相关试卷

1、如图，下列条件中能判断 AB∥CD ( )

A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠D=∠DCE D、∠D+∠ACD=180°

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2、 4的算术平方根是( )

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\pm \sqrt{2}$ C、±2 D、2

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3、如图，某村庄旁有一条铁路，现要建一火车站，为了使居民乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在( )

A、点 A 处 B、点 B处 C、点 C处 D、点 D处

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4、下列选项中的图形可以由如图平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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5、【问题情境】
如图 1，小王将矩形纸片ABCD先沿对角线BD折叠，展开后再折叠，使点B落在折痕BD上，点B的对应点记为B'，折痕与边AD，BC分别交于点E，F.

(1)、【实践操作】尺规作图：当点B'与点D重合时，在图 2中作出折痕EF；

(2)、【问题解决】如图 3，若AB=4， BC=8，点A'， B'， C在同一条直线上，求BB'的长；

(3)、【深入探究】
在【问题情境】的折叠操作中，设AB=a，BC=b.从下列两个问题中任选一个进行解决：
①连接AC，当a，b满足什么数量关系时，A'B'与AC始终平行?请说明理由；
②若点F 是边BC的中点，求 $\frac{a}{b}$ 的最大值.

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6、已知在平面直角坐标系中，A(2，0)，点B是直线y=x上的动点，以AB为边作正方形ABCD，点A，B，C，D按顺时针方向排序.

(1)、如图，若点D在x轴上，求点C的坐标；

(2)、当点B不与原点重合时，
①连接AC，猜想∠OAC与∠ABO的数量关系，直接写出结论；
②过点C作CH⊥y轴，垂足为H， $\frac{C H}{O B}$ 是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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7、初三(1)班成立项目式学习小组，开展停车位设计研究.
【查阅资料】依据《中华人民共和国行业标准——汽车库建筑设计规范》，日常停车位有平行式、垂直式和斜停式三种，车位大小及通道最小宽度要求如下表(单位：m)：
停车方式
车位长度
车位宽度
通道最小宽度
斜停式
平行式
30°
6
2.4
3.8
5.3
2.4
3.8
45°
5.3
2.4
3.8
60°
5.3
2.4
4.2
垂直式
5.3
2.4
5.5
【整理数据】关于斜停式车位，通过计算得到如下近似数据 (单位：m)：
$H = 5.3 s i n θ + 2.4 c o s θ L = \frac{2.4}{s i n θ}$
θ
Ⅱ
L
30°
4.8
4.8
45°
5.5
3.4
60°
5.8
2.8
【设计方案】如图，现教学楼与围墙之间有一块长42m，宽9m的广场，计划改造为停车场.请帮忙设计停车位，使得车位数量最大，并说明理由.(参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.4, \sqrt{3} \approx 1.7)$

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8、已知抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ (b， c为常数) .

(1)、若抛物线的对称轴为直线x=2，且抛物线经过点(3，0)，求该抛物线的表达式；

(2)、若点M(b，y₁)、N(2b-3，y₂)在抛物线上，当. $y_{1} < y_{2}$ 时，求b的取值范围.

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9、某新能源汽车协会为研究用户对车型的偏好，针对三款同价位车型(A、B、C)开展调研.协会从 200名潜在用户中随机抽取 10名(编号为①~⑩)，让其分别对三款车型的驾驶体验和外观设计进行评分(采用1~10分制，评分均为整数，分值越高表示满意度越高).现收集数据如表 1，并根据收集到的数据，绘制统计图表(表 2和图 1).
表 1：三款车型驾驶体验评分表
序号车型
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
车型 A
7
7
5
7
7
8
7
8
9
7
车型 B
8
6
9
8
8
7
10
7
8
9
车型 C
8
5
6
7
9
6
7
7
7
6
表 2：三款车型驾驶体验、外观设计评分统计表
评分车型
驾驶体验
外观设计
平均分
中位数
平均分
中位数
车型 A
7.2
7
7.9
7
车型 B
a
b
7.3
7
车型 C
6.8
7
C
8
分析并应用数据：

(1)、根据表 1，表 2中a= ， b= ，估计 200人中最满意车型 A驾驶体验的人数；

(2)、已知表 2中车型 C的外观设计评分中位数为 8，且评分唯一众数为 8，请结合这些统计量，推测车型C的外观设计平均分c的最大值，说明理由并补全图 1；

(3)、调研发现，车型 C的外观设计平均分实际为 8.4分，部分用户对驾驶体验和外观设计的重视程度比例为3：2，依据三款车型的综合平均得分，为这部分用户推荐一款车型.

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10、如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AC与DE相交于点M.下面给出四个关系：①AB=DE； ②AC=DF； ③∠ABC=∠DEF； ④BE=CF.

(1)、任选三个关系作为已知条件，余下一个作为结论，构成一个真命题(用序号表示)，并证明.

(2)、在(1)条件下，当△EMC的面积是△DEF面积的一半时，若BC=2，求BE的长度.

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11、低空经济是国家“十五五”规划重点布局的战略性新兴产业.佛山某外卖平台启用无人机开展配送测试，市民小王在公园露营时，通过手机在该平台下单.一架无人机接收指令后从商家起飞执行配送任务，原本传统方式配送需行驶的 5km行程，经无人机配送缩短至 3km，配送时间也较传统方式节省 12min.已知无人机配送速度是传统方式配送速度的 3倍，求无人机的配送速度(单位： km/h).

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12、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求出函数的表达式.

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13、如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有 1个球，第二层有 3个球，第三层有 6个球，…，则第 5层小球的个数为.

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14、已知 x的一个平方根是-8，则 x的立方根是.

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15、如图， D， C是以AB为直径的圆上两点，已知∠ABC=39°，则∠D的度数为.

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16、若 $x^{2} - 1 = (x - m) (x - n),$ 则m+n=.

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17、如图，在M村庄附近有一个生态保护区，现要在公路 l边修建一个垃圾站 P，使它到 M，N两村庄的路程之和最短，且从 M村庄到公路不能穿过生态保护区，则下列四种修建方案中，符合条件的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、在力F (单位：N)的作用下，若物体在力F的方向上发生位移s (单位：m)，则力F所做的功W (单位：J)满足W=Fs.当W为定值时，s与F之间的函数关系如图所示.在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于100m，则力F ( )

A、大于5N B、小于5N C、大于50N D、小于50N

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19、如图，网格中的每个小正方形的边长都为 1，一条圆弧经过A，B，C三点，则这条圆弧所在圆的半径长为 ( )

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{5}$ C、2 D、 $\sqrt{3}$

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20、如图，直尺的一边DE经过直角三角板ABC的顶点C，若AB∥DE，则∠ACD的度数为 ( )

A、120° B、130° C、140° D、150°

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停车方式		车位长度	车位宽度	通道最小宽度
斜停式	平行式 30°	6	2.4	3.8
	平行式 30°	5.3	2.4	3.8
	45°	5.3	2.4	3.8
	60°	5.3	2.4	4.2
垂直式		5.3	2.4	5.5

序号车型	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
车型 A	7	7	5	7	7	8	7	8	9	7
车型 B	8	6	9	8	8	7	10	7	8	9
车型 C	8	5	6	7	9	6	7	7	7	6

评分车型	驾驶体验		外观设计
评分车型	平均分	中位数	平均分	中位数
车型 A	7.2	7	7.9	7
车型 B	a	b	7.3	7
车型 C	6.8	7	C	8

θ	Ⅱ	L
30°	4.8	4.8
45°	5.5	3.4
60°	5.8	2.8