相关试卷

1、据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习!的人数分别为：6，6，7，7，7，8，8，这组数据的中位数是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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2、以下是我国一些博物馆标志的图案，共中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、如图，圆锥母线 $A B = 6$ ，底面半径 $C B = 2$ ，则其侧面展开图扇形的圆心角 $α$ 的度数为．

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4、如图， $B C$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $A, D$ 在 $⊙ O$ 上，若 $∠ A D C = 30 °,$ 则 $∠ A C B$ 的度数为（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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5、学校准备从初三年级的四个班中选出一组代表参加全市的数学知识大赛，各班平时成绩的平均数 $\bar{x}$ （单位：分）及方差 $s^{2}$ 如下表所示：
1班
2班
3班
4班
$\bar{x}$
7
8
8
6
$S^{2}$
1
1
$1.2$
$1.8$
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应该选（）

A、1班 B、2班 C、3班 D、4班

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6、下列计算正确的是（）

A、 ${(- 4 x)}^{2} = - 16 x^{2}$ B、 $7 x + 11 x = 18 x^{2}$ C、 ${(x - 4)}^{2} = x^{2} - 8 x + 16$ D、 $(x + 2 y) (x - 2 y) = x^{2} + 4 y^{2}$

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7、已知函数 $y = \sqrt{- x + 2}$ ，则自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq 2$ B、 $x \leq 2$ C、 $x \geq 2$ D、 $x < 2$

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8、 $2025$ 年一季度，泸州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度全市地区生产总值 $77790000000$ 元．数据 $77790000000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $77.79 \times 10^{9}$ B、 $7.779 \times 10^{9}$ C、 $7.779 \times 10^{10}$ D、 $7.779 \times 10^{11}$

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9、下列各数中，最小的数是（）

A、 $- 2$ B、 $- (- 2)$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- \sqrt{2}$

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10、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，过 $A ， B ， C$ 三点的 $⊙ O$ 交 $C D$ 于点 $E$ ，连结 $A E$ ．

(1)、求证： $A D = A E$ ．

(2)、如图 2 ，已知 $A D$ 为 $⊙ O$ 的切线，连结 $A O$ 并延长交 $B E$ 于点 $G$ ．
①求证： $∠ A B G = 2 ∠ B A G$ ；
②若 $\frac{B G}{E G} = \frac{2}{3}$ ，求 $c o s D$ 的值．

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11、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 过点 $(1, 0) ， (- 2, - 3)$

(1)、请用含 $a$ 的代数式表示 $b$ ．

(2)、若该抛物线关于 $y$ 轴对称后的图象经过点 $(3, 0)$ ，求该抛物线的函数表达式．

(3)、当 $1 < x < 3$ 时，对于每一个 $x$ 的值， $y < x$ 始终成立，试求 $a$ 的取值范围．

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12、如图 1， $M ， N$ 两个实心直棱柱叠成的 “几何体” 水平放置在直棱柱容器内，三个直棱柱底面均为正方形．现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度 $y (cm)$ 与注水时间 $t (s)$ 之间的关系如图 2．已知容器底面边长为 $6 cm$ ．

(1)、容器内 “几何体”的高度是多少？水淹没该“几何体”需要多少时间？

(2)、求注水的速度．

(3)、求直棱柱 $M$ 的底面边长．

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13、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A D = 4 ， A B = 5$ ，点 $E ， F$ 分别在边 $B C ， C D$ 上，满足 $∠ A E B = ∠ F E C$ ．

(1)、求证∶ $△ A B E ∽ △ F C E$ ．

(2)、若 $∠ A F E = 90 °, D F = 2$ ，求 $A E$ 的长．

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14、某学校制作了甲、乙、丙三个简易机器人，为了从中推选一个参加市级比赛，教师评委从“运动、感知、协同”三种能力的表现进行打分，得到如下统计表（单位：分），200名学生逐委进行投票推荐，每人选择其中一个，得到扇形统计图．
教师评委量化统计表
组别
运动
感知
协同
甲
85
88
90
乙
88
83
82
丙
83
80
80

(1)、求学生评委投给甲和乙两个机器人的票数分别是多少？

(2)、丙成绩明显最低，已求得甲总成绩为 80.9 分，现要从甲、乙两个机器人中选择参加去比赛，你认为推选哪个？为什么？

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15、尺规作图问题：
如图 $1$ ，已知 $∠ A B C$ ，用尺规作图方法作以 $B A, B C$ 为邻边的平行四边形 $A B C D$ ．

(1)、如图 $2$ ，根据作图痕迹，判定四边形 $A B C D$ 为平行四边形的依据是什么？

(2)、在图 $1$ 中，请你再作一个平行四边形 $A B C D$ （方法与上题不一样，保留作图痕迹，不需要证明）

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16、小明的解题过程如下，请指出首次出现错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
先化简，再求值： $\frac{2 a}{a^{2} - 4} - \frac{1}{a - 2}$ ，其中 $a = - 1$ ．
解：原式 $= \frac{2 a}{a^{2} - 4} \cdot (a^{2} - 4) - \frac{1}{a - 2} \cdot (a^{2} - 4) ... ①$
$= 2 a - (a + 2) ... ②$
$= a - 2... ③$
当 $a = - 1$ 时，原式 $= - 3$ ．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 2$ ，点 $D$ 是 $A C$ 的中点，以 $B$ 为圆心， $B D$ 长为半径作圆．若 $⊙ B$ 与线段 $A C$ 有两个交点，则 $B C$ 满足的条件是．

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18、如图，分别在三角形纸板 $A B C$ 的顶点 $A ， B$ 处系一根线，把该三角形纸片悬挂起来，在纸板上分别画出悬线的延长线 $A D$ 和 $B E$ ，相交于点 $P$ ， $A B = 6 ， A C = 8 ， B C = 10$ ．则 $C P$ 的长度是

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19、如图，小明从 $A$ 处沿北偏东 $40^{\circ}$ 方向行走至点 $B$ 处，又从点 $B$ 处沿南偏东 $65^{\circ}$ 方向行走至点 $C$ 处，则 $∠ A B C$ 的度数为

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20、不等式 $3 + 2 x \leq - 1$ 的解集是

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	1班	2班	3班	4班
$\bar{x}$	7	8	8	6
$S^{2}$	1	1	$1.2$	$1.8$

组别	运动	感知	协同
甲	85	88	90
乙	88	83	82
丙	83	80	80