相关试卷

1、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + \frac{1}{4} x + m = 0$ 有两个实数根，其中一个根是另一个根的平方，则m=.

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2、某楼梯装有护栏，其侧面如图所示.其中AB∥CD，BD⊥DE于点D，AC⊥DE于点E，若∠BAC=60°，AB=4m，则CE=m.

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3、计算：4-（-6）=.

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4、如图，在平面直角坐标系中，若两阴影部分的面积分别为m，n，则m-n=（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{10}$ C、 $\frac{1}{12}$ D、0

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5、平面直角坐标系中有A（1，n），B（m，6），C（m，n）三点.若直线AB经过原点，则点C一定在（）

A、函数 $y = \frac{1}{6} x$ 的图象上 B、函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上 C、函数y=-x+5的图象上 D、函数y=6x的图象上

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6、如图，在⊙O中，ACB所对的圆心角为150°，点D在 $\hat{A C}$ 上.若∠CBO=n°，则∠ADC=（）

A、 $9 0^{\circ} + n^{0}$ B、 $18 0^{\circ} - n^{\circ}$ C、 $19 5^{\circ} - n^{\circ}$ D、2n°

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7、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，过点A作AE∥DC交BC于点E，将△ABE沿AE翻折，得到△AB'E.B'A，B'E分别与直线DC交于M，N两点，则△MB'N与△ABE的面积之比为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{8}$

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8、掷两枚质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），若向上一面的点数之和为2的概率与点数之和为n的概率相等，则n=（）

A、3 B、4 C、11 D、12

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9、如图，将一个边长为a的正方形分成6个全等的矩形，若这6个矩形周长之和比原正方形的周长多48，则a的值为（）

A、6 B、8 C、12 D、16

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10、计算： $\frac{x}{x - 1} - \frac{2 x - 1}{x^{2} - x} =$ （）

A、 $\frac{x - 1}{x}$ B、 $\frac{1 - x}{x}$ C、 $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x}$ D、 $\frac{x + 1}{x}$

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11、嘉嘉在美术课上了解到，用不同比例的红、黄两种颜料能调配出多种暖色调颜色.如图，根据红色颜料的占比，可以将调配出的颜色分为①、②、③、④等四类.用6g红色颜料和4g黄色颜料调配出的颜色属于（）

A、①类 B、②类 C、③类 D、④类

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12、河北博物院收藏的错金铜博山炉（如图2-1所示）是汉代颇具代表性的香薰器物.将它近似地看成由圆锥、半球和圆柱组成的几何体（如图2-2所示），则这个几何体的主视图中没有出现的图形是（）

A、三角形 B、矩形 C、半圆 D、菱形

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13、计算： $\sqrt{30} \times \sqrt{\frac{1}{6}} =$ （）

A、 $\sqrt{5}$ B、5 C、 $5 \sqrt{6}$ D、 $6 \sqrt{5}$

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14、如图，点P在直线AB外，点C是直线AB上的动点，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）

A、∠1>∠2 B、∠1=3∠2 C、∠1-∠2=90° D、∠1+∠2=180°

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15、计算：a+a+b+b=（）

A、2ab B、2a+2b C、a²b² D、 $a^{2} + b^{2}$

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16、综合与实践
在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，运用已有经验，可以对其他特殊图形展开探究.
新定义：如图1，在凸五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE， ∠B=∠E，则称这样的五边形为“等腰五边形”.

(1)、【概念理解】：如图2，在菱形ABCD 中，点E、F分别在边 BC、CD 上，且CE=C，连接EF.求证：五边形ABEFD 是“等腰五边形”；

(2)、【性质证明】：如图1，在等腰五边形ABCDE中， AB=AE， BC=DE， ∠B=∠E. 求证： ∠C=∠D；

(3)、【特例探究】：如图3，在矩形纸片ABCD中， AB=9， BC=6，剪裁掉两个全等的小三角形，使裁剪后的纸片为“等腰五边形”，且该“等腰五边形”中至少有3条边相等.请直接写出裁剪掉的小三角形的各边长.

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17、小华家有15个相同的碗，阅读图示信息，完成任务根据图示信息，完成以下任务：

(1)、任务一：写出碗叠放的总高度y（cm)和碗的数量x （个)的函数表达式：；

(2)、任务二：求10个碗叠放的总高度；

(3)、任务三：碗柜某隔层的内部净高为20cm，底面足够大，能否将15个碗分成两摞叠放，并放入该隔层?并说明理由.

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18、（如图，已知菱形ABCD，连接AC， E为AB的中点.

(1)、利用尺规作四边形ABFC，使得四边形ABFC为平行四边形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)、在（1）的条件下，连接EF，若AB=5，AC=8，请求出△BEF的面积.

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19、小明家购买了一辆新能源纯电动汽车，正面临家用充电桩与公共充电桩两种充电方式的选择，经过调研，他收集到以下信息：
方案
一次性安装费用/元
电费/（元/千瓦时)
A
家用充电2800
0.55 （综合平均价)
B
公共充电0
1.12 （含服务费均价)
（注：家用充电桩需一次性安装费，公共充电站无需安装费，但电价含服务费)

(1)、请分别求出方案A和方案B的总费用y（单位：元)关于充电量x（单位：千瓦时)的函数关系式 $y_{A}$ 与 $y_{B}$ ；

(2)、已知该款车百公里耗电16千瓦时，预计小明家的车每年行驶15000公里，计划车辆使用时间为6年，通过计算说明哪种充电方案更合算.

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20、随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一.某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（单位：分)如下：
机器人： 96 91 95 90 89 95 93 88 89
人工： 100 82 75 87 100 93 71 100 83 99
分析数据，得到下列表格.
平均数
中位数
众数
方差
机器人
92.1
a
95
8.29
人工
89
90
b
108.8
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、 a= ， b=；

(2)、若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作800次成绩为优秀的次数；

(3)、根据以上数据，从平均数和方差的角度分析机器人和人工在操作技能方面谁更有优势，并说明理由.

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方案	一次性安装费用/元	电费/（元/千瓦时)
A	家用充电2800	0.55 （综合平均价)
B	公共充电0	1.12 （含服务费均价)

	平均数	中位数	众数	方差
机器人	92.1	a	95	8.29
人工	89	90	b	108.8