相关试卷

1、如图，在▱ABCD中，点E在BC上，点B关于直线AE的对称点F落在□ABCD内，延长AF交DC于点G，交射线BC于点P，延长EF交CD于点Q。当CP=CE时，设 $\frac{B E}{C E} = m (0 < m < 2), \frac{D O}{C Q} = n,$ 则n=（用含m的代数式表示）。

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2、如图，过原点的直线与反比例函数 $y = \frac{k - 1}{x}$ 的图象交于A（a，b），B（a-2，b-4）两点，则k的值为。

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3、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = 4 m + 1 \\ x + y = 2 m - 5 \end{matrix}$ 的解满足x-y=2029，则m的值为。

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4、如图，电路图上有3个开关S₁ ， S₂ ， S₃和1个小灯泡，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为。

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5、化简：（x-y）（x+y）=。

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6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，连结BD，若BD=CD，AB=8，BC=6，则AD的长为（）

A、3 B、 $\sqrt{10}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{5}$

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7、龙泉青瓷工艺是世界级非物质文化遗产，“浙BA”赛区冠军奖杯采用龙泉青瓷工艺制作，如图，杯身高占总高的 $\frac{5}{8}$ ，杯身高与底座高之和是42cm，杯顶高与杯身高之和是49cm，设杯身高为x（cm），底座高为y（cm），则根据题意可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 42 \\ \frac{8}{5} x - y = 49 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 42 \\ \frac{8}{5} x + y = 49 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 42 \\ \frac{5}{8} x - y = 49 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 42 \\ \frac{5}{8} x + y = 49 \end{matrix}$

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8、如图，正方形ABCD的边长为4，将其无重叠、无空隙地剪拼成菱形EQFP，其中P，Q分别为AD，BC的中点，则菱形的边长为（）

A、5 B、6 C、2 $\sqrt{5}$ D、4 $\sqrt{5}$

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9、如图，在平面直角坐标系xOy中，△A'B'C'是由△ABC绕点P旋转得到的，则点P的坐标为（）

A、（1，1） B、（1，-1） C、（1，0） D、（0，0）

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10、将a，b，c三根直木条按如图所示的位置摆放，且∠1=100°，∠2=55°，固定木条a和c，木条b绕点B顺时针旋转45°，则下列描述正确的是（）

A、a∥b B、a⊥b C、b∥c D、b⊥c

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11、抛物线y=-3（x-1）²+2的顶点坐标是（）

A、（1，-2） B、（-1，2） C、（1，2） D、（-1，-2）

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12、以下运算结果等于a⁹的是（）

A、 $a^{3} + a^{6}$ B、a·a⁹ C、 $a^{11} \div a^{2}$ D、 ${(- a^{3})}^{3}$

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13、某AI机器人在展厅为8位参观者作咨询服务，咨询时长（单位：分钟）如下：4，6，5，7，5，9，5，8，这组数据的众数是（）

A、9分钟 B、6分钟 C、5.5分钟 D、5分钟

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14、下列各个几何体中，它的主视图和左视图不同的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、 $∣ - \frac{1}{2} ∣$ 的值是（）

A、-2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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16、在矩形ABCD中，E是BC边的中点，连结AE，过点B作BF⊥AE于点F，射线BF与直线CD交于点P，设 $\frac{A D}{A B} = k .$

(1)、如图①，若k=1，求证：AE=BP；

(2)、如图②，当点P恰好与点D重合时，试确定k的值；

(3)、作点B关于直线AE的对称点B'，连结AB'，延长AB'交直线CD于点H.当DH=2DP时，求 $\frac{B F}{F P}$ 的值，并直接写出相应k的值.

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17、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + 3$ 经过点A（1，0），B（-1，8）.

(1)、求该抛物线的函数表达式；

(2)、若点C（-3，y₁），D（m，y）在该抛物线上，且y₁>y₂ ，求m的取值范围；

(3)、将此抛物线向左平移n（n>0）个单位，设平移后抛物线与y轴的交点为E（0，e），若e的最大值和最小值分别为e₁ ， e₂ ，且（ $e_{1} - e_{2} = 6,$ 求n的值.

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18、如图，DE为△ADE外接圆⊙O的直径，点C为线段DO上一点（不与D，O重合），点B为OD的延长线上一点，连接BA并延长至点M，满足∠CAE=∠MAE.

(1)、求证：AD平分∠BAC；

(2)、求证： $O E^{2} = O B \cdot O C;$

(3)、若射线BM切⊙O于点A，DC=3，tan∠AED= $\frac{1}{2}$ ，求BD的长.

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19、风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义.某省作为风力能源最多的省份之一，正在大力发展风力发电项目.电力部门在一处坡角为30°的坡地安装了一架风力发电机，如图1，某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图2为测量示意图.已知斜坡CD=16米，在地面点A处测得风力发电机塔杆顶端P的仰角为45°，利用无人机在点A正上方53米的点B处测得P点的俯角为18°.

(1)、填空：∠APB=°；

(2)、求点D到地面AC的距离；

(3)、求该风力发电机塔杆PD的高度（结果精确到1米）.（参考数据：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

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20、为落实“双减”工作，推行“五育并举”，某学校计划成立五个体育兴趣活动小组（每个学生只能参加一个活动小组）：A.足球，B.引体向上，C.篮球，D.排球，E.羽毛球.为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：
根据图中信息，完成下列问题：

(1)、①补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
②扇形统计图中的圆心角α的度数为 ▲ ；

(2)、若该校有4800名学生，估计该校参加C组（篮球）的学生人数；

(3)、学校从E组中选出表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取2人去市内进行比赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.

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