相关试卷

1、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正、负以名之．”也就是说，对于两个得失相反的量，要以正、负加以区别．若零上 $5 ° C$ 记作 $+ 5 ° C$ ，则零下 $3 ° C$ 记作（）

A、 $+ 3 ° C$ B、 $8 ° C$ C、 $- 3 ° C$ D、 $- 2 ° C$

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2、如图是2023年11月份的月历，其中“ $n$ 型”、“十字形”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“ $n$ 型”、“十字形”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“ $n$ 型”覆盖的五个数字左上角的数为 $a$ ，数字之和为 $S_{1}$ ， “十字形”覆盖的五个数字中间数为 $b$ ，数字之和为 $S_{2}$ ．

(1)、 $S_{1} =$ _______（用含 $a$ 式子表示）， $S_{2} =$ _______（用含 $b$ 式子表示）；

(2)、 $S_{2}$ 的值能否为160，若能求 $b$ 的值，若不能说明理由；

(3)、 $S_{1} + S_{2}$ 的值能否为69，若能求 $a$ ， $b$ 的值，若不能说明理由；

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3、定义一种新的运算法则： $a ※ b = a (a + b)$ ，如 $2 ※ 3 = 2 \times (2 + 3) = 10$ ．

(1)、根据这个运算法则，计算 $3 ※ (- 5)$ 的值；

(2)、求关于x的方程 $2 ※ (x + 1) = 0$ 的解．

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4、《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六．问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人一起买一只鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱．求买鸡的人数、一只鸡的价格各是多少？

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5、解方程： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 1}{2} = 1$ ．

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6、解方程： $5 x + 2 = 3 x - 18$ ．

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7、化简： $2 (2 a - 3 b) - 3 (5 b - 4 a)$

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8、请用代数式表示一个两位数，其中十位上的数字是 $a$ ，个位上的数字是 $b$ ：．

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9、单项式 $- 2 x y^{2}$ 的次数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、3 D、4

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10、下列图形是平面图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会上，我国展示了新一代武器装备东风— $5 C$ 液体洲际战略核导弹，彰显了我军强大的战略威慑实力、军事专家表示，洲际导弹想要覆盖全球，理论上需要 $20000000$ 米的射程，将数 $20000000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 10^{7}$ B、 $0.2 \times 10^{8}$ C、 $20 \times 10^{6}$ D、 $2 \times 10^{8}$

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12、花生糕是河南的一道地方传统小吃，某超市购进一批花生糕，一批顾客下单进行团购，若3人一组进行团购，每组购买5盒，则余10盒；若4人一组进行团购，每组购买8盒，则余2盒．这批花生糕有多少盒？有多少顾客参与团购？

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13、某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．

(1)、用整式表示草坪的面积；

(2)、若 $a = 4$ ，求草坪的面积．

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14、计算：

(1)、 $(- \frac{8}{25}) \times 1.25 \times (- 8)$ ；

(2)、 $(- 3) \times \frac{5}{6} \times (- \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{2})$ ．

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15、据调查，目前越来越多的人通过手机进行银行交易，今年三季度中国手机银行交易额达到37000亿元，37000这个数用科学记数法可表示为．

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16、初一年级共45名学生参与科技节活动，活动中要制作纸飞机模型，每人每小时可做12个机身或30个机翼，一个飞机模型需要1个机身配2个机翼．为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配名学生做机身，名学生做机翼；在刚好配套的情况下，每小时能够做出套．

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17、计算： $2 (x + 1) =$ ．

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18、在① $2 x + 3 y - 1$ ；② $1 + 7 = 15 - 8 + 1$ ；③ $1 - \frac{1}{2} x = x + 1$ ④ $x + 2 y = 3$ 中方程有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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19、已知 $2 a = b + 1$ ，则下列等式中不成立的是（）

A、 $2 a - 1 = b$ B、 $2 a + 3 = b + 3$ C、 $a = \frac{b}{2} + \frac{1}{2}$ D、 $4 a = 2 b + 2$

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20、某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少 $7 %$ ， 4月份比3月份增加了 $8 %$ ，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元）

A、 $0.93 x$ B、 $1.08 x$ C、 $(1 - 7 % + 8 %) x$ D、 $1.0044 x$

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