相关试卷

1、如图，将△ABC沿着点B到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为.

查看解析
2、随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作.在坐标平面上，根据指令[s，α]（s≥0，0°<α<180°)机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走距离s.

(1)、填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2)，则给机器人发出的指令应是；

(2)、机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0)处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它恰好能截住小球.（参考数据：s $s i n 5 3^{\circ} \approx 0.8, c o s 3 7^{\circ} \approx 0.8, t a n 3 7^{\circ} \approx 0.75, t a n 26 . 5^{\circ}$ ≈0.5)

查看解析
3、随着教育信息化的不断推进，网络学习逐渐成为了学生课余学习的主要方式之一.为了解某校学生课余网络学习的情况，随机调查了部分学生一周课余网络学习时长的情况，绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图.
组别
学习时长t/小时
人数
A
$0 \leq t < 1.5$
8
B
$1.5 \leq t < 3$
16
C
$3 \leq t < 4.5$
a
D
$4.5 \leq t < 6$
b
E
$t \geq 6$
12
根据以上信息解答下列问题.

(1)、此次调查共抽取了多少名学生?

(2)、C组、D组的学生各有多少人?

(3)、若该校共有2000名学生，估计该校一周课余网络学习时长不少于4.5小时的学生人数

查看解析
4、

(1)、计算： ${(- \frac{1}{2})}^{2} + c o s 3 0^{\circ} - ∣ 1 - \sqrt{3} ∣ - {(π + 2025)}^{0};$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 - 2 x \leq 3, \\ \frac{x + 2}{5} - \frac{x + 4}{2} > - 3 . \end{matrix}$

查看解析
5、某校准备举办音乐庆典活动，现从音乐团的2个男生和3个女生中选取2个同学参加表演，恰好选中一个男生和一个女生的概率是.

查看解析
6、扇面画是中国传统书画中一种独具特色的艺术样式，将扇子的实用功能与书画的观赏功能巧妙结合.如图所示，已知OA=10 cm，AC=15 cm，弧AB的长为20cm，则弧CD的长为 cm.

查看解析
7、如图，在▱ABCD中，BC=2AB=8，连接BD，分别以点B，D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BD长为半径作弧，两弧交于点 E 和点F，作直线EF交AD 于点I，交BC于点H，点H恰为BC的中点，连接AH，则AH的长为（ ).

A、 $4 \sqrt{3}$ B、6 C、7 D、 $4 \sqrt{5}$

查看解析
8、下列运算正确的是（）.

A、 $(a + 2 b) (- 2 b + a) = a^{2} - 4 b^{2}$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ C、 ${(- 2 a^{3})}^{2} = - 4 a^{6}$ D、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$

查看解析
9、综合实践，A4纸是由国际标准化组织的ISO 216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准.某数学兴趣小组通过折叠A4 纸来探究其中的数学奥秘.
【操作与发现】如图1，矩形ABCD 是一张标准的A4 纸，分别取AD，BC边的中点M，N，以直线MN为轴进行对折，同学们发现对折后的矩形 MNCD 与原矩形 ABCD 相似，由此我们得到 $\frac{M D}{A B} = \frac{C D}{A D} .$ 又∵ $M D = \frac{1}{2} A D, A B = C D, ∴ \frac{1}{2} A D^{2} = A B^{2} .$ 于是我们得出如下结论：

(1)、A4纸的长与宽的比值为；

(2)、【探究与计算】矩形ABCD 是一张标准的A4 纸，E为BC 边上一点，以直线AE为轴，将△ABE 进行翻折，点B 的对应点为B'.
如图2，若点B'在AD边上，则 $\frac{D B^{'}}{A B}$ 的值为；

(3)、如图3，若E为BC的中点，连接B'D，求 $\frac{B^{'} D}{A B}$ 的值；

(4)、【拓展与证明】
如图4，在矩形纸片ABCD中， $B C = \sqrt{2} A B,$ 如图4在矩形纸片ABCD中直角矩点，然后把装置宽度，再以CC'为轴，将△BCE进行翻断，C点的对应点落在AD边置的折，点D 的对应点落在直线B轴的盘点折痕线敏速相交于点O，与CD'相交于点 F.若 $B O^{2} - F O^{2} = 24,$ 求△BD'F的面积.

查看解析
10、已知抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2} + b x + c$ 与x轴交于A，B（4，0)两点（点A在点B的左侧)，与y轴交于点C（0，2).

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图1，D为抛物线上一点，且不与点 C重合，点D 到直线AC 的距离与到直线 BC的距离相等，求点 D 的坐标；

(3)、如图2，过 $R (m, - \frac{25}{8})$ 作直线RS： $y = k_{1} x + b_{1}$ 和直线RT： $: y = k_{2} x + b_{2},$ 分别交抛物线于 S，T两点，且与抛物线均只有唯一一个公共点，求 $k_{1} k_{2}$ 的值.

查看解析
11、如图，E是线段AB的黄金分割点，且AE>BE.分别以AB，AE 为边长在AB的同侧作正方形ABCD和正方形AEKF，延长FK，EK分别交BC，CD于点 G，H，现随机地向该图形内掷一枚小针，记四边形 KGCH 和四边形AEKF 为阴影部分，那么针尖落在图形空白区域的概率为.

