相关试卷

1、如图，在等腰Rt△ABD中， ∠ADB=90°，点F在线段AD上，点C在BD的延长线上，连结AC， BF，并延长BF交AC于点E，且BF=AC.

(1)、求证： BE⊥AC；

(2)、过点F作FG∥BD，交AB 于点 G，猜想线段GF、DC、BD满足的数量关系，并证明；

(3)、若E为AC中点，求AF ： DF的值.

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2、如图，直线 $y = \frac{4}{3} x + 8$ 与x， y轴分别交于A， B两点，点M在线段OB上，将△ABM沿直线AM折叠，此时点B恰好落在点B'(a，0)处.

(1)、求a的值；

(2)、求直线AM 的解析式；

(3)、若点C在坐标轴上，△ABC是等腰三角形，请直接写出点C的坐标.

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3、风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产.为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条(如图1)：一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条.他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架(如图2)，其头部高、胸腹高与尾部高的比是1：1：2.已知单根膀条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10cm，图1中BC的长是门条长的 $\frac{5}{9},$ AB，CD的长均等于胸腹高.求这只风筝的骨架的总高.

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4、已知一次函数 $l_{1} : y = k x + 5 (k \neq 0)$ 和正比例函数 $l_{2} : y = x,$ 过点A(t，0)作平行于y轴的直线分别交直线l₁ ， l₂于点B和点 C，若在0≤t≤4的范围内，恒有BC≤5成立，则k的取值范围为.

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5、如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，.分别以Rt△ABC的三边为边在AB 的同侧作三个正方形，顶点 H恰为DE的中点，若阴影部分(四边形KNCM)的面积为9，则正方形ABHK的面积为.

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6、如图，在△ABC中， AB=AC=5， BC=6，点D为边AC上一动点，将△BCD沿BD折叠得到△BED， BE与AC交于点 F，则EF的最大值为.

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7、已知∠MON=100°，点A在射线OM上，以点O为圆心， OA长为半径画弧，交射线ON于点B.若分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，则∠OAC的度数为.

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8、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 4 - a \\ x - y = 3 a \end{matrix},$ 下列结论正确的是.(填序号)
①当这个方程的解x，y的值互为相反数时，a=-2；
②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4+2a的解；
③无论a取什么实数时，x+2y的值始终不变；
④若用x表示y，则 $y = - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ ．

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9、已知不等式 ax+3≥0的自然数解有4个，则a的取值范围是.

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10、若 $a^{2} + b^{2} = 4 a b,$ 则 $\frac{a + b}{a - b}$ 的值为.

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11、如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答、经查看答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程 $\frac{1500}{x} - \frac{1000}{x - 10} = 5$ 进行解答．则被墨水污染部分的文字为：这次商家每个魔方5元(填“涨价”或“优惠”)，结果比上次买了10个(填“多”或“少”)．

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12、已知△ABC的周长是12， AB=2AC，则边AC的取值范围是.

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13、若 $a = \frac{1}{\sqrt{2} - 1},$ 则 $3 a^{2} - 6 a - 1 =$ .

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14、定义一种新运算“ $a ☆ b$ ”为：当 $a \geq b$ 时， $a ☆ b = a - b$ ：当 $a < b$ 时， $a ☆ b = a + b$ ．例如： $3 ☆ (- 4) = 3 - (- 4) = 7$ ， $(- 6) ☆ 3 = - 6 + 3 = - 3$ ．

(1)、填空： $(- 5) ☆ (- 4)$ =；

(2)、若 $(3 x - 2) ☆ (2 - x) = 6$ ，求x的值；

(3)、若 $(2 m + 1) ☆ (m - 2) > 2$ ，求m的取值范围．

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15、下列各式是一元一次不等式的有（）个
（1） $3 x + 2 > x - 1$ ；（2） $5 x + 3 < 0$ ；（3） $\frac{1}{x} + 3 < 5 x - 1$ ；（4） $x (x - 1) < 2 x$

A、1 B、2 C、3 D、4

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16、仔细观察图，认真阅读对话：
根据以上对话内容，可知小明买的5元邮票有（）．

A、1枚 B、3枚 C、5枚 D、7枚

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17、聪聪是数学爱好者，多次参加“希望之星竞赛”活动．有一天聪聪和妈妈去商场购物，购A ， B ， C三样商品各3件、2件、1件，共付款315元，而另一位阿姨购A ， B ， C三样商品各5件、3件、1件，共付款480元，聪聪想了想，说：“我能算出购A ， B ， C三样商品各1件共多少钱．”请你用所学的知识算一算，相信你一定能算出来

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18、某学校的篮球的数量比排球的2倍少3，足球与排球的数量之比是2∶3，这三种球共41个，则三种球各有多少个？

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19、对于等式y＝ax²＋bx＋c ，当x＝－1时，y＝0；当x＝5时，y＝60；当x＝0时，y＝－5．求a²＋2ab＋c²的值．

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20、在整式ax²＋bx＋c中，当x＝1，2，3时，整式的值依次是0，3，28．求a ， b ， c的值．

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