相关试卷

1、如图，下列说法中能够判断 $B C ∥ D E$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 2 = ∠ 4$ C、 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ D、 $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$

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2、下列运算结果正确的是（）

A、 $a^{4} + a^{4} = a^{8}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 $a^{10} \div a^{2} = a^{5}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$

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3、红细胞有运输氧气和二氧化碳，输送营养物质等作用，它的平均直径为 $0.0000072$ 米，将该数用科学记数法表示是（）

A、 $0.72 \times 10^{- 7}$ B、 $7.2 \times 10^{6}$ C、 $7.2 \times 10^{- 6}$ D、 $7.2 \times 10^{- 7}$

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4、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A、杯 B、立 C、比 D、曲

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5、如图 $1$ ，在长方形 $A B C D$ 中，动点 $P$ 以 $1$ 厘米 $/$ 秒的速度，由A点出发，沿 $A \to B \to C \to D$ 匀速运动，到点 $D$ 停止运动．设运动的时间为 $t$ 秒，三角形 $A D P$ 的面积为 $S$ 平方厘米．图 $2$ 为运动过程中， $S$ 与 $t$ 的关系图象．

(1)、由图 $2$ 可知， $A B =$ 厘米；

(2)、当点 $P$ 在 $A B$ 上运动时，求 $S$ 与 $t$ 的关系式；

(3)、在整个运动过程中，当三角形 $A D P$ 的面积为 $10$ 平方厘米时，求 $t$ 的值．

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6、已知：如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ 、 $F$ 在对角线 $A C$ 上，且 $A F = C E$ ，求证：四边形 $B F D E$ 是平行四边形．

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7、已知 $y - 2$ 与 $x + 1$ 成正比例，且当 $x = 2$ 时， $y = 4$ ．

(1)、求 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式；

(2)、若点 $(a, 1 - a)$ 在该一次函数的图象上，求 $a$ 的值．

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8、已知实数 $a$ 满足 $|300 - a| + \sqrt{a - 401} = a$ ，则 $a - 300^{2}$ 的值．

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9、若一个直角三角形的两直角边长分别为 $6$ 和 $8$ ，则其斜边上的中线长为．

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10、平行四边形的两条对角线分别为 $6$ 和 $10$ ，则其中一条边长 $m$ 的取值范围为（）

A、 $0 < m < 10$ B、 $0 < m < 6$ C、 $4 < m < 6$ D、 $2 < m < 8$

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11、如图，点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ 分别是四边形 $A B C D$ 边 $A B$ 、 $B C$ 、 $C D$ 、 $D A$ 的中点．当 $A C = B D$ 时则四边形 $E F G H$ 是（）

A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形

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12、如图1，直线 $y = \frac{3}{4} x + 3$ 与x，y轴分别交于A，B两点．

(1)、求 $A B$ 的长；

(2)、如图2，点C的坐标 $(3, 0)$ ．点F为线段 $A B$ 上一点（A、B点除外），连接 $C F$ 交 $O B$ 于点G．当 $B F = B G$ 时．求点F坐标；

(3)、如图3，在（2）的条件下，分别以线段 $A C$ ， $A O$ 的长度为长和宽，在x轴的上方作矩形 $A C D E$ ．过A、G两点的抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的顶点M在矩形 $A C D E$ 的边上．请直接写出a的值．

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13、如图1，正方形 $A B C D$ 的边长为4，E为 $B C$ 上一点（B、C点除外），连接 $A E$ ，以 $A E$ 为直径作 $⊙ O$ ，与对角线 $B D$ 的另一交点为F，连接 $A F$ ， $E F$ ．

(1)、证明： $△ A E F$ 为等腰直角三角形；

(2)、如图2，连接 $C F$ ，若 $C F^{2} = C E \cdot C B$ ．
①证明： $C F$ 与 $⊙ O$ 相切；
②求四边形 $A B E F$ 的面积．

