相关试卷

1、如图所示， AB∥CD，∠DCE的平分线CG的反向延长线和∠ABE的平分线 BF 交于点F，∠E-∠F =36°，则∠E 的度数为( )

A、82° B、97° C、90° D、84°

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2、关于x的分式方程 $\frac{7 x}{x - 1} + 5 = \frac{2 m - 1}{x - 1}$ 有增根，则m的值为( )

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、4 D、0

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3、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何?”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组( )

A、 ${\begin{matrix} 9 x = 11 y \\ (8 x + y) - (10 y + x) = 13 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 9 x = 11 y \\ (10 y + x) - (8 x + y) = 13 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 11 x = 9 y \\ (8 x + y) - (10 y + x) = 13 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 11 x = 9 y \\ (10 y + x) - (8 x + y) = 13 \end{matrix}$

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4、如果把分式 $\frac{x y}{x + 2 y}$ 中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值 ( )

A、扩大到原来的4倍 B、不变 C、扩大到原来的2倍 D、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$

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5、将直角三角板和直尺按如图所示方式摆放．若∠1=52°，则∠2的度数为( )

A、52° B、38° C、48° D、26°

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6、下列式子由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )

A、 $(a + 2) (a - 2) = a^{2} - 4$ B、6x=2·3x C、 $- a^{2} + 6 a - 9 = - {(a - 3)}^{2}$ D、 $x^{2} + 4 x + 4 = x (x + 4) + 4$

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7、人体红细胞的直径约0.0000078米，请将0.0000078改写为科学记数法( )

A、 $7.8 \times 1 0^{- 5}$ B、 $7.8 \times 1 0^{- 6}$ C、 $0.78 \times 1 0^{- 6}$ D、 $78 \times 1 0^{- 5}$

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8、若分式 $\frac{3 + x}{2 - x}$ 有意义，则x的取值范围为( )

A、x≠2 B、x=2 C、x≠-3 D、x≠0

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9、如图，∠1与∠2是同旁内角的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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10、【问题背景】
数学活动课上，老师和同学们一起探究三角形中双角平分线的性质.

(1)、【初步探究】
如图1，在△ABC 中，∠A=m°，∠ABC，∠ACB 的平分线交于点O， $△ A B C$ 的外角∠CBD，∠BCE 的平分线交于点 O'.∠BOC 的度数为， $∠ B O^{'} C$ 的度数为， ∠BOC 与∠BO'C 的数量关系是；

(2)、【操作探究】
如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，将 $△ A B C$ 沿 MN折叠使得点A 与点O重合，请写出∠1+∠2与∠BOC的一个等量关系式，并说明理由；

(3)、【深化拓展】
如图3， △ABC 的外角∠CBD， ∠BCE的平分线交于点 O'，过点O'作直线 PQ 交 AD于点 P，交AE 于点 Q. 当. $∠ A P Q = ∠ A Q P$ 时，请求出 $∠ C O^{'} Q$ 与 $∠ A B C$ 的数量关系.

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11、已知数轴上两点A，B对应的数分别为-1，3，点 P 为数轴上一个动点，其对应的数为x.

(1)、若点 P 到点A，点 B 的距离相等，则点 P 对应的数为；

(2)、数轴上是否存在点 P，使点 P到点A，点B 的距离之和为8?若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

(3)、现在点A，点 B 分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P 以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当PA-AB的值为10时，求点 P 所对应的数是多少?

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12、为响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元.

(1)、求A，B两种品牌足球的单价各多少元?

(2)、根据需要，学校决定再次购进A，B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折.若此次学校购买A，B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则学校可有几种购买方案?

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13、如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC 于点 F，点 D，点E分别在CA，BA 的延长线上，AF∥CE， ∠D=∠E.

(1)、试说明： BD∥AF；

(2)、若∠BAD=80°， ∠ABD=2∠ABC，求∠AFC的度数.

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14、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + 4 y = 8 m ① \\ 2 x - y = - 11 m ②, \end{matrix}$

(1)、若该方程组的解满足x+y>10，求m的取值范围；

(2)、若该方程组的解满足3x+2y=12，求m 的值.

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15、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点均在小方格的格点上.

(1)、画出△ABC 向下平移4个单位长度后的△A₁B₁C₁；

(2)、画出△ABC 关于点O 成中心对称的图形△A₂B₂C₂；

(3)、画出△ABC绕点O 顺时针旋转90°后的△A，B₃C₃.

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16、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x + 1 \leq 7 \\ 3 x - 2 > - 8, \end{matrix}$ 并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来.

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17、解方程：3(2-x)=4-x.

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18、如图，P 是∠AOB 内任意一点，OP=6cm，点 M 和点 N分别是射线 OA 和射线OB 上的动点， △PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB 的度数是.

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19、如图， D，E分别是△ABC 的AB， BC 上的点，连接AE， CD 相交于点 F，且 AD=2BD，BE=CE. 设△ADF 的面积为S₁ ， △CEF 的面积为 S₂. 如果 $S_{△ A B C} = 12,$ 则 $S_{1} - S_{2}$ 的值为= ．

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20、已知△ABC的三边长分别为a， b， c，其中a=2， b=3， c的长度为奇数，则c=.

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