相关试卷

1、若 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于 $x 、 y$ 的二元一次方程 $a x - 5 y = 1$ 的解，则 $a$ 的值为（）

A、 $- 5$ B、3 C、9 D、11

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2、在平面直角坐标系中，点 $P (2, 3)$ 与点 $Q$ 关于 $x$ 轴对称，则点 $Q$ 的坐标是（）

A、 $(2, 3)$ B、 $(3, 2)$ C、 $(- 3, 2)$ D、 $(2, - 3)$

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3、如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：

(1)、从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的和最小，则应如何抽取？最小的和是多少？

(2)、从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最小，则应如何抽取？最小的乘积是多少？

(3)、从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数字经过加、减、乘、除运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？

(4)、从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为24，则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）．

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4、为了庆祝抗日战争暨世界反法西斯80周年，空军航空开放活动在其机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架 $J 35 - A$ 型飞机起飞 $0.5$ 千米后的高度变化如表：
高度变化
记作
上升2.5千米
$+ 2.5$ 千米
下降1.2千米
$- 1.2$ 千米
上升1.1千米
_____千米
下降1.4千米
_____千米

(1)、完成上表；

(2)、飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？

(3)、已知飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在做完这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

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5、若 $|x| = 2$ ， $|y| = 5$ ，且 $x < 0$ ，则求 $x + y$ 的值．
解：∵ $|x| = 2$ ， $|y| = 5$ ，
∴ $x =$ __________， $y =$ __________．
∵ $x < 0$ ，
∴ $x =$ __________．
∴当 $x =$ __________， $y =$ __________时， $x + y =$ _________；
当 $x =$ __________， $y =$ __________时， $x + y =$ _________．

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6、计算： $(- \frac{1}{5}) \times (+ \frac{11}{4}) \times (- \frac{8}{11})$ ．

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7、若 $|a + 3| + |b - 2| = 0$ ，则 $a b$ 的值为．

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8、若有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则 $\frac{a}{|a|} + \frac{b}{|b|} - \frac{c}{|c|}$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 3$ C、2 D、1

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9、下列结论中正确的是（）

A、正数和负数互为相反数 B、绝对值是它本身的数是正数 C、有绝对值最小的有理数 D、在数 $- 1$ 和0之间没有负数

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10、下列计算正确的是（）

A、 $- \frac{1}{2} \div 2 = 1$ B、 $(- 3) \times (- 15) = 45$ C、 $(- 3) + (- 15) = 12$ D、 $(- 3) + (- 15) = - 12$

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11、在下列有理数中： $+ 12$ ， $- 20$ ， $- 3 \frac{1}{2}$ ， 0， $+ (- 6)$ ， $- |+ 3|$ ， $- (- 2)$ ，负数的个数有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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12、亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：
大洲
亚洲
欧洲
非洲
南美洲
最低海拔 $/ m$
$- 415$
$- 28$
$- 156$
$- 40$
这些数据中，最低的海拔是（）

A、 $- 415$ B、 $- 28$ C、 $- 156$ D、 $- 40$

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13、如图，这是某机器零件的设计图纸.下列长度（L）的零件合格的是（）

A、 $39.2 mm$ B、 $39.6 mm$ C、 $39.9 mm$ D、 $40.5 mm$

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14、下列四个数中，最小的数是（）

A、 $- 2$ B、0 C、1 D、 $- \frac{1}{2}$

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15、综合与实践：在综合与实践课上，老师让同学们以“折叠”为主题开展数学活动．在矩形 $A B C D$ 中，E为 $A B$ 边上一点，F为 $A D$ 边上一点，连接 $C E 、 C F$ ，分别将 $△ B C E$ 和 $△ C D F$ 沿 $C E 、 C F$ 翻折，点D、B的对应点分别为点G、H，且C、H、G三点共线．

(1)、如图，若点F为 $A D$ 边的中点， $A B = B C = 6$ ，点G与点H重合，则 $∠ E C F =$ _____°；△AEF的周长＝_____； $B E =$ _____．

(2)、如图，若点F为矩形 $A B C D$ 的 $A D$ 边的中点， $C G$ 平分 $∠ E C F$ ， $A B = \sqrt{2} + 1$ ， $B C = 2$ ，求 $∠ E C F$ 的度数及 $B E$ 的长．

(3)、如图，当 $A B = 10$ ， $A D = 6$ 时，若F为 $A D$ 边的三等分点，请直接写出 $B E$ 的长．

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16、定义：已知关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 有两个实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，若满足 $|x_{1} - x_{2} |=| x_{1} \cdot x_{2}|$ ，则称此类方程为“差积方程”．
例如： $x^{2} - \frac{3}{2} x + \frac{1}{2} = 0$ ，
即 $(x - \frac{1}{2}) (x - 1) = 0$ ，
解得 $x_{1} = \frac{1}{2}$ ， $x_{2} = 1$ ，
∵ $|1 - \frac{1}{2}| = |1 \times \frac{1}{2}|$ ，
$∴ x^{2} - \frac{3}{2} x + \frac{1}{2} = 0$ 是差积方程．

(1)、方程 $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ __________（填是或不是）“差积方程”；

(2)、若关于 $x$ 的方程 $x^{2} - (m + 3) x + 3 m = 0$ 是“差积方程”，求出 $m$ 的值．

(3)、若关于 $x$ 的方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 是“差积方程”，且它的一个实数根为 $- 1$ ，则 $b + c =$ __________．

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17、小明在解关于x的方程 ${(x - 1)}^{2} = 2 x - 2$ 时，过程如下：
解：原方程变形为， ${(x - 1)}^{2} = 2 (x - 1)$ ，                     第①步
两边同除以 $(x - 1)$ ，得： $x - 1 = 2$ ，                            第②步
原方程的解为： $x = 3$ ．                                                      第③步
你认为小明的做法从第______步开始出现错误，错误的原因是_______．
请你在下面写出正确的解答过程．

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18、用合适的方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 6 x + 4 = 0$ ；

(2)、 $2 x^{2} + 5 x + 1 = 0$ ．

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19、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A B = 12$ ， $∠ B C D = 60 °$ ，点E是 $B C$ 的中点，连接 $E D$ 交 $A C$ 于点G，若点F是 $A G$ 的中点，则 $E F$ 的长为．

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20、如图，要使 $▱ A B C D$ 成为矩形，则可添加的一个条件是（）

A、 $A B = A D$ B、 $A C ⊥ B D$ C、 $A D = B D$ D、 $A C = B D$

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高度变化	记作
上升2.5千米	$+ 2.5$ 千米
下降1.2千米	$- 1.2$ 千米
上升1.1千米	_____千米
下降1.4千米	_____千米

大洲	亚洲	欧洲	非洲	南美洲
最低海拔 $/ m$	$- 415$	$- 28$	$- 156$	$- 40$