相关试卷

1、如图，点A，B，C均在正方形网格图的格点上，将线段BC绕点A逆时针旋转90°后得到线段DE（点D为点B的对应点）．

(1)、画出线段DE；

(2)、以DE为直径作圆O．（保留作图痕迹，不写作法）

查看解析
2、如图，直径为AB的圆O上有一点C，连接BC，将 $\overset{⏜}{B C}$ 绕点B逆时针旋转一定角度得到 $\overset{⏜}{B D}$ ，点D恰好落在直径AB上．

(1)、若 $\overset{⏜}{A C} = \overset{⏜}{B C}$ ，则 $\frac{A B}{B C} =$ ；

(2)、若 $B C$ 与 $\overset{⏜}{B D}$ 相交于点 $E$ ，且 $\overset{⏜}{D E} = \overset{⏜}{B E}$ ，则 $\frac{A B}{B C} =$ ．

查看解析
3、定义新运算“ $a * b$ ”：对于任意实数 $a$ ， $b$ ，都有 $a^{*} b = (a + b)^{2} - 2 a$ ，如 $2 * 3 = (2 + 3)^{2} - 2 \times 2 =$ $25 - 4 = 21$ ．若 $x * m = 0$ （ $m$ 为实数）是关于 $x$ 的方程，且 $x = 2$ 是这个方程的一个根，则 $m$ 的值是．

查看解析
4、用一个圆心角为 $90^{\circ}$ ，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为cm．

查看解析
5、已知 $A (- 1, 5)$ ， $B (m, 5)$ 为抛物线 $y = x^{2} - 2 x + n$ 上不重合的两点，则 $m =$ ．

查看解析
6、在一次摸球游戏中共有12个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复该过程，并绘制了如图所示的统计图，那么估计游戏中黑球的个数为．

查看解析
7、已知点 $(- 1, m)$ 和点 $(- 5, n)$ 都在二次函数 $y = a x^{2} + b x (a < 0)$ 的图象上，且 $m n < 0$ ．若点 $(1, y_{1})$ ， $(- 2, y_{2})$ ， $(- 6, y_{3})$ 也都在这个函数的图象上，则下列结论正确的是（）．

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$

查看解析
8、形如 $x (x + 2) = 3$ 的方程，可以按如下方法求它的正数解：如图1，用4个长和宽分别为 $(x + 2)$ 和 $x$ 的矩形，围成一个边长为 $(2 x + 2)$ 的大正方形（四个矩形彼此不重叠）．得到大正方形的面积为 $3 \times 4 + 2^{2} = 16$ ，则该方程的正数解为 $x = (4 - 2) \div 2 = 1$ ．羊羊同学按此方法解关于 $x$ 的方程 $x (x + m) = m$ 时，构造出如图2所示图形，得到该方程的正数解为 $x = \frac{2}{3}$ ，则图2所示的大正方形的面积为（）

A、 $\frac{8}{9}$ B、 $\frac{16}{9}$ C、 $\frac{32}{9}$ D、 $\frac{64}{9}$

查看解析
9、下列事件为必然事件的是（）．

A、相等的弦所对的弧相等 B、三角形内切圆的圆心到三角形三个顶点的距离相等 C、关于 $x$ 的方程 $x^{2} - b x + 1 = 2$ 有两个不相等的实数根 D、有两组边和一组角分别相等的两个三角形全等

查看解析
10、如图，将ABC绕顶点顺时针方向旋转后得到△AED，此时点D恰好落在边BC上．若AE∥BC，∠EAC=110°，则∠BAD的度数为（）．

A、 $20^{\circ}$ B、 $30^{\circ}$ C、 $40^{\circ}$ D、 $50^{\circ}$

查看解析
11、如图，在一块长8m，宽6m的矩形绿地内，开辟出一个矩形的花圃，使四周的绿地宽度相等．设花圃四周绿地的宽为xm，若要使绿地的面积与花圃的面积相等，那么满足的方程是（）．

A、 $(8 - x) (6 - x) = \frac{1}{2} \times 6 \times 8$ B、 $(8 - x) (6 - x) = 6 \times 8$ C、 $(8 - 2 x) (6 - 2 x) = \frac{1}{2} \times 6 \times 8$ D、 $(8 - 2 x) (6 - 2 x) = 6 \times 8$

查看解析
12、如图，烧瓶底部呈球形，瓶内液体的深度CD=2cm，则经过球心的截面圆的半径OA=6cm，则弦AB的长为（）cm．

A、 $4 \sqrt{5}$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、6 D、 $2 \sqrt{5}$

查看解析
13、二次函数y=x²-x-2的图象如图所示，则不等式x²-x-2＜0的解集是（）

A、x＜-1 B、x＞2 C、-1＜x＜2 D、x＜-1或x＞2

查看解析
14、如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，若OA=2，OD=4，AC=3，那么DF的长是（）

A、4 B、6 C、8 D、10

查看解析
15、已知 $⊙ O$ 的半径是6，点 $P$ 到圆心 $O$ 的距离是5，则点 $P$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点 $P$ 在 $⊙ O$ 内 B、点 $P$ 在 $⊙ O$ 上 C、点 $P$ 在 $⊙ O$ 外 D、无法确定