查看解析
12、如图，AB，CD 相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC=28°，则∠B的度数是°.

查看解析
13、若m，n是一元二次方程 $x^{2} - x - 3 = 0$ 的两个实数根，则多项式 $2 n^{2} - m n + 2 m$ 的值是.

查看解析
14、如图1，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象经过点A（1，2a)和点B（5-a，3).

(1)、求a，k的值；

(2)、如图2，C为反比例函数 $y = - \frac{4}{x}$ 在第二象限的图象上一点，连接OA，OC，AC.若∠AOC=90°，求tan∠OAC 的值；

(3)、将反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象绕坐标原点O 逆时针旋转45°得到曲线l，过点 $E (- 4 \sqrt{2}, 4 \sqrt{2}),$ $F (2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$ )的直线与曲线l相交于点M，N，如图3，求△OMN的面积.

查看解析
15、用某型号拖把去拖沙发底部地面的截面示意图如图，拖把头为矩形ABCD，AB=16cm，视频讲解DA=2cm .该沙发与地面的空隙为矩形EFGH，EF=55 cm，HE =12 cm.拖把杆为线段OM，长为45cm，O为DC的中点，OM与DC所成角α的可变范围是14°到90°，当α大小固定时，若OM经过点G，或点A 与点E重合，则此时AF的长即为沙发底部可拖最大深度.

(1)、如图1，当α=30°时，求沙发底部可拖最大深度AF的长；（结果保留根号)

(2)、如图2，为了能将沙发底部地面拖干净，将α减小到14°，请通过计算，判断此时沙发底部可拖最大深度AF的长能否达到55 cm.（参考数据： $s i n 1 4^{\circ} \approx 0.24, c o s 1 4^{\circ} \approx 0.97, t a n 1 4^{\circ} \approx 0.25)$

查看解析
16、【问题情境】我们美丽的校园中植物千姿百态，某小组小张、小娟、小东三位同学在观察中发现：植物叶子通常有着不同的特征.如果用数学的眼光来观察，会有什么发现呢?于是三位同学共同开展了“利用树叶特征对树木进行分类”的项目化学习活动.
【实践发现】该小组的同学从收集的杨树叶、杏树叶中各随机选取了10片，通过测量它们的长和宽（单位：cm)的数据后，再计算了它们的长、宽比，整理数据如表：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
杨树叶的长、宽比
2
2.4
2.1
2.4
2.8
1.8
2.4
2.2
2.1
1.7
杏树叶的长、宽比
1.5
1.6
1.5
1.4
1.5
1.4
1.7
1.5
1.6
1.4
【实践探究】分析数据如表：

平均数
中位数
众数
方差
杨树叶的长、宽比
2.19
a
2.4
0.094 9
杏树叶的长、宽比
1.51
1.5
b
0.0089
【问题解决】填空：

(1)、上述表格中，a= ， b=；

(2)、这两种树叶从长、宽比的角度看，树叶的形状差别比较小；一片长为11.5cm，宽为5cm 的树叶，这片树叶来自树的可能性比较大；

(3)、三名同学决定由两名同学作为代表展示以上发现，若每位同学被选中的机会均等，请你用列表或画树状图的方法求恰好小娟、小东被选中的概率.

查看解析
17、

(1)、计算： $4 c o s 3 0^{\circ} - \frac{1}{3} \sqrt{27} + ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ + {(- \frac{1}{2})}^{- 2};$

(2)、先化简，再求值： $(\frac{x - 1}{x} - \frac{x - 2}{x + 1}) \div \frac{2 x^{2} - x}{x^{2} + 2 x + 1},$ 其中x满足 $x^{2} - 2 x - 2 = 0 .$

查看解析
18、“轮动发石车”在春秋战国时期被广泛应用，模型驱动部分如图，其中⊙M，⊙N的半径分别是1cm和8cm，当⊙M顺时针转动3周时，⊙N上的点P 随之旋转n°，则n=.

查看解析
19、在平面直角坐标系中，将函数y=x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为（）.

A、y=x+2 B、y=x-2 C、y= - x+2 D、y=-x-2

查看解析
20、如图是八（1）班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本)，则这50名学生图书阅读量的中位数是（ ).

A、12 B、15 C、18 D、21

查看解析

上一页 19 20 21 22 23 下一页跳转

组别	学习时长t/小时	人数
A	$0 \leq t < 1.5$	8
B	$1.5 \leq t < 3$	16
C	$3 \leq t < 4.5$	a
D	$4.5 \leq t < 6$	b
E	$t \geq 6$	12

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
杨树叶的长、宽比	2	2.4	2.1	2.4	2.8	1.8	2.4	2.2	2.1	1.7
杏树叶的长、宽比	1.5	1.6	1.5	1.4	1.5	1.4	1.7	1.5	1.6	1.4

	平均数	中位数	众数	方差
杨树叶的长、宽比	2.19	a	2.4	0.094 9
杏树叶的长、宽比	1.51	1.5	b	0.0089