• 1、如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(50) , 将AO向上平移4个单位长度,再向左平移3个单位长度得到对应线段BC . 连接ABACOC

    (1)、求点C的坐标和三角形AOC的面积;
    (2)、在x轴上是否存在一点D,使得三角形ABD的面积等于三角形AOC面积的一半?若存在,请求出点D的坐标,若不存在,请说明理由.
  • 2、在平面直角坐标系中,给出如下定义:点Px轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”,点Qx轴、y轴的距离相等时,称点Q为“完美点”.如:点A(1,2)的“长距”为2,点B(3,3)称为“完美点”.
    (1)、若点B(2a3,5)是“完美点”,求a的值;
    (2)、若点C(3b2,2)的长距为4,且点C在第四象限内,点D的坐标为(5,92b) , 试说明点D是“完美点”.
  • 3、如图,在RtABC中,C=90° , 延长CBD , 使得BD=CB , 过点AD分别作AE//BDDE//BAAEDE相交于点E . 下面是两位同学的对话:

    (1)、BECD的位置关系是CEDE的数量关系是
    (2)、请你选择一位同学的说法,并进行证明.
  • 4、如图是两人玩的一盘五子棋,已知白棋①的坐标为(3,2) , 黑棋的坐标为(1,0)

    (1)、请你根据题意,补充原点Oy轴;
    (2)、写出黑棋和白棋④的坐标;
    (3)、五子棋的比赛规则是:两人各执一种颜色的棋子,每人每次在棋盘网格的格点处下一子,轮流下,最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同色五个棋子的一方为胜.现轮到黑棋下,要使黑棋这一步下完后胜出,请直接写出这一步黑棋的坐标.
  • 5、
    (1)、一个n边形的每个外角都相等,如果它的内角与相邻外角的度数之比为3:1 , 求n的值.
    (2)、已知点A(2m,2)与点B(1,n) , 当mn为何值时,点AB关于x轴对称.
  • 6、在边长为3的正方形ABCD中,BE=2 , 连接CE , 将CBE沿CE折叠得到CGECGBD于点M , 延长CGAD于点F , 则点GAB的距离是

  • 7、在平面直角坐标系中,点P在第四象限,且Px轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标是
  • 8、如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分ABC , 交AD于点E , 若BC=9CD=5 , 则DE的长度为

  • 9、在平面直角坐标系中,点A(2a+1,a2)落在x轴上,则点A的坐标为
  • 10、如图,ABCD的对角线交于点OMN分别是边ADBC的中点,连接ANCM . 下列结论:①四边形ANCM是平行四边形;②若AB=AC , 则四边形ANCM是矩形;③若ABAC , 则四边形ANCM是菱形;④若ABACAB=6ABC=60° , 则SANCM=83 . 其中正确的是(     )

    A、①② B、①②③ C、①④ D、①②③④
  • 11、如图,在平面直角坐标系中,A=90°OA=4OB平分AOx , 点B(a1,a2)关于x轴的对称点是(     )

    A、(4,3) B、(5,2) C、(4,3) D、(5,3)
  • 12、小美同学按如下步骤作四边形ABCD:(1)画MAN;(2)以点A为圆心,1个单位长度为半径画弧,分别交AMAN于点BD;(3)分别以点BD为圆心,以AB长为半径画弧,两弧交于点C;(4)连接BCCDBD . 若A=54° , 则CBD的度数为(     )

    A、63° B、64° C、65° D、66°
  • 13、把一个四边形截去一个角,剩下的多边形是(     )
    A、三角形或四边形 B、四边形或五边形 C、三角形或五边形 D、三角形或四边形或五边形
  • 14、如图,在五边形ABCDE中,AB//CD , 则1+2+3的度数为(     )

    A、180° B、150° C、120° D、90°
  • 15、如图,在ABC中,ACB=90°MN分别为ABBC的中点,若AB=10MN=3 , 则BC的长为(     )

    A、5 B、6 C、7 D、8
  • 16、如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户,图案对称精美,图中正八边形的每个内角度数为(     )

    A、120° B、124° C、135° D、140°
  • 17、如图,在四边形ABCD中,AB//CD , 添加下列条件后,仍无法判定四边形ABCD是平行四边形的是(     )

    A、AD//BC B、AD=BC C、ADC=ABC D、AB=CD
  • 18、下列各点位于第二象限的是(     )
    A、(2026,2025) B、(2026,2025) C、(2026,2025) D、(2026,2025)
  • 19、未来将是一个可以预见的AI时代.下列是世界著名人工智能品牌公司的图标,其中是轴对称图形也是中心对称图形的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 20、【问题情境】

    在一节二次函数专题复习课上,老师带领同学们回顾了一个重要方法:求解二次函数图象平移问题时,通常先将二次函数解析式化为顶点式,再通过顶点坐标的变化,确定图象平移后的解析式.接着,老师给出了一个进阶挑战:如果图象不是沿坐标轴平移,而是沿任意一条直线的方向平移,又该如何分析?我们一起来探究吧!

    (1)、【初步感知】

    直接写出函数y=x21图象的顶点坐标;

    (2)、【变换应用】

    将函数y=x21的图象沿着x轴方向向右平移3个单位长度,得到新的函数图象,求平移后的函数图象与y轴交点的纵坐标;

    (3)、【延伸探究】

    将函数y=x21的图象沿着直线y=kx1k是常数,k0)的方向平移,得到新的函数图象,在平移过程中,函数图象的顶点始终落在直线y=kx1上.设平移后函数图象的顶点为P , 其横坐标为m , 该函数图象与y轴交点的纵坐标为n , 且nm的变化而变化.

    ①若k=2 , 当4m0时,求n的取值范围;

    ②设直线y=kx1x轴,y轴的交点分别为AB , 点P在线段AB上.当k取不同的值时,nm的增大而怎样变化?请说明理由.

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