相关试卷

1、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $B D$ 是对角线，作 $A E ⊥ B D$ 于点E， $C F ⊥ B D$ 于点F．

(1)、求证： $△ A D E ≌ △ C B F$ ；

(2)、若 $C F = E D$ ， $C F = 6$ ， $D F = 2$ 时，求 $▱ A B C D$ 的周长．

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2、我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分2）
初中部
c
8.5
b
$S_{初中}^{2}$
高中部
8.5
a
8.5
1.6

(1)、根据图示计算出 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、计算初中代表队决赛成绩的方差 $S_{初中}^{2}$ 并判断哪一个代表队成绩较为稳定．

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3、如图，在 $5 \times 5$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．

(1)、在图1中画一个平行四边形 $A B C D$ ，使 $B C$ 边长为 $\sqrt{13}$ （点 $C$ 、 $D$ 都在格点上）；

(2)、在图2中画一个平行四边形 $A B C D$ ，使点 $O$ 是它的对称中心．

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4、解方程：

(1)、 $x^{2} = - 13 x$ ；

(2)、 $(2 x - 1) (2 x + 1) = 4 x - 2$ ．

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5、化简：

(1)、 $\sqrt{49} + {(- \sqrt{5})}^{2}$ ；

(2)、 $\sqrt{20} - 3 \sqrt{\frac{1}{5}}$ ．

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6、如图1，在平行四边形纸片 $A B C D$ 中， $B C = 2$ ，对角线 $D B ⊥ B C$ ，且 $D B < B C$ ，作 $D E ⊥ A B$ 于 $E$ ，将纸片沿 $D B$ ， $D E$ 剪开后得到纸片①②③．如图2，先让②③两张纸片的较大锐角完全重叠，再让①③的长直角边重叠且保证 $C$ ， $E$ 两点重合，最后摆成了“ $K$ ”型图，若图2中纸片①的斜边恰好经过纸片②的顶点 $T$ ，则 $C T$ 的长度为， $A B$ 的长度为．

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7、若 $a$ ， $b$ 是一元二次方程 $x^{2} = x + 2 \sqrt{3}$ 的两个实数根，则 $a^{2} + b^{2} =$ ．

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8、袁隆平率领的科研团队在“中国超级稻育种计划”的第二期实现超级稻亩产量800千克的目标，第四期实现超级稻亩产量1000千克的目标．如果第三、四期亩产量的增长率相同，设每期亩产量的平均增长率为 $x$ ，可列方程为．

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9、若1， $x$ ， 3，4众数为4，则此数据的下四分位数为．

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10、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D = 2 A B$ ， $F$ 是 $A D$ 的中点，作 $C E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，连接 $E F$ 、 $C F$ ，则以下结论：① $∠ D C F = \frac{1}{2} ∠ A$ ；② $E F = C F$ ；③ $S_{△ B C D} = 2 S_{△ C E F}$ ；④ $∠ D F E = 3 ∠ A E F$ ，一定成立的是（）

A、①② B、②③④ C、①②③ D、①②④

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11、如图， $E$ ， $F$ 分别是平行四边形 $A B C D$ 的边 $A B$ ， $C D$ 上的点， $A F$ 与 $D E$ 相交于点 $P$ ， $B F$ 与 $C E$ 相交于点 $Q$ ，若 $S_{△ A P D} = a$ ， $S_{△ Q B C} = b$ ， $S_{▱ A B C D} = c$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $a + b$ B、 $\frac{1}{2} c - a - b$ C、 $c - a - b$ D、 $\frac{1}{2} c - 2 a - b$

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12、如图是某次测试成绩的箱线图．根据图中的信息，下列判断错误的是（）

A、本次测试的最高分是99分 B、本次测试的平均分是79分 C、本次测试成绩的上四分位数是88分 D、本次测试成绩在65~88分的人数占了50%

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13、一元二次方程 $x^{2} - 6 x - 5 = 0$ 配方后，结果正确的是（）

A、 ${(x + 3)}^{2} = 4$ B、 ${(x - 3)}^{2} = 9$ C、 ${(x - 3)}^{2} = 14$ D、 ${(x + 3)}^{2} = 14$

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14、下列计算中正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4$ C、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{7} + \sqrt{3} = \sqrt{10}$

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15、在下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ B、 $x^{2} = 2 + 3 y$ C、 $x^{2} + 3 x = \frac{2}{x}$ D、 $x (x - 2) - x^{2} = 2$

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16、若二次根式 $\sqrt{x - 4}$ 有意义，则 $x$ 的值可以是（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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17、中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图，点E是正方形ABCD边BC上一动点（不与B、C重合），CM是外角∠DCN的平分线，点F在射线CM上.

(1)、当∠CEF=∠BAE时，判断AE与EF是否垂直，并证明结论；

(2)、若在点E运动过程中，线段CF与BE始终满足关系式 $C F = \sqrt{2} B E .$
①连接AF，证明 $\frac{A F}{A E}$ 的值为常量；
②设AF与CD的交点为G，△CEG的周长为a，求正方形ABCD的面积.

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19、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t秒.

(1)、当t=4.8秒时，四边形PQCD是怎样的四边形?说明理由；

(2)、当PQ=17时，求t的值.

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20、已知一次函数过（1，4），（2，2）两点.

(1)、求一次函数解析式；

(2)、求图象与x轴，y轴的交点A，B的坐标；

(3)、求△AOB面积.

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	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分2）
初中部	c	8.5	b	$S_{初中}^{2}$
高中部	8.5	a	8.5	1.6