相关试卷

1、如图，A是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象上一点 $A B ⊥ x$ 轴于点B，C是x轴正半轴上一点，且满足 $\frac{O B}{O C} = \frac{3}{2}$ ， $A C$ 与y轴交于点D，若 $S_{△ O D C} = 4$ $,$ 则 $k =$ （）

A、 $- 20$ B、 $- 25$ C、 $- 30$ D、 $- 35$

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2、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的弦， $O C ⊥ A B$ 交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，点 $D$ 是 $⊙ O$ 上一点，连接 $B D$ ， $C D$ ．若 $∠ O A B = 30 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为（）

A、 $60 °$ B、 $30 °$ C、 $45 °$ D、 $15 °$

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3、如图， $△ A B C$ 是等边三角形， $C B = C D$ ， $∠ A B D = 12 °$ ，则 $∠ A C D$ 的度数为（）

A、 $36 °$ B、 $24 °$ C、 $34 °$ D、 $48 °$

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4、已知函数 $y = k x$ 的函数值y随x的增大而减小，那么这个函数图象可能经过的点（）

A、 $(0.5 ， 1)$ B、 $(2 ， 1)$ C、 $(- 2 ， 4)$ D、 $(- 2 ， - 2)$

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5、如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，则它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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6、 $- 1.5$ 相反数的是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $- \frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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7、如图，一幅画装裱前是一个长为 $2.4$ 米，宽为 $1.4$ 米的长方形，在四周添加边衬装裱后，整幅画宽与长的比是 $2 : 3$ ，且边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为 $x$ 米，根据题意可列方程（）

A、 $\frac{1.4 - x}{2.4 - x} = \frac{2}{3}$ B、 $\frac{1.4 - 2 x}{2.4 - 2 x} = \frac{2}{3}$ C、 $\frac{1.4 + x}{2.4 + x} = \frac{2}{3}$ D、 $\frac{1.4 + 2 x}{2.4 + 2 x} = \frac{2}{3}$

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8、艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学．某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干位同学进行艺术测评与分析，下面是对九（1）班抽测到的10位同学的测评分值的数据分析过程：

【收集与整理】10位同学的测评分值分组统计如下：

分组方式	组别	测评分值
方式一（按平均分相同分组）	Ⅰ组	80，85，85，90，100
方式一（按平均分相同分组）	Ⅱ组	80，85，90，90，95
方式二（按分数段分组）	甲组	80，80，85，85，85
方式二（按分数段分组）	乙组	90，90，90，95，100

【描述与分析】

10位同学测评分值的分布情况分组数据统计量分析表

分组方式	组别	中位数	众数	方差	组内离差平方和
方式一	Ⅰ组	m	85	46	360
方式一	Ⅱ组	90	90	26	360
方式二	甲组	85	85	6	110
方式二	乙组	90	n	16	110
说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度．它的值越小，说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近．

根据以上信息，解答下面问题：

（1）扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为______°；

（2） $m =$ _______， $n =$ _______．

【判断与决策】

（3）为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由．

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9、船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁．如图，A，B表示灯塔，暗礁分布在经过A，B两点的一个圆形区域内，优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点， $∠ A C B$ 就是“危险角”．船P与两个灯塔的夹角为 $α$ ，若 $∠ A C B = 55 °$ ，则船P位于安全区域时， $α$ 的大小可能为°．（写出一个即可）

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10、当 $x = 2$ 时，代数式 $2 x + 1$ 的值为．

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11、钢琴调音时（将琴弦拧紧或放松，使其达到一定的音高），琴弦的振动频率 $f （ H z ）$ 是琴弦张力 $T （ N ）$ 的反比例函数．已知当张力 $T = 200 N$ 时，频率 $f = 220 H z$ （即达到标准音高 $A 3$ ）．若要使频率升高到 $440 Hz$ （即达到标准音高 $A 4$ ），应该如何调整张力？（）

A、增大至 $150 N$ B、减小至 $150 N$ C、增大至 $100 N$ D、减小至 $100 N$

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12、学习小组利用平面镜的反射原理，将室外光线引入光线不够充足的室内．如图，光线与平面镜 $A B$ 成 $40 °$ 的角射入，经过平面镜 $A B$ ， $C D$ 反射后进入室内．若 $A B ∥ C D$ ，则 $θ$ 的度数是（）

A、 $60 °$ B、 $50 °$ C、 $45 °$ D、 $40 °$

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13、如图，小华爸爸的微信零钱在某日只发生了两笔交易，那么他当天微信零钱的最终收支情况是（）

A、 $- 10$ 元 B、 $+ 10$ 元 C、 $- 5$ 元 D、 $+ 5$ 元

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14、下列运算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a = a^{4}$ B、 ${(2 a^{3})}^{2} = 4 a$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 $3 a^{6} \div a^{2} = 3 a$

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15、2025年春节联欢晚会生动展现了重庆的巴渝风情、武汉的楚风汉韵、拉萨的雪域文化、无锡的江南水乡，为文旅带来了新热潮．小华决定从这四个城市中随机选一个作为暑假旅游目的地，假设小华选择四个城市的可能性相同，则选择拉萨的概率是（）

A、1 B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、0

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16、数学实验课上，同学们通过下列方式从一个几何体中得到平面图形，其中得到的平面图形是圆形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、（1）计算： $|- 3| - \sqrt{16} + {(- 2)}^{2}$ ；
（2）解方程： $\frac{3 x}{x - 2} = 1 - \frac{1}{2 - x}$ ．

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18、若正比例函数 $y = k_{1} x$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象交于点 $A (a, 6)$ ， $B (- 2, b)$ ，则 $k_{1} + k_{2}$ 的值为．

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19、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $B C > A B$ ，先以点A为圆心， $A B$ 长为半径画弧交边 $A D$ 于点E；再以点D为圆心， $D E$ 长为半径画弧交边 $D C$ 于点F；最后以点C为圆心， $C F$ 长为半径画弧交边 $B C$ 于点G．求 $B G$ 的长，只需要知道（）

A、线段 $A B$ 的长 B、线段 $A D$ 的长 C、线段 $D E$ 的长 D、线段 $C F$ 的长

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20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y_{1} = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x} (m \neq 0)$ 的图象相交于第一、三象限内的 $A (2, 4)$ ， $B (a, - 2)$ 两点，与x轴相交于点C．

(1)、求该反比例函数和一次函数的表达式；

(2)、连接 $O A, O B$ ，求 $△ A O B$ 的面积；

(3)、根据图象直接写出当 $y_{1} \leq y_{2}$ 时，x的取值范围．

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