相关试卷

1、如图，在直角坐标系中，已知 $k_{1} k_{2} \neq 0,$ 设函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ 与函数 $y_{2} = k_{2} （ x -$ 2）+5的图象交于点 A，B.已知点 A 的横坐标是2，点B 的纵坐标是-4.

(1)、求 k₁ ， k₂ 的值；

(2)、过点A 作y轴的垂线，过点 B 作x 轴的垂线，在第二象限交于点 C，过点 A 作x 轴的垂线，过点 B 作 y 轴的垂线，在第四象限交于点D.求证：直线CD经过原点.

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2、反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x⟩$ 0）的图象上有两个点（ $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}), （ x_{1} -$ $x_{2} ） (y_{1} - y_{2}) < 0,$ 则函数 y=kx-k的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3、在平面直角坐标系内，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点 A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）.

(1)、若 $x_{1} = - x_{2} = y_{3},$ 求证： $x_{3} + y_{2} = 0;$

(2)、若 $x_{3} - x_{2} = x_{2} - x_{1} = 1, y_{1} - y_{2} = 8, y_{3} -$ $y_{1} = 16,$ 求该函数的表达式.

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4、已知点P₁（a-2，b）与点 P₂（a+1，b-2）在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，下列结论中正确的是（）

A、若k>0，a>2，则0<b<2 B、若k>0，a<-1，则b>2 C、若k<0，a<2，则b>2 D、若k<0，-1<a<2，则0<b<2

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5、如图，已知动点 P 在反比 $y = - \frac{2}{x} （ x < 0 ）$ 例函数的图象上，PA⊥x轴于点 A，动点 B 在 y 轴的正半轴上.当点 A 的横坐标逐渐变小时，△PAB 的面积（）

A、越来越小 B、越来越大 C、不变 D、先变大后变小

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6、若反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象经过点 A（a，b），则下列结论中不正确的是（）

A、点A 位于第二象限或第四象限 B、图象一定经过点（-a，-b） C、在每一象限内，y随x 的增大而减小 D、图象一定经过点（-b，-a）

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7、若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k≠0）的图象经过点（m，m），则该图象在（）

A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第一、二象限 D、第三、四象限

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8、已知视力表上视力值V 和字母E的宽度a(mm)之间的关系是我们已经学过的一类函数模型，字母E 的宽度a 如图所示，经整理，视力表上部分视力值V 和字母E的宽度 a(mm)的对应数据如下表所示：
位置
视力值V
字母E的宽度a(mm)
第1行
0.1
70
第5行
0.25
28
第8行
0.5
14
第14行
2.0
3.5

(1)、请你根据表格中的数据判断视力值V 与字母E的宽度a(mm)之间的函数关系，并求出它们之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)；

(2)、经过测量，第4 行和第 7 行字母 E 的宽度a(mm)的值分别是 35 mm 和17.5mm ，求第4行、第7行的视力值.

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9、已知 y与x成反比例，z与y成正比例.当x=-2时，y=3，z=-4.求：

(1)、z关于x 的函数表达式；

(2)、当z=-1时，x，y的值.

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10、如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x 的 ( )

A、反比例函数 B、正比例函数 C、一次函数，但不是正比例函数 D、反比例函数或正比例函数

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11、如果 y是x的反比例函数，那么当x增加50%时，y将 ( )

A、减少50% B、减少13 C、增加50% D、增加 $\frac{2}{3}$

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12、人的视觉机能受运动速度的影响很大，汽车行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50 km/h时，视野为 80度.如果视野 f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求 f与v之间的函数表达式(不用体现自变量的取值范围)，并求当车速为 100 km/h 时视野的度数.

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13、如图，科学课上，同学们用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm³)的反比例函数.当密度计悬浮在密度为1g/cm³的水中时，h=20cm.

(1)、求h 关于ρ的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)；

(2)、当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25 cm，求该液体的密度ρ.

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14、已知y是x 的反比例函数，下表给出了y与x的一些值：
x
…
-2
-1
$- \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$
1

3
…
y
…
$\frac{4}{3}$

4

-2
…

(1)、写出这个反比例函数的表达式；

(2)、根据(1)中求出的函数表达式完成上表.

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15、已知 y 与 x 成反比例，且当x=4时，y=8.

(1)、求y与x之间的函数表达式；

(2)、求当x=2时y的值；

(3)、求当y=5时x的值.

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16、如图①，已知在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，AD⊥BC于点 D，将△ABC沿AD剪开，并分别沿AB，AC 翻折，点 E，F 是点 D 的对应点，得到△ABE和△ACF(与△ABC在同一平面内).延长EB，FC 相交于点G，

(1)、求证：四边形AEGF 是正方形；

(2)、如果(1)中AB≠AC，其他条件不变，如图②，那么四边形 AEGF 是不是正方形?请说明理由；

(3)、在(2)中，若 BD=2，DC=3，求 AD的长.

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17、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD 平分∠ACB，交 AB 于点 D，过点 D 分别作 DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F.

(1)、求证：四边形 DECF 为正方形；

(2)、若 AC=6 cm，BC=8 cm，则四边形DECF 的边长为.

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18、在▱ABCD中，有以下四个条件：①AB=BC；②∠BAD=90°；③AC⊥BD；④AC=BD.现从中任选两个条件作为一个组合，其中不能推出四边形ABCD是正方形的是 ( )

A、①② B、①④ C、②④ D、③④

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19、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件中能判定这个四边形是正方形的是( )

A、AC=BD，AB∥CD，AB=CD B、AD∥BC，∠BAD=∠BCD C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC

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20、对角线互相垂直平分且相等的四边形是 ( )

A、一般的平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

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位置	视力值V	字母E的宽度a(mm)
第1行	0.1	70
第5行	0.25	28
第8行	0.5	14
第14行	2.0	3.5

x	…		-2	-1	$- \frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$	1		3	…
y	…	$\frac{4}{3}$		4				-2		…