $5 + 2 \sqrt{6} = (2 + 3) + 2 \sqrt{2 \times 3} = (\sqrt{2})^{2} + (\sqrt{3})^{2} + 2 \sqrt{2} \times \sqrt{3} = (\sqrt{2} + \sqrt{3})^{2}$ ；
$8 - 4 \sqrt{3} = 8 - 2 \sqrt{12} = (6 + 2) - 2 \sqrt{6 \times 2} = (\sqrt{6})^{2} + (\sqrt{2})^{2} - 2 \sqrt{6} \times \sqrt{2} = (\sqrt{6} - \sqrt{2})^{2}$ ．

(1)、【类比】仿照上述方法将 $7 + 2 \sqrt{6}$ 化成另一个式子的平方；

(2)、【拓展】运用上述方法化简： $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ ；

(3)、【变式】若 $a + 2 \sqrt{15} = (\sqrt{m} + \sqrt{n})^{2}$ ，且a，m，n均为正整数，求a的值．

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13、某景区5月份的游客人数比4月份增加60%，6月份的游客人数比5月份减少10%．

(1)、设该景区4月份的游客人数为a万人，请用含a的代数式（结果化到最简）填表：
月份
4月
5月
6月
游客人数/万人
a

(2)、求该景区5月份、6月份游客人数的月平均增长率；

(3)、景区特色商品营销店推出一款成本价为40元的文化衫，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件文化衫售价每降低1元，日销售量增加2件．若商家想要达到日利润432元，为尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？

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14、台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点的距离分别为 $300 k m$ 、 $400 k m$ ，且 $∠ A C B = 90 °$ ，过点C作 $C E ⊥ A B$ 于点E，以台风中心为圆心，半径为 $260 k m$ 的圆形区域内为受影响区域．

(1)、求监测点A与监测点B之间的离；

(2)、请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由；

(3)、若台风的速度为 $25 k m / h$ ，则台风影响该海港多长时间？

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15、在 $10 \times 10$ 网格中，小正方形的边长为1个单位长度．

(1)、如图1，点A在格点上，将点A向右平移4个单位，再向下平移3个单位长度得到点P，在图1中网格中标出点P，则线段 $A P$ 的长度为 ▲ ；

(2)、如图2，点A，点B的坐标分别为 $(0, 1)$ ， $(4, 3)$ ；点C为x轴上的一点， $△ A B C$ 是以 $A B$ 为斜边的直角三角形，在图2中标出点C，则点C的坐标是 ▲ ．（写出解答过程）

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16、在四边形 $A B C D$ 中， $A C ⊥ B C$ ， $A B = 13$ ， $B C = 12$ ， $C D = 4$ ， $D A = 3$ ，求这个四边形的面积．

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17、

(1)、计算： $\sqrt{18} \div \sqrt{2} - \sqrt{8} + \sqrt{6} \times \sqrt{3}$

(2)、解方程： $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ ．

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18、有一块直角三角形纸片：如图，若两直角边 $A C = 6$ ， $B C = 8$ ，现将直角边 $A C$ 沿直线 $A D$ 折叠，使 $A C$ 恰好在斜边 $A B$ 上，且点C与点E重合，则 $C D$ 的长为；

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19、对于实数a，b，我们定义符号 $m a x {a, b}$ 的意义为：当 $a > b$ 时， $m a x {a, b} = a$ ；当 $a \leq b$ 时， $m a x {a, b} = b$ ，如 $m a x {1, - 2} = 1$ ，则方程 $m a x {x, x + 2} = x^{2} - 4$ 的解为．

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20、若代数式 $\sqrt{3 x + 1}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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月份	4月	5月	6月
游客人数/万人	a