相关试卷

1、 $x$ 取哪些整数值时，不等式 $3 x + 4 > - 2$ 和 $4 (x - 0.5) < 0.5 x + 1.5$ 都成立？

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2、计算： $\sqrt{6} \times (\sqrt{12} - \sqrt{3})$ ．

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3、已知二次函数 $y = - x^{2} + 6 x + 1$ ，下列结论正确的是．（填序号）
①函数图象与 $y$ 轴的交点坐标是 $(0, 1)$ ； ②函数图象的对称轴是直线 $x = 3$ ；
③当 $x > 3$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大； ④当 $x = 3$ 时，函数的最大值是10．

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4、在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $△ C O D$ 是等边三角形， $A B = 2 c m$ ，则 $▱ A B C D$ 的面积是 $c m^{2}$ ．

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5、如图，点 $C$ ， $F$ 在 $B E$ 上， $B F = E C$ ， $∠ A = ∠ D$ ，要使 $△ A B C ≌ △ D E F$ ，需添加的一个条件是．（只写一个）

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6、若 $a^{2} - 2 = 2$ ，则 $2 a^{2} - 4 =$ ．

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7、如图1，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于 $O$ 点， $Q$ 是 $B C$ 的中点，连接 $O Q$ ．动点 $P$ 从 $A$ 点出发，沿 $A C \to C D$ 匀速运动，运动到 $D$ 点时停止．设点 $P$ 的运动路程为 $x$ ，线段 $P Q$ 的长为 $y$ ，如图2， $y$ 关于 $x$ 的函数图象的最低点是 $M$ 点，则 $O Q$ 的长是（）

A、 $1$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $2$ D、 $2 \sqrt{5}$

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8、甘肃是中国简牍大省，河西走廊乃汉简之都，部分简牍上的文字用篆体书写．小宇参观甘肃简牍博物馆后，在四张材质、大小完全相同的卡片正面用篆体分别写上“”“”“”“”（我爱兰州），将这四张卡片背面朝上洗匀放好．小宇从中随机抽取两张卡片，恰好能组成“”一词的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{2}$

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9、一辆汽车的行驶距离 $s$ 关于行驶时间 $t$ 的函数关系式是 $s = \frac{1}{2} {(t + 9)}^{2} - \frac{81}{2}$ ．若汽车行驶 $440 m$ ，则行驶时间是（）

A、 $20 s$ B、 $21 s$ C、 $22 s$ D、 $23 s$

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10、敦煌藻井是敦煌石窟图案中的精华，位于石窟顶部中央，绘制了从东晋十六国至元代末年的千年时段，它被称为“天空的艺术”．如图1是方井套叠藻井，由三层方井以45度角交错套叠而成，层层递进极具纵深感．如图2是抽象的几何图形，外切于⊙O的正方形 $A B C D$ ，正方形 $E F G H$ ，正方形 $I J K L$ 以45度角交错套叠而成，其中 $∠ E A D = ∠ I E F = 45 °$ ，则正方形 $A B C D$ 与正方形 $I J K L$ 的相似比是（）

A、 $1 ∶ \sqrt{2}$ B、 $1 ∶ 2$ C、 $1 ∶ 2 \sqrt{2}$ D、 $1 ∶ 4$

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11、《九章算术》中记载了一道题，原文是：籴（dí）上粟二斗、下粟三斗，共价六十二钱；上粟五斗、下粟四斗，共价九十九钱，问上下粟斗价各几何？译文是：买2斗上粟，3斗下粟共62文；买5斗上粟，4斗下粟共99文，求上、下粟每斗价格？设上粟每斗 $x$ 文，下粟每斗 $y$ 文，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 62 \\ 5 x + 4 y = 99 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 62 \\ 4 x + 5 y = 99 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 62 \\ 5 x + 4 y = 99 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 62 \\ 4 x + 5 y = 99 \end{array}$

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12、在式子 $y = k x + b$ 中， $x$ 每增加1， $k x$ 增加 $k$ ， $b$ 没变，因此 $y$ 也增加 $k$ ．在一次函数 $y = k x + b$ 中，当 $x$ 由2增加到3时，函数值 $y$ 由5增加到7，则 $k$ 的值为（）

A、2 B、3 C、5 D、7

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13、如图，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $23 °$ ，得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ，若 $∠ B A C^{'} = 100 °$ ，则 $∠ B^{'} A C =$ （）

A、 $77 °$ B、 $54 °$ C、 $46 °$ D、 $23 °$

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14、下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ B、 $a^{3} + a^{3} = a^{6}$ C、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$ D、 ${(a b^{2})}^{3} = a^{3} b^{6}$

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15、如图， $∠ E A C$ 是 $△ A B C$ 的外角，过点 $A$ 作射线 $A D$ ，若 $∠ 1 = ∠ C$ ， $∠ 2 = 40 °$ ，则 $∠ B =$ （）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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16、数学之美通常体现在简单的形状里，对称体现着平衡的智慧．下列图形分别是“斐波那契螺旋点”“双黄金螺旋”“科赫曲线”“赵爽弦图”，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、如图，二次函数 $y ＝ a x^{2} ＋ 2 x ＋ c$ 的图象与x轴的交点坐标分别是A（-1，0），B（3，0）.

(1)、求a， c的值；

(2)、点P （x，y）在该函数的图象上，当p≤x≤p＋2时，y有最大值3，求p的值；

(3)、点M （m，t），N （n，t＋1）都在该函数的图象上，若m＜n且 $0 \leq t ＜ t ＋ 1 \leq 2 ，$ 求n－m的取值范围.

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18、如图，在 Rt△ABC中， ∠B＝90°， BC＝5.点O在边BC上， OC＝2.以O为圆心， OC为半径作圆，与边AC交于点D. 过D作⊙O的切线，与边AB交于点E，连接OE.

(1)、求证： △ADE是等腰三角形；

(2)、随着AB长度的变化，OE＋AE 是否存在最小值?OE-AE 是否存在最大值?若存在，求出相应的最值；若不存在，请说明理由.

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19、汉画像石为徐州“汉代三绝”之一，被誉为汉代社会的石上史诗.小桐到徐州汉画像石艺术馆参观，发现一块刻有“孔子见老子”等历史故事的汉画像石，其画幅呈五边形，记作ABCDE （如图）.已知BC＝ $ED＝100cm，CD＝80cm， ∠ BCD＝ ∠ EDC＝9 0^{∘} ， ∠ ABC＝12 0^{∘} ，$ $∠ AED＝10 5^{∘} ，$ 求画幅ABCDE 的面积（精确到1cm²）
（参考数据： $c o s 1 5^{°} \approx 0.97$ ， $t a n 1 5^{°} \approx 0.27$ ， $\sqrt{2} \approx 1.4$ ， $\sqrt{3} \approx 1$ .）

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20、在四边形ABCD中，如果AB＝AD， CB＝CD，那么四边形ABCD 叫作筝形.

(1)、从角、对角线这两个方面进行研究，写出筝形有别于一般四边形的2条特殊性质.（无需证明）

(2)、如图，已知AB，BC为筝形ABCD的一组邻边.用三种不同的方法将筝形ABCD补全；要求：①用无刻度直尺和圆规作图；②保留作图痕迹，写出必要的文字说明.

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