查看解析
16、下列图形中，是中心对称图形的是（）．

A、 B、 C、 D、

查看解析
17、【实验探究】
在平面直角坐标系 $x o y$ 中，点 $A$ 的坐标是 $(0, 2)$ ，在 $x$ 轴上有一个动点 $M (x, 0)$ ，连接 $A M$ ，如图，完成画图步骤：
①画线段 $A M$ 的垂直平分线 $l_{1}$ ；
②过点 $M$ 画 $x$ 轴的垂线 $l_{2}$ ；
③记 $l_{1}, l_{2}$ 的交点为 $P$ ．
【操作猜想】
（1）取点 $M$ 的横坐标分别为 $- 2$ ， 0，2，4，6，请你按题干画图步骤在网格图中分别描出对应的点 $P_{1}, P_{2}, P_{3}, P_{4}, P_{5}$ （不需要尺规作图），并用平滑的曲线顺次连接各点，观察你画出的曲线，猜想它是哪种曲线？
【猜想论证】
（2）在你画出的曲线上任取一点 $G$ ，连接 $G A$ ，作 $G E ⊥ x$ 轴，垂足为 $E$ ．设点 $G$ 的坐标为 $(x, y)$ ，请你由 $G A$ 与 $G E$ 的关系求 $y$ 与 $x$ 满足的关系式；
【类比应用】
（3）如图2，在平面直角坐标系 $x o y$ 中，点 $A$ 的坐标是 $(0, - 2)$ ，在 $x$ 轴上有一个动点 $B$ ，连接 $A B, A B$ 的垂直平分线 $D C$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ，过点 $D, B$ 分别作 $y$ 轴， $x$ 轴的垂线，两条垂线交于点 $E, P$ 是 $B E$ 的中点，连接 $D P$ ，作 $△ D E P$ 的外接圆 $⊙ M$ ．求 $⊙ M$ 面积的取值范围．

查看解析
18、张老师在“图形的旋转”主题下设计了“三点共线”的问题背景：如图，已知 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 均为等边三角形，且 $D$ ， $E$ 分别是 $A B, A C$ 的中点，将 $△ A D E$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $α (0^{\circ} < α < 180^{\circ})$ 得到 $△ A D^{'} E^{'}$ ，连接 $B D^{'}$ ， $C E^{'}$ ，请你解答．
【观察发现】
（1）当 $A$ ， $D^{'}$ ， $C$ 三点共线时， $α =$ _____；
【尝试探究】
（2）如图1，当 $B$ ， $D^{'}$ ， $E^{'}$ 三点共线时，求证： $E^{'} B$ 平分 $∠ A E^{'} C$ ；
【深入探究】
（3）如图2， $B, A, E^{'}$ 三点共线；图3中， $C, D^{'}, E^{'}$ 三点共线，请你直接写出 $B D^{'}$ 与 $C E^{'}$ 的锐角夹角的度数，并选择其中一个图形写出解题过程．

查看解析

19、景德镇陶瓷生产历史悠久、是中国的古瓷都和陶瓷文化的发祥地之一．某陶瓷工厂生产一款陶瓷碗．其侧面轮廓可近似看作抛物线．某校九（1）班数学兴趣小组同学在进行项目式学习时，通过收集到的素材对该工厂生产的陶瓷碗进行了以【探究碗身盛水深度与水面宽度之间的关系】为任务的综合实践活动．

【收集素材】

素材一：如图1是一个竖直放置在水平桌面 $M N$ 上的陶瓷碗．

素材二：如图2是陶瓷碗的截面图，瓷碗高度 $G F = 9 cm$ ，碗口宽 $C D = 12 cm$ ， $C D ∥ M N$ ，碗体 $D E C$ 呈抛物线状（碗体厚度不计），碗深 $G E = 8 cm$ ．

【问题提出】

问题一：碗体 $D E C$ 呈抛物线状，那它的表达式是什么？

问题二：碗身盛水深度呈倍数关系变化时，水面的宽度是否也按一定的倍数关系变化？

【方案设计】

步骤

方案设计

步骤1

①建立适当的平面直角坐标系；

②求出抛物线的表达式．

步骤2

①利用具体数据（盛水深度的倍数关系）进行计算；

②分析计算结果，归纳总结规律．

【问题解决】

(1)、请你建立适当的平面直角坐标系，并求出碗体

D E C

所在抛物线的表达式；

(2)、当盛水深度取

6 cm

，

3 cm

，

\frac{3}{2} cm

时，计算水面宽度并总结你得到的规律．

查看解析

20、定义：某点把某条线段分成两部分，若较长线段的平方等于较短线段与整条线段的乘积，则这个点就叫做这条线段的黄金分割点．例如：如图1，点 $C$ 是线段 $A B$ 上一点， $A C > B C$ ，且 $A C^{2} = B C \cdot A B$ ，则点 $C$ 是线段 $A B$ 的黄金分割点．

(1)、图1中，若线段 $A B = 1$ ，求线段 $A C$ 的长．

(2)、如图2，线段 $A B = 2$ ， $C$ ， $D$ 是线段 $A B$ 的黄金分割点．求证：点 $D$ 是线段 $A C$ 的黄金分割点．

查看解析

上一页 23 24 25 26 27 下一页跳转