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14、根据以下素材，探索完成任务．

如何购买保洁物品
素材1	某学校需要增加保洁物品的库存量，因经费问题，计划用不超过720元的总费用购买扫把簸箕套装与毛巾两种物品．考虑两种物品的易损情况，要求毛巾的数量是扫把簸箕套装数量的2倍，扫把簸箕套装不少于50套．
素材2	商店物品价格情况：买3条毛巾和2套扫把簸箕套装共需33元，买4条毛巾和3套扫把簸箕套装共需48元．
素材3	商店提供以下两种优惠方案：方案1：两种商品按原价的8折出售；方案2：两种商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．
问题解决
任务1	确定物品单价	请运用所学知识，求出毛巾和扫把簸箕套装的单价．
任务2	探究购买方案	如果学校只按商店提供的其中一种优惠方案来购买，学校该购进毛巾和扫把簸箕套装数量分别是多少？

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15、如图1是某路政部门正在维修路灯的实物图片，可抽象为如图2所示模型．路灯 $A B$ 和汽车折臂升降机的折臂底座 $C D$ 都垂直于地面 $M N$ ，且它们之间的水平距离 $B C = 2 m$ ，折臂底座高 $C D = 1.5 m$ ，上折臂 $A E$ 与下折臂 $D E$ 的夹角 $∠ A E D = 87 °$ ，下折臂 $D E$ 与折臂底座的夹角 $∠ C D E = 135 °$ ，下折臂端点E到地面 $M N$ 距离是 $4.5 m$ ．

(1)、求下折臂 $D E$ 的长；

(2)、求路灯 $A B$ 的高．（结果精确到 $0.1 m$ ，参考数据： $\sin 42 ° \approx 0.67$ ， $\cos 42 ° \approx 0.74$ ， $\tan 42 ° \approx 0.90$ ， $\sqrt{2} \approx 1.41$ ）

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16、如图1，利用杆秤研究杠杆平衡条件．用细绳绑在秤杆上的点O处并将其吊起来，在点O右侧的秤钩上挂一个物体，在点O左侧的秤杆上有一个动点A（ $O A$ 最长为 $100 cm$ ），在点A处用一个弹簧秤向下拉．当秤杆处于水平状态时，分别测得弹簧秤的示数y（单位：N）与 $O A$ 的长度x（单位： $cm$ ）的五组对应值如图表所示．
x
10
20
30
40
50
y
24
12
8
6
4.8

(1)、由表格中数据判断y与x之间是什么函数，并求y关于x的函数表达式．

(2)、当 $O A$ 的长度为 $80 cm$ 时，求弹簧秤的示数．

(3)、李明在做实验时记录一个数据为 $y = 2$ ，蔡琪认为这个数据有问题，请你帮助蔡琪说明理由．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ．

(1)、实践与操作：利用尺规作 $△ A B C$ 的高 $B D$ ．（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

(2)、问题与解决：在（1）的条件下，若 $∠ A B D = 20 °$ ，求 $∠ C B D$ ．

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18、如表是陈红这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：
自我评价
平时成绩
期中测试
期末测试
一
二
三
四
成绩
88
93
90
85
90
96

(1)、陈红6次成绩的众数为______，中位数为______；

(2)、若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请求出陈红本学期的综合成绩．

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19、解不等式组： $\{\begin{array}{l} \frac{x - 1}{2} \leq \frac{2 x - 1}{3} \\ 2 + x < - x + 6 \end{array}$ ，并把解集表示在数轴上．

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20、如图， $A (- 3 \sqrt{3}, 0)$ 、 $B (0, 3)$ 关于原点O对称的点分别为C、D，点M从点B出发，按顺时针方向绕四边形 $A B C D$ 的边运动，点N从点A出发，按逆时针方向绕四边形 $A B C D$ 的边运动，若点M的速度是点N的速度的2倍，则点M和点N第2025次相遇时，点M的坐标为．

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自我评价	平时成绩				期中测试	期末测试
自我评价	一	二	三	四	期中测试	期末测试
成绩	88	93	90	85	90	96

x	10	20	30	40	50
y	24	12	8	6	4.8