相关试卷

1、仔细观察图，认真阅读对话：
根据以上对话内容，可知小明买的5元邮票有（）．

A、1枚 B、3枚 C、5枚 D、7枚

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2、聪聪是数学爱好者，多次参加“希望之星竞赛”活动．有一天聪聪和妈妈去商场购物，购A ， B ， C三样商品各3件、2件、1件，共付款315元，而另一位阿姨购A ， B ， C三样商品各5件、3件、1件，共付款480元，聪聪想了想，说：“我能算出购A ， B ， C三样商品各1件共多少钱．”请你用所学的知识算一算，相信你一定能算出来

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3、某学校的篮球的数量比排球的2倍少3，足球与排球的数量之比是2∶3，这三种球共41个，则三种球各有多少个？

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4、对于等式y＝ax²＋bx＋c ，当x＝－1时，y＝0；当x＝5时，y＝60；当x＝0时，y＝－5．求a²＋2ab＋c²的值．

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5、在整式ax²＋bx＋c中，当x＝1，2，3时，整式的值依次是0，3，28．求a ， b ， c的值．

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6、有一个三位数，十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和．如果把个位上的数字与百位上的数字交换，那么新数比原来的数大99；如果把个位上的数字移至百位上的数字之前，那么新三位数比原数大63．求原三位数．

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7、李红在做这样一个题目：在等式y＝ax²＋bx＋c中，当x＝1时，y＝6；当x＝2时，y＝21；当x＝－1时，y＝0；当x＝－2时，y等于多少？她想：在求y值之前应先求a，b，c的值．你认为她的想法正确吗？请你帮她求出a，b，c的值．

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8、在等式 $y = a x^{2} + b x + c$ 中，当?=0时?=1 ，当 $x =-1$ 时?=0；当 $x =2$ 时 $y = - 15$ ，则 ${(a - b)}^{2025}$ 的值为．

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9、若|x＋2y－5|＋(2y＋3z－13)²＋(3z＋x－10)²＝0，试求x，y，z的值．

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10、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=α能色真老求印点D，E分别在边AB，AC上（不与点A，B，C重合)，将线段 DE 绕点 E 顺时针旋转180°-2α得到线段 EF.

(1)、如图1，当点F与点 C重合时，求证：AD=BD；

(2)、如图2，当点F 在边 BC上时，作FG∥AC，交AB 于点 G，试说明BG与AD 有何数量关系，并证明；

(3)、如图3，若点E为AC中点， $t a n A = \frac{2}{3}, B C = 4,$ 当点 F 在线段BE 上时，求此时线段AD 的长.

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11、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx（m<0)的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于点A，B，点C在x轴上，且AC=AO，若，S△ABC = 13，.则k =.

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12、某企业研发了可升降夹书阅读架，将其放置在水平桌面上的侧面示意图如图所示，测得面板DE长为24cm，CD为6cm（厚度忽略不计)，当面板DE 绕点 C转动时，面板与桌面即水平方向的夹角α满足 $3 0^{\circ} \leq α \leq 7 0^{\circ}$ 时，保护视力的效果较好.当α从 $3 0^{\circ}$ 变化到 $7 0^{\circ}$ 的过程中，面板上端E 离桌面l的高度增加了多少?（结果精确到0.1cm，参考数据： $s i n 7 0^{\circ} \approx 0.94, c o s 7 0^{\circ} \approx 0.34, t a n 7 0^{\circ} \approx$ 2.75)

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13、某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题.

(1)、在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为 ▲ ，并补全条形统计图；

(2)、该校共有学生3 200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；

(3)、对视力“非常重视”的4人有A₁ ， A₂两名男生，B₁ ， B₂两名女生，若从中随机抽取两人向全校做视力保护经验交流，请利用画树状图法或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率.

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14、

(1)、计算： $\sqrt{27} - 2 c o s 3 0^{\circ} + {(π - 1)}^{0} + ∣ 1 - \sqrt{3} ∣;$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} x - 1 \leq 2 - 2 x, \\ \frac{2 x}{3} > \frac{x - 1}{2} . \end{matrix}$

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15、已知一个扇形的半径长是4 cm，圆心角为45°，则这个扇形的面积是cm².（结果保留π)

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16、《算法统宗》是我国古代非常重要的数学名著，其中记载了一道题，原文：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤，几多客人几两银?大意为：有若干客人分银若干两，若每人分7两，则还多4两；若每人分9两，则还差8两.客人有多少?银有多少两?（题中斤、两是旧制质量单位，1斤=16两)，设客人有x人，银有y两，根据题意可列方程组为（）.

A、 ${\begin{matrix} 7 x - y = 4, \\ 9 x - y = 8 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} y - 7 x = 4, \\ 9 x - y = 8 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 x - y = 4, \\ y - 9 x = 8 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} y - 7 x = 4, \\ y - 9 x = 8 \end{matrix}$

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17、在平面直角坐标系中，点P（3，2)关于x轴的对称点 P'的坐标是（）.

A、（2，-3) B、（3，-2) C、（-2，3) D、（-3，-2)

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18、如图，在菱形ABCD中， $∠ A B C$ 是锐角，E是BC 边上的动点，将射线AE 绕点A 按逆时针方向旋转，交直线 CD 于点 F.

(1)、当 $A E ⟂ B C, ∠ E A F = ∠ A B C$ 时，
①求证：AE=AF；
②连接BD，EF，若 $\frac{C E}{C D} = \frac{1}{3},$ 求 $\frac{S_{△ A E F}}{S_{菱形 A B C D}}$ 的值；

(2)、当 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D$ 时，延长BC 交射线AF 于点M，延长DC交射线AE 于点N，连接AC，MN，若AB=5，AC=3，则当CE为何值时，△AMN是等腰三角形?

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19、现有各数位都不为0的四位正整数m，若它的千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的和，则称这个四位数m是“间和数”.将m的首位数字放在末尾得到一个新数记为m₁ ，再将 m₁ 的首位数字放在末尾得到 m₂ ，以此类推得到m₃ ，记 $F (m) = \frac{m + m_{1} + m_{2} + m_{3}}{202},$ 则F（2134)的值为.已知t为“间和数”，其中t=1000a+10b+ $\frac{2}{11} F (t) = s^{2} + 13$ （s为正整数）则t的值为.

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20、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + (4 m + 1) x + 2 m - 1 = 0$ 的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且满足 $(x_{1} + 1) (x_{2} + 1) = 2,$ 则m的值为.

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