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1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、如图，某处有一个晾衣装置，固定立柱AB和CD分别垂直地面水平线l于点B，D，AB=19分米，CD>AB.在点A，C之间的晾衣绳上有固定挂钩E，AE=13分米，一件连衣裙MN挂在点E处（点M与点E重合），且直线MN⊥l.

(1)、如图①，当该连衣裙下端点N刚好接触到地面水平线l时，点E到直线AB的距离EG等于12分米，求该连衣裙MN的长度；

(2)、如图②，为避免该连衣裙接触到地面，在另一端固定挂钩F处再挂一条长裤（点F在点E的右侧），若∠BAE=76.1°，求此时该连衣裙下端N点到地面水平线l的距离约为多少分米?（结果保留整数，参考数据：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.04）

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3、数学兴趣小组的成员小王在观察点A测得观察点B在A的正北方向，成员小刘在观察点B测得观察点C在B的北偏西41°的方向上，BC距离为130米，成员小红在观察点C测得观察点A在C的南偏东26.5°的方向上，求观测点A，B之间的距离.（结果精确到1m，参考数据：sin26.5°≈0.45， $c o s 26 . 5^{\circ} \approx 0.89, t a n 26 . 5^{\circ} \approx 0.50, s i n 4 1^{\circ} \approx$ 0.66，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87）

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4、如图，因地形原因，湖泊两端A，B的距离不易测量.某科技小组需要用无人机进行测量，他们将无人机上升并飞行至距湖面90m的点C处，从C点测得A点的俯角为60°，测得B点的俯角为30°（A，B，C三点在同一竖直平面内），则湖泊两端A，B的距离为m（结果保留根号）.

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5、无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实践方向.如图，在高速公路上，交警在A处操控无人机巡查，无人机从点A处飞行到点P处悬停，探测到它的正下方公路上点B处有汽车发生故障.测得A处到P处的距离为500m，从点A观测点P的仰角为α，cosα=0.98，则A处到B处的距离为m.

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6、如图，某公司安装了一个人脸打卡器，AB是高2.7m的门框，某人CD高1.8m，只有当∠CAB=53°时，他才能开门，那么BD长为.（参考数据： $s i n 5 3^{\circ} \approx 0.8, c o s 5 3^{\circ} \approx$ 0.6，tan53°≈1.33，保留一位小数）

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7、如图，为了测量树AB的高度，在水平地面上取一点C，在C处测得∠ACB=51°，BC=6m，则树AB的高约为m（结果精确到0.1m.参考数据： $s i n 5 1^{\circ} \approx 0.78,$ cos51°≈0.63，tan51°≈1.23）.

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8、如图，在边长相等的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，则cos∠CAB的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{3}{4}$

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9、如图，OA=3，OB=2 $\sqrt{3}$ ， AB= $\sqrt{21},$ 点A在点O的北偏西40°方向，则点B在点O的（）

A、北偏东40° B、北偏东50° C、东偏北60° D、东偏北70°

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10、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，AC=3，则sinB=（）

A、 $\frac{7}{10}$ B、 $\frac{3}{7}$ C、 $\frac{3}{10}$ D、 $\frac{1}{7}$

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11、 $t a n 4 5^{\circ} - \sqrt{2} c o s 4 5^{\circ}$ 的值等于（）

A、0 B、1 C、 $1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $1 - \sqrt{2}$

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12、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AC的中点.延长BO至点D，使OD=OB.连接AD，CD.记AB=a，BC=b，△AOB的周长为l₁ ， △BOC的周长为l₂ ，四边形ABCD的周长为l₃.

(1)、求证：四边形ABCD是矩形；

(2)、若 $l_{2} - l_{1} = 2, l_{3} = 28,$ 求AC的长.

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13、如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，F是点E关于直线AD的对称点，连接EF，AF，BE，若四边形AFEB是菱形，则AB：AD的值为.

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14、如图，BD是矩形ABCD的对角线，BE平分∠ABC交CD于点E.若∠DBE=10°，则∠ADB=.

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15、如图，ABCD是一个矩形草坪，对角线AC，BD相交于点O，H是BC边的中点，连接OH，且OH=20m，AD=30m，则该草坪的面积为（）

A、 $2400 m^{2}$ B、 $1800 m^{2}$ C、 $1200 m^{2}$ D、 $600 m^{2}$

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16、如图，在矩形ABCD中，∠ADB=30°，过点A作AF⊥BD于点F，延长AF交BC于点E，则 $\frac{A E}{B D}$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{3}$

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17、如图，在菱形ABCD中，AB=5，BD=8，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，连接AC，交BD于点O，则线段DE的长是（）

A、2 B、 $\frac{12}{5}$ C、3 D、 $\frac{24}{5}$

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18、如图，在矩形ABCD中，O，M分别是AC，AD的中点，OM=3，OB=5，则AD的长为（）

A、12 B、10 C、9 D、8

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19、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则下列结论错误的是（）

A、AB=CD，BC=AD B、AB∥CD，AD∥BC C、∠BAC=∠DAC，∠ABD=∠CBD D、OA=OB=OC=OD

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20、原创如图，小强参加一个闯关游戏，共有两关，第一关有四个完全相同的按钮，其中有两个是闯关成功按钮，其余两个是闯关失败按钮；第二关有五个完全相同的按钮，其中有两个是闯关成功按钮，其余三个是闯关失败按钮.进行闯关时，每一关任选一个按钮，规则如下：
第一关闯关失败后，游戏失败；
第一关闯关成功后，进入第二关，两关均闯关
成功，游戏获胜，否则游戏失败；
闯关前，允许任选一关使用“提示”功能，使用后，会去掉一个闯关失败按钮.

(1)、若小强第一关不使用“提示”功能，则他第一关闯关成功的概率是；

(2)、若要使得闯关游戏获胜的概率较大，请你通过计算并建议小强使用“提示”功能更合适的关卡.

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