相关试卷

1、若正n边形的每个外角都为36°，过m边形的一个顶点最多可以作5条对角线，则m+n=.

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2、连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的．

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3、如图，半径为 $1$ 的圆从表示 $1$ 的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点 $A$ 与表示 $1$ 的点重合，滚动一周后到达点 $B$ ，点 $B$ 表示的数是.

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4、将正方形纸片剪去一小块，所得的图形可能是.

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5、过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成11个三角形，则这个多边形的边数是（）

A、11 B、12 C、13 D、14

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6、下列正多边形组合中，能够铺满地面的组合有(　　)
①正方形和正六边形；②正八边形和正方形；③正方形、正十二边形和正六边形；④正三角形、正方形和正六边形；⑤正三角形和正方形.

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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7、下列各命题是真命题的是（）

A、平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B、有一个角是直角的平行四边形是正方形 C、矩形的四个顶点共圆 D、直径是圆中最长的弦，半径是最短的弦

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8、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是（　　）条．

A、3 B、4 C、5 D、6

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9、观察、探究及应用。

(1)、观察图形并填空：
一个四边形有条对角线；一个五边形有条对角线；
一个六边形有条对角线；一个七边形有条对角线。

(2)、分析探究：由n边形的一个顶点出发，可作条对角线，多边形有n个顶点。若允许重复计数，则共可作条对角线。

(3)、结论：一个n边形有条对角线。

(4)、应用：一个十二边形有条对角线。

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10、把一个半径为 2 的圆分成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为
1：3：5。

(1)、求这三个扇形的圆心角的度数。

(2)、求这三个扇形的面积（结果保留π）。

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11、如图 1，这是第 19 届杭州亚运会会徽，名为 “潮涌”，象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展。如图2，这是由两个扇形组成的会徽的几何图形，已知OB=10，OA=20，∠BOC=120∘，则图 2 中的阴影部分的面积为。

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12、扇形的半径为 2，圆心角为90∘，则该扇形的面积为（结果保留
π）。

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13、一个圆中有甲、乙、丙三个扇形，其中甲、乙占总面积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆心角是。

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14、如图所示的圆中，可以用字母表示的半径有条，分别是，请写出任意三条弧：。

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15、过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 4 个三角形，则这个多边形的边数为。

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16、一个正五边形的边长为 8，则它的周长为。

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17、从 2024 边形的一个顶点出发，可以引出____条对角线（）

A、2021 B、2022 C、2023 D、2024

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18、永丰塔位于山东省巨野县城，建成至今已有 1000 余年。塔形呈正八边形，砖石结构，共五层。下列图形为正八边形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、【问题情境】
在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动.在平行四边形纸片ABCD中，P为BC边上任意一点，将 $△ A B P$ 沿AP折叠，点B的对应点为点B'.

(1)、【分析探究】
如图①，当点B'恰好落在AD边上时，证明四边形ABPB'是菱形.

(2)、【问题解决】
如图②，当P，Q为BC边的三等分点时，连接QB'并延长，交AD边于点G.试判断线段AG与DG的数量关系，并说明理由.

(3)、如图③，当 $∠ A B C = 6 0^{\circ}, ∠ D A P = 7 5^{\circ}$ 时，连接BB'并延长，交CD边于点E.若 $▱ A B C D$ 的面积为18，AD=6，请求线段EB'的长.

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20、探究式学习是新课程倡导的重要学习方式.
已知矩形ABCD和矩形BEGF，AB=aBC，BE=aBF，矩形BEGF绕点B逆时针旋转.

(1)、【初步感知】
如图①，当（a=1l时，连接AE，GD，BD，BG，求在旋转过程中 $\frac{D G}{A E}$ 的值.

(2)、【深入探究】
如图②，通过类比、猜想，探究出在旋转过程中 $\frac{D G}{A E}$ 的值（用含a的代数式表示），并说明理由.

(3)、【拓展运用】
①如图③，当点E旋转到对角线AC上时，求证：点G在边CD上；
②在①的条件下，当 $a = 2, A B = 2 \sqrt{5}$ 时，若 $∠ C E B = 4 5^{\circ}$ ，请求出线段AE的长.

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