相关试卷

1、用反证法证明命题“若a>b，则 $a^{2} > b^{2} "$ 时，第一步应假设( )

A、 $a^{2} > b^{2}$ B、 $a^{2} \leq b^{2}$ C、 $a^{2} < b^{2}$ D、 $a^{2} \geq b^{2}$

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2、下列运算结果正确的是 ( )

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{2} (\sqrt{2} - 1) = 1$ C、 $2 \sqrt{3} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$

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3、在▱ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数为 ( )

A、70° B、100° C、110° D、20°

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4、下列电视台图标中，是中心对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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5、下列方程中，属于一元二次方程的是 ( )

A、2x-3y=5 B、 $\frac{2}{x^{2}} - 3 = x$ C、 $x^{2} + 4 = 5 y$ D、 $x^{2} - 4 x - 4 = 0$

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6、已知a，b，c都是整数，且a+2b+2c=339， a-bc=331，求 abc的最大值和最小值分别是多少?

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7、已知三个数x，y，z，满足xy=-2x-2y，yz=3y+3z，xz=4x+4z，则 $\frac{x y z}{x y + y z + x z} =$ .

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8、将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，PQ∥MN， ∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°.

(1)、若三角板如图1摆放时，则∠α= ， ∠β=；

(2)、现固定△ABC的位置不变，将△DEF 沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示， DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线交于点H，求∠FHG的度数；

(3)、现固定△DEF，如图3所示将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，则∠BAM=(直接写出答案)

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9、某校举办阳光体育运动会，为表彰运动会获奖的优秀学生，学校拟采购A、B两种奖品，若购买50件A奖品，40件B奖品共需1100元；若购买40件A奖品，30件B奖品共需850元.

(1)、求A、B两种奖品的单价分别是多少元?

(2)、恰逢商店打折促销，学校购买A、B、两种奖品，各花了810元. A奖品每件降价2m元，B奖品每件降价3m元，结果购买A奖品的数量比B奖品的数量多30件，求m的值.

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10、如图，已知∠A=∠C，AD⊥BE于点F，BC⊥BE于点 B，点E，D， C在同一条直线上.

(1)、AB与CD平行吗?试说明理由：

(2)、若∠ABC=137°，求∠BEC的度数.

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11、2026年4月23 日是第31个世界读书日，联合国教科文组织将今年读书日的主题定为“阅读：通往未来的桥梁”，倡导通过阅读开拓视野、传递智慧，为人类共建更美好的明天。某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，对他们每周的课外阅读时间进行了调查，根据调查结果，绘制出如下两幅不完整的统计图.

(1)、求被调查的学生人数；

(2)、求扇形统计图中“7h”所对应的扇形圆心角的度数；

(3)、该校共有800名学生，请估计该校每周课外阅读时间不少于6h的学生人数.

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12、先化简 $(1 + \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x}{x^{2} - 2 x + 1},$ 然后在-1≤x≤1范围内选一个合适的整数x代入求值.

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13、

(1)、解不等式：2-3x≤-2(x-2).

(2)、解分式方程： $\frac{3}{x - 2} - \frac{x + 2}{2 - x} = 2$

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14、如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为5 的小正方形(正方形DEFG和正方形HIJK).3个阴影部分的面积满足 $2 S_{3} + S_{1} - S_{2} = 3,$ 则长方形ABCD的面积为.

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15、对于两个实数a、b，规定a★b=2a+b. 如1★3=1×2+3=5；2★(-5)=2×2+(-5)=-1. 将式子 $(2 x^{2} - 2 x y) ⋆ (y^{2} - 4)$ 分解因式可得.

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16、已知 $x^{2} - 4 x - 1 = 0,$ 则代数( ${(2 x - 3)}^{2} - (x + y) (x - y) - y^{2} =$ .

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17、将50个数分成三组，其中第一、二组的频率分别是0.2和0.5，则第三组的频数是.

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18、已知a， b为实数，且a≠1， b≠1，设 $m = \frac{a - 1}{a + 1}, n = \frac{b - 1}{b + 1},$ 下列说法正确的是( )

A、若a>b，则 m>n B、若 a>b，则m<n C、若a+b=0，则 mn=1 D、若a+b=0，则 mn=-1

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19、已知 $3^{a} \cdot 3^{b} = 27, {(2^{\circ})}^{b} = 8,$ 则 $a^{2} + b^{2}$ 的值是( )

A、2 B、3 C、6 D、9

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20、如图， ∠B+∠DCB=180°， AC平分∠DAB， ∠D：∠DAC=5：2，则∠D的度数是( )

A、100° B、105° C、110° D、120°

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