相关试卷

1、某农副产品经销商打算将一批农副产品运往网点销售，现有大货车、小货车运送该批农副产品.已知2辆大货车与1辆小货车一次运送农副产品38吨；1辆大货车与2辆小货车一次运送农副产品31吨(每辆货车都装满).

(1)、求一辆大货车与一辆小货车一次各运送农副产品多少吨；

(2)、该经销商计划组织大、小货车共10辆运送该批农副产品，已知该批农副产品的重量不少于 120吨，请问至少需要大货车多少辆.

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2、如图①、图②、图③是：3×3的正方形网格，每个小正方形的边长都为1.线段AB的端点在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹.

(1)、在图①中以AB为边画一个直角三角形ABC，使它的面积为3；

(2)、在图②中以AB为边画一个等腰三角形ABD，使它的面积为3；

(3)、在图③中以AB为边画一个等腰直角三角形ABE.

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3、如图， $∠ A = ∠ B, CE ‖ DA,$ CE交AB于点E， $∠ BCE =6 0^{∘} .$
求证： $△ BCE$ 是等边三角形.

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4、如果一个正数a的两个平方根分别是2x-2和x-7，求a的值.

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5、解下列不等式组：

(1)、 ${\begin{cases} x - 1 > 2 x \\ \frac{1}{2} x + 3 < - 1 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 2 x - 4 > 3 (x - 2) \\ 4 x > \frac{x - 7}{2} \end{cases}$

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6、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x - 2 y = - 3 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 6 \\ 2 x + 3 y = 17 \end{matrix}$

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7、如图，△ABC的两个外角的平分线BP，AP 相交于点 P，过点 P作 $PD ‖ BC,$ ，分别交AC，AB 于点 D，E.下列四个结论：
①△EBP 是等腰三角形；②AE=EB；③点P在∠ACB的平分线上；④DE=CD-BE.
其中正确结论的是(填序号).

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8、如图，等腰三角形ABC的面积为24，底边BC=6，腰AC 的垂直平分线EF 分别交边AC、AB于E、F两点，点M 为线段EF上一动点，点D 为BC 的中点，连结CM、DM.在点 M 的运动过程中，△CDM的周长最小值为 .

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9、如图，在△ABC中， ∠C=65°，将△ABC绕着点A 顺时针旋转后，得到△ADE，且点E在 BC上，则∠BED 的度数为度.

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10、如图，在△ABC中，∠B=35°，∠DAE=25°.通过尺规作图的痕迹，可得∠C= 度.

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11、如图， ABCD 是一块长方形场地， AB=18米， AD=11米. A， B两个入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为平方米.

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12、如图，在△ABC中， ∠C=90°，将△ABC沿DE折叠，使点B 落在边AC上的点F处，若∠CFD=60°，且△AEF为等腰三角形，则∠A 的度数为( )

A、30°或40° B、30°或60° C、40°或50° D、50°或60°

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13、如图，在正五边形ABCDE中，连结AC， BE交于点F，则∠AFE的度数是( )

A、60° B、72° C、90° D、108°

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14、如图①，已知四边形纸片ABCD.按图②、图③的折纸方法依次折叠后再展开，得到两条折痕，如图④第二条折痕与边CD 交于点E，连结AE、BE.若 $∠ ABC =8 0^{∘},$ ， BE平分. $∠ ABC,$ 则∠AEB的度数是( )

A、30° B、40° C、50° D、55°

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15、如图， Rt△ABC中， ∠C=90°， BD平分∠ABC交AC于点D，点E为AB的中点，若△DBE的面积为 4， CD=2，则AB=( )

A、2 B、4 C、6 D、8

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16、下列正多边形的组合中不能铺满地面的是( )

A、正方形和正六边形 B、正三角形和正六边形 C、正三角形和正十二边形 D、正三角形、正方形和正六边形

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17、下列不等式组无解的是 ( )

A、 ${\begin{matrix} x > 2 \\ x > - 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x < 2 \\ x > - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x < 2 \\ x < - 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x > 2 \\ x < - 1 \end{matrix}$

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18、 36的平方根是 ( )

A、±6 B、 $.± \sqrt{6}$ C、6 D、 $\sqrt{6}$

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19、定义：两个不全等的三角形，若有一组公共边和一个公共角，且公共角所对的边相等，我们就称这两个三角形为“双赢三角形”.例如，在图 1 中， $△ MPQ$ 与 $△ MPN$ 有公共边 MP 和公共角 $∠ M$ ，且 $PQ = PN$ ，则 $△ MPQ$ 与 $△ MPN$ 是双赢三角形.
如图2，在 $△ ABC$ 中，D 是 AB 边上任意一点，

(1)、若 $△ ACD$ 和 $△ ACB$ 是“双赢三角形”， $∠ BCD =4 2^{°}$ ，则 $∠ B$ = ；

(2)、如图3，延长 CD 到点 E，连接 AE 和 BE， $∠ ACD = ∠ ECB$ ， $∠ CDB + ∠ CBE =18 0^{°}$ ， $AD = EB$ ，
① 试说明： $△ ACD$ 与 $△ ACB$ 是“双赢三角形”；
② 若 $BC =12$ ， $AC =18$ ，求 DE 的长；
③ 若 $∠ CAB =5 4^{°}$ ， $∠ ABC =7 8^{°}$ ，求 $∠ AEB$ 的度数.

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20、在数学综合实践课上，田田设计了一个类似字母“ $Z$ ”的图案，其设计原理是：用图1中4张边长为 $a$ 的 $A$ 类正方形，1张边长为 $b$ 的 $B$ 类正方形，4张长为 $a$ ，宽为 $b$ 的 $C$ 类长方形，拼成一个如图2的大正方形，画出涂色部分，形成类似字母“ $Z$ ”的图案。

(1)、当 $a =2$ 厘米， $b =4$ 厘米时，求“ $Z$ ”图案中阴影部分的面积；

(2)、用含字母a ， b的代数式表示阴影部分的面积；

(3)、若阴影部分的面积恰好等于4张小正方形 $A$ 的面积总和，请计算 $\frac{a}{b}$ 的值。

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