相关试卷

1、某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价见下表：
价格
黄瓜
茄子
批发价/(元/ kg)
2.4
2
零售价/(元/ kg)
3.6
2.8
他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元?

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2、某商店准备用两种单价分别为 36元/kg和20 元/kg 的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的单价是28元/kg.现在要配制这种杂拌糖果100kg，需要两种糖果各多少千克?

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3、某宾馆的客房有单人间和双人间两种，单人间每间每天300元，双人间每间每天360元.一个30人的旅行团到该宾馆住宿，租住了若干间客房，且每间客房正好住满，一天共花去住宿费6600元.两种客房各租住了多少间?

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4、今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何?(选自《九章算术》)
题目大意：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有50钱；如果乙得到甲所有钱的 $\frac{2}{3}$ ，那么乙也共有50钱.甲、乙两人各带了多少钱?

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5、今有五雀、六燕，集称之衡.雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并雀、燕重一斤.问：雀、燕一枚各重几何?(选自《九章算术》， “斤”是我国传统质量单位.)
题目大意：有5只雀、6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，聚在一起的雀重，聚在一起的燕轻；若将其中1只雀和1只燕互换位置，则二者轻重相同.已知5只雀和6只燕总重1斤，则1只雀和1只燕分别重多少?

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6、

(1)、一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁?(选自《算法统宗》)
题目大意：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头.大和尚、小和尚各有多少人?

(2)、回顾雉兔同笼问题和上述问题，比较它们列出的方程组，说说两者的共同点.

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7、今有井不知深，先将绳折作三条入井汲水，绳长四尺，后将绳折作四条入井，亦长一尺.问：井深及绳长各若干?(选自《算法统宗》)
题目大意：用绳子测量井的深度，先将绳子折成三等份放入井中，一份绳长比井深多4尺；再将绳子折成四等份放入井中，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺?

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8、现实生活和数学学习中，有许多问题可以利用二元一次方程组解决.试编制一个可以用二元一次方程组解决的问题.

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9、编制一道应用题，使得其中的未知数满足方程组
$\{\begin{matrix} x + y = 200, \\ 5 % \cdot x + 45 % \times y = 35 % \times 200 . \end{matrix}$
你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据，但不要改变方程的形式.

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10、由甲地到乙地的公路全程为200km，其中一段为高速公路，其余路段均为普通公路.已知汽车在普通公路和高速公路上的行驶速度分别是60km/h和100km/h，从甲地到乙地用时3h，汽车在普通公路和高速公路上分别行驶了多少千米?

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11、火车以40m/s的速度经过一个隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共用时30s，其中火车全身都在隧道里的时间是20s，求隧道和火车的长度.

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12、甲、乙两人从相距36km的两地相向而行.如果甲先走2h，那么他们在乙出发2.5h时相遇；如果乙先走2h，那么他们在甲出发3h时相遇.甲、乙两人的速度各是多少?
设甲、乙两人的速度分别是 xkm/h， ykm/h，填写下表并求x，y的值.
两种情况
甲的路程
乙的路程
甲、乙两人的路程之和
第一种情况
(甲先走2h)

第二种情况
(乙先走2h)

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13、甲、乙两班共有100名学生，他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81%.如果甲班学生的体育达标率为 87.5%，乙班学生的体育达标率为75%，那么甲、乙两班各有多少名学生?
设甲班有x名学生，乙班有y名学生，填写下表并求出x，y的值.
人数
甲班
乙班
两班总和
学生人数

达标学生人数

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14、医院用甲、乙两种原料为手术后的患者配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.如果患者每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐用甲、乙两种原料各多少克可以恰好满足患者的需要?

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15、列方程组求解古算题：
今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两. 问：牛、羊各直金几何?(选自《九章算术》)
题目大意：5头牛、2只羊共值10两“金”；2头牛、5只羊共值8两“金”.每头牛、每只羊各值多少“金”?

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16、今有甲、乙怀钱，各不知其数.甲得乙十钱，多乙余钱五倍.乙得甲十钱，适等.问：甲、乙怀钱各几何?(选自《张丘建算经》)
题目大意：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙的10钱，那么甲的钱数比乙剩余的钱数多5倍；如果乙得到甲的10钱，那么两人钱数相等.甲、乙两人各带了多少钱?

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17、比较平行线的判定定理与性质定理，它们有什么特殊的关系?试着找几组具有这种关系的其他命题，并判断它们的真假.

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18、如图，MN，EF 分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面 MN上，反射光线为BC，此时， ∠1=∠2；光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD，此时∠3=∠4.试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的?

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19、小明、小亮、小颖三人参加一项比赛，比赛包括A，B，C三个项目，每个项目三人都要排出名次，第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，不存在并列情况.经过比赛，三人的部分得分见下表，已知小亮在两个项目中得分相同，并且三人的总分各不相同，请你判断此次比赛谁是冠军.
参赛者
比赛项目
总分
名次
A
B
C
小明

2

小亮
3

小颖

1

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20、有三个纸箱，一个箱内装有橘子，一个箱内装有苹果，一个箱内混装了一些橘子和苹果.三个箱子外面分别贴有“橘子”“苹果”“混合水果”的标签，可是工作人员不慎将所有标签都贴错了.请你只检查一个箱子即确定各箱子内的水果品种.

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价格	黄瓜	茄子
批发价/(元/ kg)	2.4	2
零售价/(元/ kg)	3.6	2.8

人数	甲班	乙班	两班总和
学生人数
达标学生人数

参赛者	比赛项目			总分	名次
参赛者	A	B	C	总分	名次
小明		2
小亮	3
小颖			1