相关试卷

1、下列各式能用平方差公式因式分解的( ）

A、 $a^{2} + b^{2}$ B、 $a^{2} - 4 a$ C、 $4 x^{2} - y^{2}$ D、 $x^{2} - 2 x + 1$

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2、下列从左到右的变形一定正确的是( )

A、 $\frac{a b}{5 a b} = \frac{1}{5}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{b c}{b c}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{a c}{b d}$ D、 $\frac{a + 1}{b + 1} = \frac{a}{b}$

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3、下列运算正确的是（）

A、 ${(a b)}^{3} = a b^{3}$ B、 $2 a^{3} b \div a b = 2 a^{2} b$ C、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

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4、下列调查中适合全面调查的是（）

A、检测台州市的空气质量 B、了解全国中学生的视力情况 C、检测一批灯管的使用寿命 D、检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况

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5、在下列由运动项目组成的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、在正方形ABCD中，点P在对角线AC上，点E，F分别在边BC，CD上，且PE⊥PF于点P.

(1)、特例发现：如图1，当点P在对角线AC，BD的交点处时，求证： PE=PF；

(2)、探究证明：如图2，当点P不在对角线AC，BD的交点处时，判断PE与PF的数量关系，并说明理由：

(3)、拓展运用：在（2）的条件下，若EC=4，CF=2，连接EF，请直接写出PE的长.

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7、如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，分别过点B、点D作BE⊥AC于点E，作DF⊥AC于点F，连接DE、BF.

(1)、求证：四边形BEDF为平行四边形

(2)、若AC=AD， ∠CAD=40°，求∠ABE的度数.

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8、某校举办了以“感悟汉字底蕴，引弘扬中华文化”为主题的汉字听写大赛，全校4000名学生都参加了此次大赛，为了了解本次学生参赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表，
成绩x/分
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤
频数
10
30
40
m
50
频率
0.05
n
0.2
0.35
0.25

(1)、m= ， n=：

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、这次比赛成绩的中位数会落在分数段：

(4)、若成绩在80分以上（包括80分)的为“良好”等，估计该校参加这次比赛的4000名学生中成绩“良好”等约有多少人?

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9、已知关于x的一元二次方程. $x^{2} + 2 x + k - 3 =$ 有两个实数根.

(1)、求实数k的取值范围：

(2)、若其两根 $X_{1} x_{2}$ 满足 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 18$ 求k的值.

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10、解方程：

(1)、 $x^{2} - 5 x + 6 - 0$

(2)、3x（x-1)=2-2x

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11、

(1)、 $\sqrt{(- 2)^{2}} - (- 1)^{2} + \sqrt[3]{- 8} :$

(2)、 $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^{2} - (\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)$

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12、如图，菱形ABCD中， ∠ABC=60°，BC=8， E是BC边上一点，且BE=2， F是BD上一动点，连接EF、CF，则EF+CF的最小值为

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13、如图，学校旗杆上的绳子垂到地面还多2米，将绳子的下端拉到离旗杆底端（BC)6米处，下端刚好接触地面，则旗杆的高度为米.

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14、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上， △AEF是等边三角形，连接AC交 EF于点G，下列结论： ①BE=DF：②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF； ④BE+DF=EF其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15、如图，两张宽度均为6的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的菱形的边长是（ )

A、6 B、3 C、4 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{3}$

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16、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ )
甲
乙
丙
丁
平均数（cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
6.4
7.1

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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17、我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计（如图所示)，其轮廓是个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中，右图是八角形窗户的示意图，它的一个外角∠1的大小为（ )

A、22.5° B、30° C、45 D、60°

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18、如图，已知 $▱$ ABCD的对角线交于点O，下列条件不能证明 $▱$ ABCD是菱形的是（ )

A、∠ABD=∠ADB B、 $O A^{2} + O B^{2} = C D^{2}$ C、∠BAO=∠DCO D、∠ABO=∠CBO

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19、在△ABC中， ∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b， c，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（ )

A、∠A=35°，∠B=55° B、 $a : b : c = \sqrt{3} : \sqrt{4} : \sqrt{5}$ C、∠A：∠B：∠C=3：2：1 D、a=5，b=12，c=13

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20、如图，在□ABCD中， AELCD于点E， $∠ B = 6 5^{\circ}$ 则∠DAE等于（ )

A、15° B、25° C、35° D、65°

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成绩x/分	50≤x<60	60≤x<70	70≤x<80	80≤x<90	90≤
频数	10	30	40	m	50
频率	0.05	n	0.2	0.35	0.25

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm)	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	6.4	7.1