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1、如图，在 $△ A B C$ 中，分别以点 $A$ 和点 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 长为半径画弧，两弧相交于点M、N ．作直线MN ，交AC于点 $D$ ，交AB于点 $E$ ，连接BD ．若 $A B = 7, A C = 12, B C = 10$ ，则 $△ B C D$ 的周长为（）

A、18 B、19 C、22 D、25

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2、把分式 $\frac{2 x - 3 y}{x + y}$ 中的x ， y的值都扩大为原来的4倍，则分式的值（）

A、扩大为原来的4倍 B、扩大为原来的8倍 C、缩小为原来的 $\frac{1}{4}$ D、不变

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3、已知 $x < y$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $x + 5 < y - 5$ B、 $- 2 x < - 2 y$ C、 $a^{2} x^{2} < a^{2} y^{2}$ D、 $\frac{x}{3} < \frac{y}{3}$

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4、志愿服务传递爱心，传播文明．下面的图形是部分志愿者标志图案，其中既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°， $B C = 4 \sqrt{5}$ ， CD＝8，求∠ADC的度数．

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6、如图，E、F是平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 上的两点， $A E = C F$ ．求证：四边形 $D E B F$ 是平行四边形．

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7、计算：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{3}$ ．

(2)、 $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ ．

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8、如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作 $O E ⊥ O F$ 分别交AB，BC于E，F两点， $A E = 6 ， C F = 2$ ，则EF的长为．

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9、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1，设直角三角形较短直角边长为a，较长直角边长为b，则 $a + b$ 的值为．

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10、如图，在四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 和 $B D$ 相交于点O，下列条件不能判断四边形 $A B C D$ 是平行四边形的是（）

A、 $A B ∥ D C$ ， $A D ∥ B C$ B、 $A B = D C$ ， $A D = B C$ C、 $O A = O C$ ， $O B = O D$ D、 $A B ∥ D C$ ， $A D = B C$

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11、利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点 $A$ ，使 $O A = 5$ ，过点 $A$ 作直线 $l$ 垂直于 $O A$ ，在 $l$ 上取点 $B$ ，使 $A B = 2$ ，以原点 $O$ 为圆心，以 $O B$ 为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点为 $C$ ，那么点 $C$ 表示的无理数是（）

A、 $\sqrt{21}$ B、 $\sqrt{29}$ C、7 D、29

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12、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = a x + b (a \neq 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于点 $A (m, 4), B (- 4, - 2)$ ．

(1)、求一次函数与反比例函数的函数表达式；

(2)、过点 $A$ 作 $A C ⊥ x$ 轴，垂足为 $C$ ．
①点 $P$ 在 $x$ 轴正半轴上，且 $P C = O C$ ，将直线 $A B$ 向下平移 $h$ 个单位长度得到直线 $A^{'} B^{'}$ ，若直线 $A^{'} B^{'}$ 经过点 $P$ ，求 $h$ 的值；
②若直线 $A B$ 与 $y$ 轴交于点 $D$ ，连接 $B C$ 交 $y$ 轴于 $E$ ，求 $D E$ 的长及 $△ B D E$ 的面积．

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13、如图，在 $13 \times 13$ 的网格图中，已知 $△ A B C$ 和点 $M (1, 2)$ ，

(1)、以点 $M$ 为位似中心，在 $y$ 轴右侧画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使它与 $△ A B C$ 位似，且位似比为2；

(2)、写出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 各顶点的坐标．

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14、解方程： $6 x (x - 1) = x - 1$ ．

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15、解方程： $\frac{1}{2} x^{2} - 4 x + 2 = 0$

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16、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，矩形 $O A B C$ 的两边 $O C$ 、 $O A$ 分别在 $x$ 轴、 $y$ 轴的正半轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 与 $A B$ 相交于点 $D$ ，与 $B C$ 相交于点 $E$ ，若 $B E = 4 E C$ ，且 $△ O D E$ 的面积是12，则 $k$ 的值为．

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17、如图，在菱形 $A B C D$ 中，点O为对角线 $A C, B D$ 的交点，且在 $△ A O B$ 内， $O A = 12$ ， $O B = 5$ ，则菱形 $A B C D$ 两对边的距离 $h =$ ．

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18、主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图所示，如果舞台 $A B$ 的长为12米，一名主持人现在站在A处，则她至少走（　　）米才最理想．

A、 $18 - 6 \sqrt{5}$ B、 $6 \sqrt{5} - 6$ C、 $6 \sqrt{5} + 6$ D、 $18 - 6 \sqrt{5}$ 或 $6 \sqrt{5} - 6$

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19、如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（）

A、 $① ② ③ ④ ⑤$ B、 $② ④ ① ③ ⑤$ C、 $⑤ ④ ① ③ ②$ D、 $⑤ ③ ① ④ ②$

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20、计算：

(1)、 $\sqrt{48} \div \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{12} + \sqrt{24}$ ．

(2)、 $|- 4| + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - {(\sqrt{2})}^{2} + 2035^{0}$ ．

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